五年级数学上册小数乘小数教案

【课型】新授

【学习内容】教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。 【课程标准描述】

1、能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

2．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 3．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。。 【学情和教材分析】

学生在四年级下册的学习中已经认识了小数，会进行小数加减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数计算的方法，具备了学习本单元新知识的基础，而且教材十分重视学生的已有经验，通过利用常见的十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米，让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将整数乘法的法则经验迁移到小数乘法中，为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并让学生学会探求模式、发现规律，掌握算理，学会本单元的知识内容。

【学习目标】

1．借助已有的小数乘整数的经验，通过练习和小组交流，探索小数乘小数的计算方法。 2．通过小组活动经历与他人交流各自算法的过程，表达自己的想法的互动中理解算理。 3．通过练习经历探索计算方法的过程，有层次的联系，掌握用竖式计算小数乘小数，锻炼初步的推理能力和抽象概括能力。

4．经历对比练习，会判断因数与积的小数位数之间的关系。

5.通过应用题的练习，体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。

【学习重难点】

教学重点：经历对比练习，会判断因数与积的小数位数之间的关系。

教学难点：通过练习经历探索计算方法的过程，通过有层次的联系，掌握用竖式计算小数乘小数，锻炼初步的推理能力和抽象概括能力。

【评价活动方案】

第1题检测目标1、2、3、4。 第2题检测目标3、5。 第3题检测目标1、3。 【学习准备】多媒体。 【学习活动方案】

一、复习引入 ★【检测目标1、2、3】 1．口算。

0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3

口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？ 2．列竖式计算。 2.05×6

学生完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程，并总结计算过程 3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）

二、自主探究 ★【检测目标1、2、3、4、5】

1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。 ★【检测目标1、2】

师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8 师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 2.4 生1可以用竖式计算： ×0.8 1.9 2

生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。 2.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ×10 ÷100 2 4 1.9 2 ×10 10 × 8 × 0.9 ×÷100 1 9 2 1.7 2 8 1 9 2 × 9 1 7 2 8

师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右） 所以一共需要1.728千克油漆。

师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。 师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。 2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

(2)学生计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。 (3)教学例4。 0.56×0.04

师：这个算式中的两个因数不是都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，

即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 ×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4 2 2 4 ……四位小数 0.02 24

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。） 讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？ （把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）

②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。） ③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？

（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。）

3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？ ★【检测目标3、4、】

学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。

生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。 三、巩固练习 ★【检测目标3、4、5】 1．判断下面各个积的小数位数有没有错误 （1）56.7×38＝21.6 （2）1.23×29.2＝3591.6 （3）1.56×0.9＝1.404 （4）2.8×5.6＝1.568 （5）0.37×0.94＝3.47 （6）0.78×6.1＝47.58 提问：怎样判断积有几位小数？

2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题） 提问：你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生完成，然后集体订正。 师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。 师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4.解决问题

地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍。月球到地球有多远？

四、课堂小结

师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。）

【课堂检测】

教材第8～10页练习二第1、9题。 【基于目标的课堂练习及评价】 1．填一填。

计算2.6×0.35时，先按（ ）乘法的方法算出积是（ ），再看两个因数共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位，点上小数点，小数末尾有0的可以（ ），积是（ ）。

2.小明和小燕去买红丝绳编织中国结。每米售价1.80元，小明和小燕分别买了1.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？

3．尝试用竖式计算

6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04

【板书设计】

小数乘小数

2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224 2.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ×10 ÷100 2 4 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 × 8 ×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4 1 9 2 2 2 4 ……四位小数 0.02 24

1看、2算、3数、4点