湖北省黄石市阳新县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分∶考试时间为120分钟，满分120分。 2. 所有答案均须做在答题卷上相应区域，做在其他区域无效。 一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） A. 3cm,4cm,9cm B. 8cm,7cm,15cm C. 13cm,12cm,24cm D.5cm,5cm,11cm

2．下列图形是某同学对圆进行四等分的几种作图，则中心对称图形的个数为（）

A.1 B 2 C. 3 D 4 3.下列计算中正确的是（）

A. a2+a3=2a5 B.a4÷a=a4 C. a2·a4=a8 D.(-a2)3= -a6

4.如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B'，等于已知角∠AOB，能得出∠A′O'B′=∠AOB 的依据是（ ）

A. S4S B.ASA C. AAS D. SSS

5．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥O4，若 PC=4，则 PD等于（ A.1 B.2 C.3 D.4 6. 下列因式分解中，正确的是 （ A.x2- 4y²=（x-4y）（x+4y） B. ax+ay+a=a(x+y) C.a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b) D.4x2+9= (2x+3)2 7.下列各式，从左到右变形正确的是（ ）

8.如果多项式 4a²+ma+25 是完全平方式，那么m的值是（） A.10 B. 20 C.- 20 D.±20

9.如图，七边形 ABCDEFG中，AB、ED 的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（） A.30° B.35° C.40°

D.45°

10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（-y+1;x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3 的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为 A.(3,1) B.(-3,1) C.(0,-2) D.(0, 4) 二、认真填一填（每小题3分，共18分） 11.（-

12

）=____，0.00000095=_____（科学计数法表示），（2）0 =__ 312. 如果等腰△ABC 的两边分别长为4和9，则其周长为____ 13.若x-y=3，xy=2，则x2+y2=__

14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为\"特征三角形\"， 其中α称为\"特征角\"．如果一个直角三角形为\"特征三角形\"，那么它的\"特征角\"等于___度。 15.若关于x的方程

1xm2的根大于0，则m的取值范围是 x33x16.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论∶①PF=CF; ②∠PFC=120°，③∠PFE+∠ACF=90°;④ ∠PFA=∠DCF．其中一定正确的有_____.（填序号即可）

三、全面答一答（本题有9 个小题，共72 分） 17.（10分）计算∶ （1）m4·m5+m10÷m-（m3）3.

（2）(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)＋(x-2)2. 18.因式分解∶ （1）-3x2+6y-3y2

（2）a2（x-y）+16（y-x）

19.（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD 及其延长线上的点，CF//BE.求证∶CF=BE.

20.（6分）先化简再求值

21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，5），B（-4,3),C (-1,1).

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; （2）画出△ABC关于I 的轴对称图形△A2B2C2; （3）请直接写出的 B2坐标.

22. （6 分）一个等腰直角三角板如图搁置在两柜之间，且点D，C，E在同一直线上，已知稍高的柜高 AD 为 80cm，两柜距离 DE 为 140cm.求稍矮的柜高 BE.

23. （8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用 1500元购进的篮球个数与 900元购进的足球个数相等. （1）篮球和足球的单价各是多少元?

（2）该校打算用800元购买篮球和足球，恰好用完 800元，问有哪几种购买方案? 24.（9 分）阅读理解∶（请仔细阅读，认真思考，灵活应用） 【例】已知实数x满足x14 ，求分式x的值.

解∶观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出的倒数的值

因为

【活学活用】

,所以

1. 7（1）已知实数a 满足a1=-5 ,求分式a19，求分式x1的值

（2）已知实数x满足x的值。

25.（11分）如图1，在平面直角坐标系中，A（-3，0）、B（0，7）、C（7，0）， ∠ABC+∠ADC=180°,BC⊥CD. （1）求证∶ ∠ABO= ∠CAD;

（2）（2）求四边形ABCD 的面积;

（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO=45°，OE交 BC于点 F，求 BF的长.

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