最新人教版七年级数学初一下册第九章不等式单元教案设计

第九章不等式与不等式组 9．1不等式

9．1．2不等式的性质

教学任务分析知识技能教学目标1．理解不等式的性质．2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．数学通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类思考比的思想方法．解决1．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验．问题2．通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．1．认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．2．在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益．情感态度重点难点不等式的性质．不等式性质3的探索及运用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1利用天平演示，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质做准备．活动2利用天平观察及用数字探索等方法，探究不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式与等式的异同．活动3通过应用不等式的性质，对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质．活动4通过应用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会不等式性质的应用价值．活动5学生归纳总结本节课的主要内容――不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验，并通过作业，及时了解学生的学习情况，指导下一步的教学．1

活动1总结等式的性质活动2探究不等式的性质活动3稳固练不等式的性质活动4应用领域不等式的性质求解直观的一元一次不等式活动5课堂小结，布置作业 课前安排

教具三角板天平只有颜色相同的若干小球学具刻度尺天平只有颜色相同的若干小球 教学过程设计

问题与情境活动1问题等式存有哪些性质？活动2观测课件：性质问题1用“＜”或“＞”填空题，并总结其中的规律：（1）5＞3，5+2___3+25－2___3－2；（2）－1＜3，－1+2___3+2，－1－3___3－3；（3）6＞2，6×5___2×5，6×（－5）___2*（－5）；（4）－2＜3，（－2）×6___3×6，（－2）×（－6）___3×（－6）．师生犯罪行为教师回答，并在学生提问的基础上用天平模拟．学生提问等式的性质：性质1：等式两边同时加之（或乘以）同一个代数式，税金结果仍就是等式．性质2：等式两边同时乘坐一个数（或除以同一个不为0的数），税金结果仍就是等式．此次活动中教师应重点高度关注：

（1）学生对已研习过的等式性质内容的记忆，及描述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出结论过程的总结．学生在填空题的基础上分组探究不等式的性质．教师深入细致小组参予活动，观测指导学生的探究方法，并聆听学生的探讨．此次活动就是本节课的核心活动，对学生存有一定的难度，有些学生可能会轻易把等式的两条性质予以修正推展，获得不等式的性质，而忽略了不等式的两边同时除以或除以正数或负数时的相同结论，此时教师应鼓励学生特别注意观测3题和4题的区别，并稳步握几个例子使学生观测对照，体会不等式与等式的优劣，用自己的语言叙述辨认出的规律．2

补充材料设计意图通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯．通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力．通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验．由学生发现分别探究不等式性质2和3的必要性，并进行探究，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和3的区别，突破本节课的难点．让学生用自己的语言

确切地抒发解决问题的过程，提升语言表达能力．学生用语言归纳结论，培育学生的数学语言表达能力及抽象化归纳能力．用符号语言则表示不等式的性质，使学生体会用字母则表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转变的能力，进一步发展符号美感．由浅入深的练，进一步协助学生认知不等式的性质，为下面利用不等式性质求解不等式搞准备工作．分别观测课件：性质1、学生分组讨论，得出结论不等式的性质：性质1：不等式两边提（或减至）同一个数（或性质2、性质3．式子），不等号的方向维持不变．性质2：不等式两边乘坐（或除以）同一个正问题2数，不等号的方向维持不变．用自己的语言归纳左右性质3：不等式两边乘坐（或除以）同一个负式存有哪些性质？数，不等号的方向发生改变．教师深入细致小组聆听学生的探讨，并特别注意规范学生的数学语言，并特别注意学生对不等式性质2、3与否能够分离表明．问题3用式子的形式则表示不等式的3条性质．活动3问题设a＞b，用“＜”或“＞”填空题：(1)3a___3b；(2)ac8___bc8；(3)c2a_____c2b；(4)2a－5____2bc5；(5)c3.5b+1______c3.5a+1． 学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法．教师深入小组，帮助、指导学生用式子表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明．此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究不等式的性质时，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．5．学生是否能用数学符号语言表示不等式的性质，体会用字母表示数的优越性．学生独立完成，举手回答问题．教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质．此次活动中教师应重点关注：1．学生能否正确填空：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＞；（5）＞，尤其是第（4）题和第（5）题；2．学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；3．学生对不等式性质3的掌握情况．3

活动4问题利用不等式的性质求解下面的不等式：（1）x?7?26；（2）3x?2x?1；2x?50；3（4）?4x?3．（3）活动5课堂小结，布置作业．

学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律．教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并且统一规范写法．,此次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住原不等式的结构特点，应用相应的不等式的性质解不等式；(2)对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；(3)学生对不等式性质3是否能正确应用；(4)学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的正确性．．教师布置作业．学生课后独立完成了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心．利用实物投影仪展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣．通过应用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性．在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯．学生归纳总结本节课的主要内容――不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导．4 9.2实际问题与一元一次不等式

教学任务分析知识技能教学目标（1）总结归纳解一元一次不等式的一般步骤；（2）使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解．学生在列和解不等式的过程中，掌握把文字转换成数学知识的技能，并形成用不等式的意识．使学生能够从实际问题中抽象出不等式的知识进而解决问题．数学思考解决问题情感态度使学生体会数学问题和实际生活的密切联系．重点解一元一次不等式的一般步骤，根据已知的基本数量关系，列出不等式．难点有关“不大于”，“不小于”“非负”“至少”等语言如何转化为相应的不等式的符号语言．教学流程安排活动流程图一、创设问题情境，类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤二、合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性三、归纳小结、布置作业活动内容和目的通过活动1活动2活动3使学生归纳并掌握解一元一次不等式的方法．通过探究1～探究4的问题的解决，使学生在合作、讨论的过程中熟练掌握一元一次不等式的解法，同时感受实际生活与不等式的练习，以及解决与实际问题相关的数学问题时的步骤．归纳小结，巩固新知 5