初一数学有理数难题及答案

一、

选择题（每小题3分，共30分）

1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是肯定值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数

a

等于它的倒数，则

a2004

是

----------------------------------------------------（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.肯定值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3

、

若

ab0，则

abab的取值不行能是

-----------------------------------------------（ ） A．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时，

ax3bx7的值为

9，则当ｘ＝2时，ax

3bx7的值

是（ ） A、－23 D、17

B、－17 C、23

5、假如有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）

A、1 B、2 C、3

D、4

6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).

A.2 B. -2 C. 6 D.2或6

7、 x是随意有理数，则2|x|+x 的值( ).

A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零

91733, ,，依此规律下一个数是（ ） 101316A.45 B.45 C.65 D.65

2119211949、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).

x18、视察这一列数：，,

3457A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、

12341415等于（ ）

246828301111A． B． C． D．

4242二、填空题（每小题4分，共32分）

11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式

（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2013×( －)2014= ； 13.若|x-y+3|+xy2013213=0，则

2xxy= .

14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京与兰州），设制

种票才能满意票务需求. 15.设a,b,c为有理数，则由

abcabc 构成的各种数值是

16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

则 │b-a│+│a+c│+│c-b•│=____ _ ___；

17.依据规律填上适宜的数： 1，8，27，64， ,216；

18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开场的100个

连续自然数的与，由于上述式子比拟长，书写也不便利，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，这里“”是求与符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开场的100以内的连续奇数的与）可表示为(2n1);又如“132333435363738393103”可表示为

50n1100n，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

310n1（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开场的100以内的连续偶数的n1与）

用求与符号可表示为 ；

（2）计算：5(n21)= （填写最终的计算结果）。

n1三、解答题 19、计算：

2354232.75723（4分）

20、计算：2492550 （4分）

21、已知b1a20，

求

1ab1a1b11a2b21a2006b2006的值分）

22、（7分）阅读并解答问题 求12223.......22008的值，

解：可令S＝12223......22008，

则2S＝222324......22009 ，

因此2S-S＝220091， 所以12223......22008＝220091

仿照以上推理计算出15253......52009的值

23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ab， （7a的形

式，也可以表示为0，b，b的形式，试求a2000b2001的值．

a24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由

K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

一、

选择题

2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、

1、B D

9、D 10、D 二、填空题

11、(答案不唯一)、12、-3

16、-2c 17、125 18、（1）三、解答题

19、解：原式=4.6420、解：原式=10501 13、670 14、702 15、1，-1,3，3(2n) （2）50

n1222.7574.62.7534.65.751.15 3311501050505002498 252521、

2007 2008520102122、

423、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ab，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应

ba相等．于是可以断定ab与a中有一个是0，b与b中有一个是1，但若

a

a0，会使

bb无意义，∴a0，只能ab0，即ab，于是1．只aa能是b1，于是a＝－1。∴原式＝2．

24、解： 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x1，x12，x123，…，x123499100. 由题意知：x123499100＝20所以x=- 30.