2021年-有答案-山东省滨州市某校六年级(下)期中数学试卷 (1)

2021学年山东省滨州市某校六年级（下）期中数学试卷

一、选择题：

1. 一幅地图的比例尺是10:1，实际距离是1厘米在这幅地图上该画（ ） A.1毫米

2. 一个圆锥的体积是135𝑐𝑚3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A.45𝑐𝑚3

3. （ ）既不是正数，也不是负数。 A.1

4. 如图，以直线𝐴𝐵为轴旋转后会形成图形（ ）

B.0

C.−3

1

B.1厘米 C.1分米

B.405𝑐𝑚3 C.270𝑐𝑚3

A.

B. C.

5. 下面各组中的两个比，不可以组成比例的是（ ） A.12:9和20:15 C.8.4:2.1和1.2:4.8

二、判断题：（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分

小丽的身高和她的岁数成正比例________．（判断对错）

圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。________．（判断对错）

圆柱的体积是圆锥体积的3倍。________．（判断对错）

如果路程一定，时间与速度成正比例。________．（判断对错）

如果长方形的面积一定，那么长方形的长和宽成反比例。________．（判断对错） 三、填空题：（每空1分，共19分）

用2、4、5、10这四个数组成一个比例式是________．

试卷第1页，总20页

B.3:6和2:4

1111

一幅地图中某两地的图上距离5𝑐𝑚表示实际距离10𝑘𝑚．这幅图的比例尺为________．

在比例尺1:10000000的地图上。1厘米表示________𝐾𝑚．

果园里今年种果树200棵，活了198棵，成活率是________%．

圆柱体的体积=底面积×高，用字母表示是________．

如果知道圆柱底面的半径𝑟和高ℎ，圆柱的体积公式可以写成________．

学习“圆柱体的体积”时，是把圆柱体转化成学过的________体，并推导出圆柱体体积公式。

9:6=15：________．

：________=:5．

5

8

1

1

一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大，得到的长方形的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米。

一个圆柱的体积是42立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________ 立方米。

有一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 四、计算题．（40分）

14×5=________．

9=7÷________=________：________．

×=________．

83

7

2.51×10=________．

1.25×16=________．

4×5=________．

试卷第2页，总20页

1

1

0.6×1.2=________．

40×1.4=________．

8÷4=________．

(3+4)×12=________．

五、解答题（共8小题，满分24分）

50:𝑥=2.5:0.2．

24:𝑥=0.8:7．

𝑥:4=2:9．

10:7=3:𝑥．

4:3.25=𝑥:6.5．

下表中𝑋与𝑌两个量成反比例，请把表格填写完整。

7

3

23

1

32𝑥1

35

1

=

483

．

𝑋 5 ________ 7.5 𝑌 6 1 5

完成下表。

5 6________ ________ 比例尺 1:2000000 图上距离(𝑐𝑚) 实际距离(𝑘𝑚) ________ 6000 20 1:50000000 ________ 五、动手画一画．（6分）

试卷第3页，总20页

(1)按1:3的比例画出长方形缩小后的图形。 (2)按2:1的比例画出梯形放大后的图形。

六、解决问题．（共25分）

一个圆柱形橡皮泥，底面积是15𝑐𝑚2，高是6𝑐𝑚．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？

某农药厂5月份生产农药636吨，比计划增产20%．5月份计划生产农药多少吨？

学校要铺一块长40米，宽25米的草坪。请按照1:1000的比例尺，画出这块草坪的平面图。

一个教室，用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要288块，如果用面积是0.36平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解）

一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12分米，底面直径是高的4，做这个水桶，至少用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）

3

试卷第4页，总20页

参与试题解析

2021学年山东省滨州市某校六年级（下）期中数学试卷

一、选择题： 1. 【答案】 C

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】

要求实际距离是1厘米在这幅地图上该画多少，根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数值，计算即可。 【解答】 解：1×

101

=10（厘米）；

10厘米=1分米；

答：实际距离是1厘米在这幅地图上该画1分米； 故选：𝐶． 2. 【答案】 B

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 圆锥的体积 【解析】

我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；现在已知圆锥的体积是135立方厘米，可用135×3求出与它等底等高的圆柱的体积，然后再选正确答案即可。 【解答】

解：135×3=405(𝑐𝑚3)； 故选𝐵． 3. 【答案】 B

【考点】

负数的意义及其应用 【解析】

因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数。 【解答】

解：0既不是正数也不是负数。 故选：𝐵． 4. 【答案】

试卷第5页，总20页

A

【考点】 圆锥的特征 圆柱的特征 【解析】

以直线𝐴𝐵为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；据此解答。 【解答】

解：以直线𝐴𝐵为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体； 故选：𝐴． 5. 【答案】 C

【考点】

比例的意义和基本性质 【解析】

根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。 【解答】

解：𝐴、因为12×15=9×20，所以12:9和20:15能组成比例； 𝐵、因为3×4=6×2，所以3:6和2:4能组成比例；

𝐶、因为8.4×4.8≠2.1×1.2，所以8.4:2.1和1.2:4.8不能组成比例。 故选：𝐶．

二、判断题：（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分 【答案】 ×

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

判断小丽的身高和她的岁数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【解答】

解：小丽的身高除以她的岁数是一个不固定的数，也就是这两种量的比值不一定； 所以小丽的身高和她的岁数不成正比例； 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】 圆柱的特征 【解析】

根据圆柱高的定义进行解答。 【解答】

1

1

1

1

11

11

试卷第6页，总20页

解：由圆柱高的定义知，在圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高； 所以原题说法是正确的。 故答案为：√． 【答案】 错误

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 圆锥的体积 【解析】

我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的。 【解答】

解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量， 原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的， 所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”； 故答案为：错误。 【答案】 ×

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】

解：因为路程=时间×速度，

如果路程一定，即时间与速度的积一定，则时间与速度成反比例。 故答案为：×． 【答案】 √

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】

解：因为长方形的面积=长×宽，

如果长方形的面积一定，即长方形的长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例。 故答案为：√．

三、填空题：（每空1分，共19分） 【答案】 10:5=4:2

【考点】

比例的意义和基本性质 【解析】

试卷第7页，总20页

容易发现：10×2=4×5，进而逆用比例基本性质：两个外项的乘积等于两个内项的乘积；即可写出两个比例。 【解答】

解：因为10×2=4×5， 所以10:5=4:2，

故答案为：10:5=4:2（答案不唯一）． 【答案】 1:200000 【考点】 比例尺 【解析】

根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】

10千米＝1000000厘米

5:1000000 ＝1:200000

答：这幅地图的比例尺是1:200000． 故答案为：1:200000． 【答案】 100

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】

根据比例尺的意义作答，即比例尺表示图上距离与实际距离的比。 【解答】

解：因为比例尺1:10000000表示图上距离是1厘米实际距离是10000000厘米， 10000000𝑐𝑚=100𝑘𝑚， 故答案为：100． 【答案】 99

【考点】 百分率应用题 【解析】

首先理解成活率的意义，成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：植树总棵数100%=成活率；由此解答即可。 【解答】 解：200×100% =0.99×100% =99%；

答：成活率是99%． 故答案为：99． 【答案】 𝑉=𝑆ℎ

试卷第8页，总20页

198

成活棵数

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 用字母表示数 【解析】

因为圆柱体的体积可以用底面积乘高来求，即𝑉=𝑠ℎ，据此即可解答。 【解答】

解：圆柱体的体积=底面积×高，用字母表示是𝑉=𝑆ℎ． 故答案为：𝑉=𝑆ℎ． 【答案】 𝑉＝𝜋𝑟2ℎ

【考点】 用字母表示数

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

根据圆柱的体积公式，体积＝底面积×高，由此再根据圆的面积公式𝑆＝𝜋𝑟2即可得出用字母表示的圆柱的体积公式。 【解答】 𝑉＝𝑠ℎ＝𝜋𝑟2ℎ； 【答案】 长方

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱的底面平均分成若干份，沿半径和高把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，由长方体的体积=底面积×高，推导出圆柱的体积=底面积×高。 【解答】

解：学习“圆柱体的体积”时，是把圆柱体转化成学过的长方体，并推导出圆柱体体积公式。

故答案为：长方。 【答案】 10 【考点】 解比例 【解析】

根据比的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，先求出两內项之积，进而用积除以已知的外项，即可得出未知的外项。 【解答】 解：6×15÷9 =90÷9 =10；

故答案为：10． 【答案】 8

试卷第9页，总20页

【考点】

比例的意义和基本性质 解比例 【解析】

依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求解。 【解答】 解：×5÷ 5

8

1

1

1=1÷

8=8．

故答案为：8． 【答案】 15,9,135

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 长方形、正方形的面积 【解析】

长方形按3:1放大，即其长和宽变成原来的三倍，求出长和宽，就能求其面积。 【解答】

解：长是5×3=15（厘米）； 宽是3×3=9（厘米）；

面积是15×9=135（平方厘米）． 故答案为：15、9、135． 【答案】 14

【考点】 圆锥的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，用42÷3即可求出圆锥的体积。 【解答】

解：42÷3=14（立方米） 答：圆锥的体积是14立方米。 故答案为：14． 【答案】

125.6,226.08,251.2

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

圆柱的侧面积=底面周长×高；表面积=底面积×2+侧面积；体积=底面积×高，由此代入数据即可解答。 【解答】

试卷第10页，总20页

解：侧面积：3.14×8×5=125.6（平方厘米） 表面积：3.14×(8÷2)2×2+125.6 =3.14×16×2+125.6 =100.48+125.6

=226.08（平方厘米）

体积为：3.14×(8÷2)2×5

=3.14×16×5

=251.2（立方厘米）

答：它的侧面积是125.6平方厘米，表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。 故答案为：125.6；226.08；251.2． 四、计算题．（40分） 【答案】 70

【考点】

整数的乘法及应用 【解析】

乘数是一位数乘法的计算方法：用这个一位数去乘另一个乘数的每一位，相乘满几十就要向前一位进几。 【解答】 解：14×5=70 ×

14 570

故答案为：70． 【答案】 9,7,9

【考点】

比与分数、除法的关系 【解析】

解答此题的突破口是9，根据分数与除法的关系，9=7÷9；根据比与分数的关系，

79

7

7

=7:9．

【解答】

解：=7÷9=7:9．

97

故答案为：9，7，9． 【答案】 24 【考点】 分数乘法 【解析】

整数乘上分数，整数与分子相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。 【解答】

试卷第11页，总20页

解：×8=故答案为：24． 【答案】 25.1 【考点】 小数乘法 【解析】

3

=24．

2.51×10，把2.51的小数点向右移动一位即可。 【解答】

解：2.51×10=25.1． 故答案为：25.1． 【答案】 20 【考点】 小数乘法 【解析】

将1.25×16变形为1.25×8×2，再计算即可求解。 【解答】 解：1.25×16 =1.25×8×2 =10×2 =20．

故答案为：20． 【答案】 1 20【考点】 分数乘法 【解析】

分数乘法的计算方法：分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子，能约分的要先约分再计算；据此计算得解。 【解答】 解：4×5=20， 故答案为：20． 【答案】 0.72 【考点】 小数乘法 【解析】

本题根据小数乘法的运算法则计算即可。

试卷第12页，总20页

1

1

1

1

【解答】

解：0.6×1.2=0.72 故答案为：0.72． 【答案】 56 【考点】 小数乘法 【解析】

根据小数乘法的计算方法进行计算即可。 【解答】 解：40×1.4=56 故答案为：56． 【答案】 5 2【考点】 分数除法 【解析】

根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数进行求解。 【解答】

解：8÷4=8×4=2． 故答案为：．

25

5

1

5

5

【答案】 13

【考点】

分数的简便计算 【解析】

利用乘法分配律展开简算即可。 【解答】 解：(3+4)×12 13

×12+×12 34=4+9 =13．

故答案为：13． =

五、解答题（共8小题，满分24分） 【答案】

解：50:𝑥=2.5:0.2 2.5𝑥=50×0.2 2.5𝑥÷2.5=10÷2.5 𝑥=4． 【考点】

试卷第13页，总20页

1

3

解比例 【解析】

先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解。 【解答】

解：50:𝑥=2.5:0.2 2.5𝑥=50×0.2 2.5𝑥÷2.5=10÷2.5 𝑥=4． 【答案】 解：𝑥=

32

483

48𝑥=32×3 48𝑥=96

48𝑥÷48=96÷48 𝑥=2． 【考点】 解比例 【解析】

根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，即可解决问题。 【解答】 解：𝑥=

32

483

48𝑥=32×3 48𝑥=96

48𝑥÷48=96÷48 𝑥=2． 【答案】 解：24:𝑥=0.8:7 0.8𝑥=24×7

0.8𝑥÷0.8=24×7÷0.8 𝑥=210． 【考点】 解比例 【解析】

根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【解答】 解：24:𝑥=0.8:7 0.8𝑥=24×7

0.8𝑥÷0.8=24×7÷0.8 𝑥=210． 【答案】

试卷第14页，总20页

解：𝑥:=2: 4

9

3

1

9𝑥=4×2 𝑥÷=÷

9

9

2

9

1

1

3

1

13

𝑥=

272

【考点】 解比例 【解析】

根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【解答】 解：𝑥:4=2:9 9𝑥=4×2 9 𝑥÷9=2÷9 𝑥=

272

1

1

3

1

1

33

1

【答案】 解：10:7=3:𝑥 𝑥=× 10

7

3

7

3

2

7

3

2

10𝑥÷10=7÷10 𝑥=

2049

7727

【考点】 解比例 【解析】

先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以10求解。 【解答】 解：10:7=3:𝑥 10𝑥=7×3 10𝑥÷10=7÷10 𝑥=49 【答案】

试卷第15页，总20页

20

7

7

2

7

7

3

2

7

3

2

7

解：4:3.25=𝑥:6.5 3.25𝑥=4×6.5

3.25𝑥÷3.25=26÷3.25 𝑥=8． 【考点】 解比例 【解析】

先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.25求解。 【解答】

解：4:3.25=𝑥:6.5 3.25𝑥=4×6.5

3.25𝑥÷3.25=26÷3.25 𝑥=8． 【答案】 150,4,36

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】

𝑥与𝑦成反比例关系，也就是𝑥与𝑦的乘积是一定（相等）的。根据相对应𝑥与𝑦都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入。 【解答】 解：5×6=30， 30÷5=150， 30÷7.5=4； 30÷=36；

651

故答案为：150，4，36． 【答案】 400,12

【考点】

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】

(1)要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。

(2)要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可。 【解答】

解：(1)20÷2000000=40000000（厘米）， 40000000厘米=400千米；

(2)6000千米=600000000厘米，

1

试卷第16页，总20页

600000000×填表如下：

150000000

=12（厘米）；

比例尺 1:2000000 图上距离(𝑐𝑚) 实际距离(𝑘𝑚) 20 400 6000 1:50000000 12 故答案为：400，12． 五、动手画一画．（6分） 【答案】 解：画图如下：

【考点】

图形的放大与缩小 【解析】

(1)按1:3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的3，原长方形的长和宽分别是6格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格。 (2)按2:1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8格和4格。 【解答】 解：画图如下：

1

六、解决问题．（共25分） 【答案】

试卷第17页，总20页

解：15×6×3÷15 =270÷15 =18(𝑐𝑚)；

答：这个圆锥的高是18𝑐𝑚． 【考点】 圆锥的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据𝑣=𝑠ℎ，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据ℎ=𝑣×3÷𝑠． 【解答】

解：15×6×3÷15 =270÷15 =18(𝑐𝑚)；

答：这个圆锥的高是18𝑐𝑚． 【答案】

解：636÷(1+20%)

=636÷1.2 =530（吨）

答：5月份计划生产农药530吨。 【考点】

百分数的实际应用 【解析】

把计划的产量看成单位“1”，那么实际的产量是计划的(1+20%)，它对应的数量是636吨，由此用除法求出计划的产量。 【解答】

解：636÷(1+20%)

=636÷1.2 =530（吨）

答：5月份计划生产农药530吨。 【答案】

解：40米=4000厘米，25米=2500厘米， 4000×1000=4（厘米）， 2500×1000=2.5（厘米），

因此，画出的这个长方形草坪的长是4厘米，宽是2.5厘米，画图如下：

11

试卷第18页，总20页

【考点】

应用比例尺画图

图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】

根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，由比例尺和实际距离求出图上距离，然后再画图。 【解答】

解：40米=4000厘米，25米=2500厘米， 4000×1000=4（厘米）， 2500×

110001

=2.5（厘米），

因此，画出的这个长方形草坪的长是4厘米，宽是2.5厘米，画图如下：

【答案】

解：设需要方砖𝑥块，根据题意得 0.36𝑥=0.25×288 0.36𝑥=72 𝑥=200．

答：需要方砖200块。 【考点】

正、反比例应用题 【解析】

教室的总面积是一定的，所以每一块方砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【解答】

解：设需要方砖𝑥块，根据题意得 0.36𝑥=0.25×288 0.36𝑥=72 𝑥=200．

答：需要方砖200块。 【答案】

解：12×4=9（分米）； 9÷2=4.5（分米）；

3.14×9×12+3.14×4.52， =339.12+3.14×20.25， =339.12+63.585，

试卷第19页，总20页

3

=402.705，

≈403（平方分米）；

答：至少用铁皮403平方分米。 【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】

首先根据一个数乘分数的意义，求出它的底面直径，再利用圆柱体的表面积公式计算解答；因为无盖，所以只求侧面积加一个底面积。 【解答】

解：12×3

4=9（分米）； 9÷2=4.5（分米）；

3.14×9×12+3.14×4.52， =339.12+3.14×20.25， =339.12+63.585， =402.705，

≈403（平方分米）；

答：至少用铁皮403平方分米。试卷第20页，总20页