八大排序算法

001 8种排序之间的关系: 002

003 1， 直接插入排序

004 （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排 005 好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数 006 也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。 007 （2）实例 008

009 （3）用java实现 010 [java] view plaincopy 011 package com.njue; 012

013 public class insertSort { 014 public insertSort(){

01 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,185 ,23,34,15,35,25,53,51}; 016 int temp=0;

017 for(int i=1;i020 for(;j>=0&&tempa[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个021

单位 022 }

023 a[j+1]=temp; 024 }

025 for(int i=0;i030 2， 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）

分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后031

再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。 032 （2）实例：

033 034

035 （3）用java实现 036 [java] view plaincopy 037 public class shellSort { 038 public shellSort(){

039 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 040 double d1=a.length; 041 int temp=0; 042 while(true){

043 d1= Math.ceil(d1/2); 044 int d=(int) d1; 045 for(int x=0;x046 for(int i=x+d;i049 for(;j>=0&&temp052 a[j+d]=temp; 053 } 054 } 055 if(d==1) 056 break; 057 }

058 for(int i=0;i063 3.简单选择排序

064 （1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换； 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数065

和最后一个数比较为止。 066 （2）实例： 067 068

069 （3）用java实现 070 [java] view plaincopy 071 public class selectSort { 072 public selectSort(){

073 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 074 int position=0;

075 for(int i=0;i082 temp=a[j]; 083 position=j; 084 } 085 }

086 a[position]=a[i]; 087 a[i]=temp; 088 }

089 for(int i=0;i094 4， 堆排序

095 （1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足

（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整096 它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的

最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

097 （2）实例：

098 初始序列：46,79,56,38,40,84 099 建堆： 100

101 交换，从堆中踢出最大数 102 103

104 依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。 105 （3）用java实现 106 [java] view plaincopy 107 import java.util.Arrays; 108

109 public class HeapSort {

11 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,0 18,23,34,15,35,25,53,51}; 111 public HeapSort(){ 112 heapSort(a); 113 }

114 public void heapSort(int[] a){ 115 System.out.println(\"开始排序\"); 116 int arrayLength=a.length; 117 //循环建堆

118 for(int i=0;ibuildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);121

122 //交换堆顶和最后一个元素 123 swap(a,0,arrayLength-1-i);

124 System.out.println(Arrays.toString(a)); 125 } 126 } 127

128 private void swap(int[] data, int i, int j) { 129 // TODO Auto-generated method stub 130 int tmp=data[i]; 131 data[i]=data[j]; 132 data[j]=tmp;

133 }

134 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆

135 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 136 // TODO Auto-generated method stub

137 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 138 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 139 //k保存正在判断的节点 140 int k=i;

141 //如果当前k节点的子节点存在 142 while(k*2+1<=lastIndex){ 143 //k节点的左子节点的索引 144 int biggerIndex=2*k+1;

//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k145

节点的右子节点存在 146 if(biggerIndex148 if(data[biggerIndex]153 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 154 if(data[k]156 swap(data,k,biggerIndex);

//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，157

重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 158 k=biggerIndex; 159 }else{ 160 break; 161 }

}

}

}

white; \">}

165 5.冒泡排序

166 （1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上

而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。 167 （2）实例： 168

169 （3）用java实现 170 [java] view plaincopy 171 public class bubbleSort { 172 public bubbleSort(){

17 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,3 18,23,34,15,35,25,53,51}; 174 int temp=0;

175 for(int i=0;ia[j+1]){177

178 temp=a[j]; 179 a[j]=a[j+1]; 180 a[j+1]=temp; 181 } 182 } 183 }

184 for(int i=0;i189 6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一

趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,190

此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。 191 （2）实例： 192

193 （3）用java实现 194 [java] view plaincopy 195 public class quickSort {

19 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,6 23,34,15,35,25,53,51}; 197 public quickSort(){

198 quick(a);

199 for(int i=0;i202 public int getMiddle(int[] list, int low, int high) { 203 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴 204 while (low < high) {

205 while (low < high && list[high] >= tmp) { 206

207 high--; 208 }

209 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端 210 while (low < high && list[low] <= tmp) { 211 low++; 212 }

213 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端 214 }

215 list[low] = tmp; //中轴记录到尾 216 return low; //返回中轴的位置 217 }

218 public void _quickSort(int[] list, int low, int high) { 219 if (low < high) {

int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进220

行一分为二 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行221

递归排序 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递222

归排序 223 } 224 }

225 public void quick(int[] a2) {

226 if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空 227 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1); 228 } 229 } 230 } 231 232

233 7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个234 新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把

有序子序列合并为整体有序序列。 235 （2）实例： 236

237 （3）用java实现 238

239 [java] view plaincopy 240 import java.util.Arrays; 241

242 public class mergingSort {

24int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,233 ,34,15,35,25,53,51}; 244 public mergingSort(){ 245 sort(a,0,a.length-1); 246 for(int i=0;i249 public void sort(int[] data, int left, int right) { 250 // TODO Auto-generated method stub 251 if(left253 int center=(left+right)/2; 254 //对左边数组进行递归 255 sort(data,left,center); 256 //对右边数组进行递归 257 sort(data,center+1,right); 258 //合并

259 merge(data,left,center,right); 260 261 } 262 }

263 public void merge(int[] data, int left, int center, int right) { 264 // TODO Auto-generated method stub 265 int [] tmpArr=new int[data.length]; 266 int mid=center+1;

267 //third记录中间数组的索引

268 int third=left; 269 int tmp=left;

270 while(left<=center&&mid<=right){ 271

272 //从两个数组中取出最小的放入中间数组 273 if(data[left]<=data[mid]){ 274 tmpArr[third++]=data[left++]; 275 }else{

276 tmpArr[third++]=data[mid++]; 277 } 278 }

279 //剩余部分依次放入中间数组 280 while(mid<=right){

281 tmpArr[third++]=data[mid++]; 282 }

283 while(left<=center){

284 tmpArr[third++]=data[left++]; 285 }

286 //将中间数组中的内容复制回原数组 287 while(tmp<=right){

288 data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 289 }

290 System.out.println(Arrays.toString(data)); 291 } 292 293 } 294

295 8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的296 数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到

最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。 297 （2）实例： 298 299

300 （3）用java实现 301 [java] view plaincopy 302 import java.util.ArrayList; 303 import java.util.List;

304

305 public class radixSort {

30 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,6 17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 307 public radixSort(){ 308 sort(a);

309 for(int i=0;i312 public void sort(int[] array){ 313

314 //首先确定排序的趟数; 315 int max=array[0];

316 for(int i=1;imax){ 318 max=array[i]; 319 } 320 } 321

322 int time=0; 323 //判断位数; 324 while(max>0){ max/=10; 325

326 time++; 327 } 328

329 //建立10个队列;

330 List queue=new ArrayList(); 331 for(int i=0;i<10;i++){

332 ArrayList queue1=new ArrayList(); 333 queue.add(queue1); 334 } 335

336 //进行time次分配和收集; 337 for(int i=0;i339 //分配数组元素;

340 for(int j=0;ji+1)/(int)Math.pow(10, i);

343 ArrayList queue2=queue.get(x); 344 queue2.add(array[j]); 345 queue.set(x, queue2); 346 }

347 int count=0;//348 //349 for(int k=0;k<10;k++){ 350 while(queue.get(k).size()>0){

351 ArrayList queue3=queue.get(k); 352 array[count]=queue3.get(0); 353 queue3.remove(0); 354 count++; 355 } 356 } 357 } 358 } 359 360 }

元素计数器; 收集队列元素;