统计与概率强化训练(19)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（ ）A.
B.
C.
D.
2. 多年来，某市持续推动创建文明城市工作，通过净化出行环境､改造生活设施､扩建园林绿化等，空气质量稳步提升.如图是空气质量指数与相应等级对照表以及该市12月21日至第二年1月10日的空气质量指数图，下面结论中不正确的是（ ）
空气质量指数0-5051-100101-150151-200201-300
空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
A. 1月上旬的空气质量等级总体优于12月下旬空气质量B. 以上21天中12月30号空气质量等级为优，空气质量最等级
C. 1月上旬空气质量指数比12月下旬的波动性更大
佳
D. 以上21天空气质量指数的中位数对应的等级为良
3. 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ）
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A. B. C. D.
4. 一个袋子中装有形状大小完全相同的6个红球，个绿球，现采用不放回的方式从中依次随机取出2个球.若取出的2个球都是红球的概率为 ， 则的值为（ ）A. 4
B. 5
C. 12
D. 15
5.
如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为 ( )
A. 85，84B. 84，85C. 86，84D. 84，86
6. 设A、B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（ ）A. 事件A⊆B，则P（A）＜P（B）C. 若A和B相互独立，则A和B一定不互斥7. 已知A，B是相互独立事件，且 A. 0.9
B. 0.12
，
B. 若A和B互斥，则A和B一定相互独立D. P（A）+P（B）≤1 ，则 C. 0.18
（ ）
D. 0.7
8. 某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的身高都在， ， ， ， 五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（ ）
A. 样本中层次的女生比相应层次的男生人数多B. 估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大
C.
层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等D. 样本中层次的学生数和层次的学生数一样多
9. 已知3名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
10. 某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 的约有（ ）
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A. 100辆B. 200辆C. 300辆D. 400辆11. 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示：则该小区已安装电话的住户估计有（ ）A. 6 500户B. 3 000户C. 19 000户D. 9 500户12. 某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A. ①用简单随机抽样法；②用系统抽样法C. ①用系统抽样法；②用分层抽样法阅卷人得分B. ①用分层抽样法；②用简单随机抽样法D. ①用分层抽样法；②用系统抽样法二、填空题（共4题，共20分）13. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家．14. 如图所示是某商家根据去年甲、乙两种产品的月销售额（单位：万元）作出的统计图（称为雷达图），根据图中信息，写出一个关于甲、乙两种产品销售额比较的统计结论： ．15. 总体是由编号为的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 .16. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图，如图，估计这次第 3 页 共 14 页测试中数学成绩的平均分约为 、众数约为 、中位数约为 ．（结果不能整除的精确到0.1）阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 某校高一年级组织“知识竞答”活动．每位参赛者第一关需回答三个问题，第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得 分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得-20分．规定，每位参赛者回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位参赛者回答前两个问题正确的概率都是 ，回答第三个问题正确的概率是 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．(1) 求这位参赛者仅回答正确两个问题的概率；(2) 求这位参赛者回答这三个问题的总得分 的分布列和期望；(3) 求这位参赛者闯关成功的概率．18. 某校高一年级为了了解某兴趣小组近期的学习效果，随机抽取40位同学进行质量检测，每位同学随机抽取100个单选题进行作答，答对了得1分，答错或不选不得分，且每位同学检测结果相互独立，得到如图所示的频率分布直方图．(1) 若从该兴趣小组随机抽取一位同学进行检测，试估计得分不小于70分的概率；(2) 利用该频率分布直方图的组中值，估计这40同学考试成绩的方差 ；(3) 为了掌握该小组知识的薄弱点，现采用分层抽样的方法，在50到80分之间，抽取一个容量为15的样本，在这15个成绩中，随机抽取2次（每次抽取一个且不放回），求在第一次抽到成绩在70—80分的情况下，第二次成绩在60到70分之间的概率．19. 中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：参考数据：第 4 页 共 14 页 .
(1) 由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异：
(2) 若从年龄在 的被调查人中随机选取两人进行调查，求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率.
20. 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
21. 某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：
(1) 由以上统计数据完成下面的 异？
列联表，并判断是否有 的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差
附： ， .
(2) 若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.
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答案及解析部分
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5.
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17.(1)
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18.(1)(2)
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