指数函数说课稿

一、课题介绍

我本节课说课的内容选自人教版普通高中课程标准数学必修1(A版)第二章第一节第二课时.我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学.新课标指出,学生是教学的主体,教师的教学应本着从学生的认知规律出发,以学生活动为主线,在原有知识的基础上,建构新的知识体系.我将以此为基础从教材分析、教法学法分析、教学过程以及板书设计这四个方面加以说明.

二、教材分析

1、教材的地位和作用: 函数是高中数学学习的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中.本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上,进一步研究指数函数,以及指数函数的图象与性质,同时也为今后研究对数和对数函数的性质打下坚实的基础.因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上启下的作用.

2、教学目标

基于对教材的理解和分析,我制定了以下的教学目标

知识目标:理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用. 能力目标:通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论思想,增强学生识图用图的能力.

情感目标:使学生体会数学天堂的乐趣,培养他们对数学学习的兴趣,激发学生学习动机和勇于探索的精神.

3、教学的重点和难点: 根据这一节课的内容特点及学生的实际情况,我制定了如下的教学重难点

教学重点:指数函数的定义、图象、性质及其运用.

教学难点:指数函数图象和性质的发现过程,指数函数图象与底的关系.

三、教法学法分析

1、教法分析: 为充分使教学过程真正成为学生学习的过程,让学生体验数学发现和创造的历程,本节课采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法.

2、学法分析: 本节课所面对的是高中一年级的学生,这个年龄段的学生思维活跃,求知欲强,但没有养成很好的学习习惯.在教学中我注意面向全体学生,带领学生创设疑问,通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法,发挥学生的主体性,指导学生主动获取知识,养成良好的学习方法,并逐步学会独立解决问题. 3、教学手段:彩色粉笔,多媒体.

四、教学过程

1、情境引入

在本节课的开始,为调动学生学习的积极性和主动性,增强教学的主观性和趣味性,达到“课尹始,趣已生”之效果,我设计了一个游戏情境,学生通过动手折纸,观察对折的次数与所得的层数之间的关系,得出对折次数x与所得层数y的关系式.组织学生思考,引导学生从函数的角度出发解释两个变量之间的关系,得出他们之间的关系式为y2x.

设计意图 :通过生活实例激发学生的学习动机,从函数的角度出发解释两个变量之间的关系,培养学生思维的主动性,为突破难点做好准备.

x

此时教师给出指数函数的定义,即形如ya(a0且a1) 的函数称为指数函数,指数x是自变量,定义域为R.教师将引导学生探究为什么定义中规定a0且a1.

设计意图:对a的范围的具体分析,有利于学生对指数函数一般形式的掌握,同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.

在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单,此时教师给出问题,打破学生对定义的轻视:你能否判断下列三个函数哪些是指数函数并给出相应的定义域.函数如下.在学生判断的过程中教师给予适时指导,教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,进而得出只有(1)是指数函数.

设计意图:通过这一环节既使得学生对定义有了更进一步的认识,又达到了讲练结合的教学效果.

此时教师把问题引向深入:我们要研究一个函数,只有定义是远远不够的,还要对一个函数的图象和性质进行进一步的研究.教师带领学生进入下一个环节——发现问题,探求新知. 2、构建新知

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数,所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成,即应从哪些方面, 哪些角度去探索一个具体函数,所以我设置了以下三个问题： (1)怎样得到指数函数的图象？(列表、描点、连线)(2)指数函数图象有什么特点(3)通过图象,你能发现指数函数的哪些性质？这也是本节课的重点环节. 第(1)个问题,教师引导学生分成小组,完成教师所给出的表格并根据表格运用描点法画出函数图象.通过前面知识的学习,学生可以较快的通过描点法将图象画出,最后教师用多媒体将图象给出,这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣.(2)此时教师组织学生讨论,观察图象的特点,得出a>1和01时,图象从左到右是上升的,0（3）根据函数图象研究函数性质

我将给出表格,引导学生根据图象填写.让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感,也将学生思考的热情带入高峰,通过前面几个环节,学生已基本掌握了本节课指数函数的相关知识,此时我将带领学生体验运用新知识去解决问题的乐趣,进入本节课的下一个环节——例题讲解 3、例题讲解

在本环节中,我给出了如下例题:

例1判断下列指数函数的单调性,并比较相应值的大小： (1)y1.7x,比较1.72.5与1.73的大小

设计意图:由已知指数函数,判断函数单调性,这样学生能够深化指数函数的性质并及时应用.

4ba（4/7）4/7,比较a,b的大小 (2)已知y()x且7设计意图:利用已知函数的单调性及不等式的大小关系,判断自变量的大小,这样设计有利于学生逆向思维的培养,培养学生的函数思想. 4、巩固练习

根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在给出指数函数概念之后我通过抽个别同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生理解概念的情况,从而达到讲练结合以及发现问题、并师生共同解决问题的目的.

（1）判断y5x的单调性. （2）比较0.80.1与0.80.2的大小

5、归纳小结

在小结归纳中我将引导学生自己小结:1、指数函数的定义2、指数函数图象 3、指数函数的性质 4、会利用指数函数解决简单的问题

设计意图:教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理,深化知识目标,并通过作业实现目标的巩固. 6、布置作业

为了使不同程度的学生在数学学习上得到最大程度的发展,我给出了如下的必做题与选做题

必做:教材第59页习题2.1（A组）5,7,8. 选做:教材第60页习题2.1（B组）第1题.

设计意图:目的在于让学生体会指数的性质,激发学生的兴趣,将知识目标与情感目标有机的结合在一起.

五、板书设计

考虑到板书在教学过程中本着看自然、写方便、展思路的原则,本节课我设计了由四个板块构成的板书： 指数函数 定义 函数图象 性质 例题讲解 练习与小结 布置作业 以上四个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动手操作,动眼观察,动脑思考,亲身经历了知识的形成和发展过程,使学生对知识的理解逐步深入,真正达到了:教师为主导,学生为主体的新课标理念.