抛物线同步训练一

高二(2)部数学《抛物线》同步训练一

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．抛物线y=ax(a≠0)的准线方程是 ( )

(A)x= -2

aa|a||a| (B)x= (C)x= - (D)x=

44442

2．已知M(m,4)是抛物线x=ay上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，则此抛物线的焦点

坐标是 ( )

(A)(0,-1) (B)(0,1) (C)(0,-2) (D)(0,2)

3．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是 ( ) 2222

(A)y=16x (B)y=12x (C)y= -16x (D)y= -12x

1=0的焦点坐标是 ( ) 23355 (A)(-，0) (B)(0，-) (C)(-，0) (D)(0，-) 88884．抛物线2y＋x＋

2

5．过点(0，1)且与抛物线y=x只有一个公共点的直线有 ( ) (A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条 6．若直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是 ( )

(A)(1,2) (B)(4,3) (C)(7．过抛物线y=4x的焦点F作倾斜角为( ) (A)42 (B)4 (C)8 (D)2 8．根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）焦点是F（－2，0） 2

1971,) (D)(－2,－5) 502523的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是 4y（2）准线方程是13 （3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上 （4）经过点A（6，－2） 9．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标

高二(2)部数学《抛物线》同步训练二

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．已知抛物线方程为y＝ax（a＞0），则其准线方程为（ ）

2

aa11 (B) x (C) y (D) y 242a4a12mm2．抛物线yx（m≠0）的焦点坐标是（ ）(A) （0，）或（0，）

m44m111(B) （0，）(C) （0，）或（0，）(D) （0，）

44m4m4m(A) x3．焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线标准方程是（ ） 2222

(A) y＝16x或x＝16y (B) y＝16x或x＝12y 2222

(C) x＝－12y或y＝16x (D) x＝16y或y＝－12x 2

4．抛物线y＝2x的焦点坐标是（ ） (A) （0，

1111） (B) （0，） (C) （，0） (D) （，0） 4824x2y25．以椭圆1的中心为顶点，左准线为准线的抛物线标准方程（ ）

259(A) y＝25x (B) y22252525x (C) y2x (D) y2x 2343．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是

4．平面上的动点P到点A（0，－2）的距离比到直线l：y＝4的距离小2，则动点P的轨迹方程是 25．已知抛物线y＝x上的点M到准线的距离等于它到顶点的距离，求P点的坐标． 6．根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）过点（－3，4） （2）过焦点且与x轴垂直的弦长是16 7．点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程． 2

8．抛物线y＝16x上的一P到x轴的距离为12，焦点为F，求｜PF｜的值．

高二(2)部数学《抛物线》同步训练三

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．过抛物线y4x的焦点作直线交抛物线于Ax1,y1，Bx2,y2两点，如果

2x1x26，那么|AB|=（ ）

（A）10 （B）8 （C）6 （D）4

2．已知M为抛物线y4x上一动点，F为抛物线的焦点，定点P3,1，则2|MP||MF|的最小值为（ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 3．过抛物线yax2a0的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、QF的

1114（A）2a （B） （C）4a （D） =（ ）

pq2aa长分别是p、q，则

4．过抛物线y4x焦点F的直线l它交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是 ______ 5．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A2，B2，则∠A2FB2等于 6．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程． 7.定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线yx上移动，求AB中点M到y轴距离的最小值，并求出此时AB中点M的坐标 22 9．有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？

高二(2)部数学《抛物线》同步训练四

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（ ） (A) x＝8y (B) x＝4y (C) x＝2y (D) x22

2

2

2

1y 22．抛物线y＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是 (A) （2，4） (B) （2，±4） (C) （1，22） (D) （1，±22）

3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为

2

4．抛物线y＝－6x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 5．已知直角OAB的直角顶点O为原点，A、B在抛物线y2pxp0上，原点在

2直线AB上的射影为D2,1，求抛物线的方程 6．已知抛物线y2pxp0与直线yx1相交于A、B两点，以弦长AB为直径

2的圆恰好过原点，求此抛物线的方程 7．已知直线yxb与抛物线y2pxp0相交于A、B两点，若OAOB，（O为

2坐标原点）且SAOB25，求抛物线的方程 8．顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为

x2y29．以双曲线1的右准线为准线，以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准

169线得弦AB，求△OAB的面积． 10．已知直角OAB的直角顶点O为原点，A、B在抛物线y2pxp0上，（1）分

2别求A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线AB是否经过一个定点，若经

过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求O点在线段AB上的射影M的轨迹方程网