微专题4(二倍角余弦公式变形公式)

微专题四 二倍角余弦公式变形公式

班级 学号 姓名 日期

一、基础训练

1、已知函数

x2

f(x)sinx23sin2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

20,f(x)（Ⅱ）求在区间3上的最小值。

2、(2013)已知函数

1（fx）(2cos2x1)sin2xcos4x2

.

fx）（I）求（的最小正周期及最大值；

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（II）若

(,)2，且

（f）22，求的值.

二、例题讲解

例题1、①（北京理15）已知函数

fx4cosxsinx16 。

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：

,（Ⅱ）求f(x)在区间上的最大值和最小值。

②(2012)已知函数

(sinxcosx)sin2xsinx

f(x)。

（1）求f(x)的定义域及最小正周期；

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（2）求f(x)的单调递减区间。

例题2、① (2012)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

(abc)(abc)ac

。

（I）求B

（II）若

sinAsinC314，求C。

1222cbaABC42②（2015）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，=.

（Ⅰ）求tanC的值；

（Ⅱ）若ABC的面积为7，求b的值。

例题3、①(2015)函数

xπf(x)4cos2cos(x)2sinx|ln(x1)|22

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的零点个数为 ．

②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.

（1）求证：a，b，c成等差数列；

2（2） 若C=3ab的值。

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，求