气体单元复习

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本章主要研究气体状态变化的规律以及气体分子运动的特点,可以从（１）气体状态变化的研究和气体实验定律；（２）理想气体的状态方程的推导和运用；（３）气体分子运动特点和分子运动理论对气体实验定律的微观解释这三个层次来理解和学习本章内容。

端，被封闭的空气柱长为l1=24cm，两边水银面高度差为h1=15cm，大气压强为75cmHg，问再向开口端倒入长为45cm水银柱时，封闭端长度将是多少？ 解析：倒入水银前，封闭端气体：p1=75-15=60cmHg，v1=24s， 倒入水银后，设左端水银面上升x，右端水银面则相应降低x，如图所v2=l2s=（l1-x）s，

p2=75+（46-15-2x）=（106-2x）=（58+2 l2）cmHg，

根据玻意耳定律，有：p1v1=p2v2，解得：l2=-45cm（舍去），l2=16cm。

拓展：用气体定律或理想气体状态方程解题，确定状态参量很重要，对与“U”形管子，当一管液面变化时还要考虑另一管得液面变化。如图所示，“U”形管两边粗细不是细管得2倍，管中装入水银，两管中水银面与关口距离均为12cm，p0=75cmHg。现将粗管管口封闭，然后再细管管口处将一活塞缓慢推至两管中高度差达6cm为止。求活塞下移的距离。 解析：如图，设细管的液面下降了x，则粗管液面上升了

等粗管截面大气压强为入管中，直

示，气体：

x，根2据题意：

xx6，得x4cm。 2得末状态粗

1．本章研究的是气体状态变化的规律。研究过程中首先运用了控制变量的方法，分别研究了一定质量对粗管内的气体应用玻意耳定律：7512sp(122)s，解的气体在温度、体积或压强不变的情况下，另外两个参量的变化规律（即气体的三个实验定律），然后管中气体的压强p=90cmHg。

在实验定律的基础上推导了气体三个参量均发生变化时遵循的规律（即理想气体状态方程），最后运用则细管中气体末状态的压强为（90+6）cmHg，设活塞下移y，对细管中的气体用波意耳定律： 分子运动论的观点明确了气体温度、压强、体积的物理意义，并对气体定律作出了微观解释。 7512s(906)(124y)s 2．在运用气体定律或理想气体状态方程解决问题的时候，应明确研究哪部分（质量一定）气体，分析解得：y=6.625cm。

这部分气体的状态变化过程，确定变化过程的初、末状态参量，最后根据状态变化规律建立这些参量例2：如图所示，横截面积为S，粗细均匀，一端封闭，一端开口的L型细之间的联系解得结果。

以其竖直开口臂为轴以角速度ω匀速转动，其水平管内距轴r处有一小段

3．气体状态的确定时，确定气体压强时关键，封闭气体的压强往往表现为对封闭它的容器、活塞或液h(h<玻璃管长

为度为ρ，

4．气体实验定律或理想气体状态方程之适用于“一定质量”的气体，但有些问题中气体的质量时变化 的（如打气、抽气等），可以通过一些巧妙的假想和构思，找出符合定律适用条件的研究对象（一定质解析 以水银柱滴为研究对象进行受力分析，如图12—3－3所示．由于水银柱滴在水平面内做匀量的气体）来，从而将变质量问题转化为定质量的问题。 速圆周运动，由牛顿第二定律和向心力公式可得： 5．对于气体定律的微观解释，关键要抓住压强的微观物理意义，压强是单位面积上的容器壁受到气体

PS－P0S＝mrω2

分子的冲力，要弄清楚影响压强的两个微观因素（单个分子对器壁的平均冲力、单位时间撞击到单位而 m= ρsh 面积上的分子数量）与所对应的宏观参量（温度和气体体积）的关系。 由此得到 P＝P0+ρω2rh ［范例精析］

例1：如图所示，粗细均匀的“U”形玻璃管，左端开口，右端封闭，有一部分空气被密封在封闭

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拓展：如图所示, 在竖直放置的汽缸中用可以自由移动的横截面为S、质量可忽略的活塞封闭着一定质量的理想气体, 活塞到汽缸底面的距离为h. 当在活塞上放一重物m后, 活塞可下移到距缸h/2处平衡. 已知外界大气压强为P0， 过程中温度保持不变. 在放置基础上, 再用外力将活塞与重物又缓慢压下l后迅速撤去外力. 求M的加速度。

解析：封闭气体经历两个等温变化过程有三个状态，有： p0hs(p0 p0hs(p0重物平衡的此瞬时重物

中时，气体的温度升高,分子的平均速率增大了，要保持压强不变，只有使一定时间内撞击单位面积容器壁的分子数减少，也就是使气体分子密集程度减小,即气体的体积增大。所以水柱向右移动。 拓展：用分子动理论，解释气体压强、温度和体积的关系这类问题，要抓住压强的微观解释，从压强的微观解释入手。如：夏天停放在太阳底下暴晒的自行车容易“爆胎”；小马同学为了防止“爆胎”，上学到校停车时，总是将轮胎放掉一部分气。试用分子运动的观点解释“爆胎”现象，分析小马同学的做法的道理。

解析：夏天太阳暴晒的自行车轮胎温度升得很高，可以认为在轮胎爆之前，轮胎的容积不变，轮胎内的气体分子密集程度不变，温度升高，分子的平均动能增大，对轮胎壁的冲力增大，大量分子的宏观表现就是对轮胎的压强增大，如果超过轮胎所能承受就发生“爆胎”现象；小马同学将车胎放气，减少了轮胎内空气的质量，即使温度升高分子的平均动能大了，但由于单位体积内的气体分子少了，使得气体的压强不至于很大，可以有效避免“爆胎”。 ［能力训练］ 一．选择题：

1．关于气体分子，下列说法中正确的是 （ ） A．由于气体分子间的距离很大，气体分子可以看作质点 B．气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动

C．气体分子之间存在相互斥力，所以气体对容器壁有压强 D．在常温常压下，气体分子的相互作用力可以忽略

2．如图所示，桌子上有台秤，用很多大豆向台秤倾倒，此时台秤示述正确的是 （ ） A．当倾倒大豆的杯子高度增大时台秤示数减小 B．当倾倒大豆的杯子高度增大时台秤示数不变 C．当相同时间内倾倒大豆的数量增加时台秤示数减小 D．当相同时间内倾倒大豆的数量增加时台秤示数增大

3．一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ．现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则，下列说法正确的是 （ ） A．状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大 B．状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大 C．状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大

数为N。下

mgh)s s2mgFh)(l)s s2撤去外力瞬间，物体受到的合外力等于压活塞的外力F，F=ma 解得：a

例3：用压强p1=40×105Pa的氢气钢瓶给容积v0=1m3的真空气球充气，当气球内气体压强充至p=1×105Pa时停止。此时钢瓶内气压降为p2=20×105Pa。设充气中温度不变，求钢瓶容积v1。 解析：由于钢瓶内气体质量减少，不符合气体定律的适用条件。若假想钢瓶与一个气囊相连，气体膨胀到气囊里，压强变为p2，气囊的体积为v，这就把变质量问题转化为定质量问题了。然后让钢瓶与气囊断开，把气囊中的气体全部转移给气球，又是一个定质量问题了。根据玻意耳定律有： p1v1p2(v2v)

再把v气体移入气球，有：p2vpv0，解联立方程得：v1=0.05m3。

拓展：房间的容积为v1=20m3，在温度为t1=7℃、大气压强为p1=9.8×104Pa时,室内空气质量为25kg.当室温升高到t2=27℃、大气压强变为p2=1.0×105Pa时，室内空气质量为多少？ 解析：确定25kg的气体作为研究对象，设升温后气体体积为v2， 有：

4gl h2lp1v1p2v2，解得v2=21m3，由于v2v1，说明有气体跑出房间，后来房间内气体的质量：T1T2v1m123.8kg。 v2(如图所

m2例4：如图所示，一位同学将一个用水柱封闭的玻璃瓶,放入热水中示) ,发现水柱向右移动。试用分子动理论解释这个现象。

解析：由题意可知,在实验过程中封闭的气体压强保持不变。玻璃瓶

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D．状态Ⅰ时每个分子的运动速率都比状态Ⅱ时的分子运动速率大 4．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是

A．是由于气体分子相互作用产生的

放入热水B．是由于气体分子碰撞容器壁产生的

C．是由于气体的重力产生的 D．气体温度越高，压强就一定越大 5．一定质量的理想气体

A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于初始温度 C．当压缩气体体积时,气体压强一定增大

D．当压缩气体体积时,气体压强可能不变

10．如图所示，两个容器A和B容积不同，内部装有气体，其间用细管相连，管中有一小段水银柱将两部分气体隔开。当A中气体温度为tA，B中气体温度为tB，且tA>tB，水银柱恰好在管的中

央静止。若对两部分气体加热，使它们的温度都升高相同的温度，下列说法正确的是 B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于初始体积 C．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于初始温度 D．先等容加热，再等容压缩，其压强必大于初始压强

6．一个绝热气缸，气缸内气体与外界没有热交换，压缩活塞前缸内气体压强为p，体积为V。现用力将活塞推进，使缸内气体体积减小到

V2，则气体的压强（ ） A．等于2p B. 大于2p C. 小于2p D. 等于

P2 7．如图所示，将一气缸悬挂在弹簧下，缸内密闭了一定质量的理想气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，若缸内气体的温度升高到某一数值， 下列物理量发生变化的是（ ）

A．活塞的高度h B．缸体的高度H C.气体的压强p D.弹簧的长度L

8．一玻璃管开口朝下没入水中，在某一深度恰好能保持静止，假如水面上方的大气压突然降低一些，则试管的运动情况是 （ ）

A．加速上升 B. 加速下降 C. 保持静止 D. 无法判断

10．封闭在贮气瓶中的某种理想气体,当温度升高时,下面哪个说法是正确的( ) (容器的膨胀忽略不计) A.密度不变,压强增大 B. 密度不变,压强减小 C. 压强不变,密度增大 D. 压强不变,密度减小

9．密闭容器中装有一定质量的气体

A．当密闭容器体积不变时,充入气体质量越多,气体压强越大 B．当密闭容器体积不变时,气体温度越高压强越大

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（ ）

A．水银柱一定保持不动 B．水银柱将向上移动 C．水银柱将向下移动

D．水银柱的移动情况无法判断

二．填空题：

11．用如图装置来验证查理定律。

（1）实验研究的是封闭在注射器内的气体，为了完成实验，除了图中的器

材外，还需要气压计、热水、凉水、_________和__________。 若大气压强为p0，活塞和支架的重力为G，钩码的质量为m，活塞的横截面积为s，则气体的压强p=___________________。 (2)请设计一个记录数据的表格。

(3)某同学经过实验得到如图的图象，产生误差的主要原因可能是

___________________________________

___________________________________________。

三．论述与计算题：

12．试用气体压强、温度和体积的变化规律解释热气球上升的原因。

13．如图封闭端有一段长40厘米的空气柱，左右两边水银柱的高度差是19厘米，大气压强为76厘米汞柱，要使两边管中的水银面一样高，需要再注入多少厘米长的水银柱？

14．容积为20升的钢瓶充满氧气后，压强为30大气压，打开钢瓶中的阀门，让氧气分别装到容积无摩擦移动．A、B的质量分别为mA＝12kg，mB＝8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10-2m2，SB

＝2.0×10-2m2．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间．活塞外侧大气压强P0=1.0×105Pa． (1)气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强． (2)已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3．现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示．与图1相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g=10m/s2．

为5升的小瓶中，若小瓶原来为真空，装到小瓶中的氧气压强为2个大气压，分装中无漏气且温度

不变，那么最多能装多少小瓶？

15．一粗细均匀的玻璃管，注入60mm水银柱，水平放置时，封闭端空气柱与开口处气柱等长，均 为140mm，若将管轻轻倒转，竖直插入水银槽中，如图所示，达平衡时管内封闭端空气柱长133mm， 设整个过程空气温度不变，外界大气压为760mm汞柱高。求水银槽中进入管中的水银长度是多少

mm？

16．如图所示, 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸, 高为H, 中间有一薄活塞 , 用一劲度系数为k的轻弹簧吊着, 活塞重为G, 与汽缸紧密接触, 不导热且气体是同种气体, 且质量、温度、压强都相同时, 活塞恰好位于汽缸的正, 设活塞与汽缸壁间的摩擦可

不计, 汽缸内初始压强为p0=1.0×105Pa, 温度为T0, 求： (1) 弹簧原长.

(2) 如果将汽缸倒置, 保持汽缸Ⅱ部分的温度不变, 使汽缸Ⅰ部分升温, 使得活塞在汽缸内的位置不变, 则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?

17．如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成．活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可

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