小升初专题复习:浓度问题
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了
糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越 甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液二糖 +水)二者质量的比值决定的。这 个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比 值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,
、 溶质质量 溶质质量 浓度= X100 % =
溶液质量 溶质质量+溶剂质量
X100 %
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易, 在列方程时,
要注意寻找题目中数量问题的相等关系
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析, 也可以分步解答 【例1】有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?
【思路导航】根据题意,在 7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖 水的质量也增加了,但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质 量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就 是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量:600 X (1-7%)= 558 (克) 现在糖水的质量 加入糖的质量
:558 - (1- 10%)= 620 (克) :620 — 600 = 20 (克) 答:需要加入20克糖。
练习1
1、现在有浓度为20 %的糖水300克,要把它变成浓度为40 %的糖水,需要加糖多少克? 2、有含盐15 %的盐水20千克,要使盐水的浓度为20 %,需加盐多少千克?
3、有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了 200毫升清水,乙瓶里装了 200毫升纯酒精。第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶
倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精 多,还是乙瓶里含水多?
【例2】一种35%的新农药,如稀释到1.75 %时,治虫最有效。用多少千克浓度为 35 %的农 药加多少千克水,才能配成1.75 %的农药800千克?
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程 中,溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
800千克1.75 %的农药含纯农药的质量为
800 X1.75 %= 14 (千克)
含14千克纯农药的35 %的农药质量为
14七5 % = 40 (千克)
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为
800 - 40 = 760 (千克)
答:用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水,才能配成浓度为1.75%的农药
800千克。
练习2
1、用含氨0.15 %的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16%的氨水30千克,配置时需加水多少千
克?
2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测,
在这批水果的质量是多少千克?
发现含水量降低到80 %。现
3、一容器内装有10升纯酒精,倒出 器内溶液的浓度是多少?
2.5升后,用水加满;再倒出 5升,再用水加满。这时容
【例3】现有浓度为10 %的盐水20千克。再加入多少千克浓度为 为22 %的 盐水?
【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了,
30 %的盐水,可以得到浓度
但总体上溶质及溶液的
总质量没有改变。所以,混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的
20千克10 %的盐水中含盐的质量
20 X10 % = 2 (千克)
混合成22 %时,20千克溶液中含盐的质量
20 >22 % = 404 (千克) 需加30 %盐水溶液的质量
(4.4 — 2)十(30%-22%)= 30 (千克)
答:需加入30千克浓度为30 %的盐水,可以得到浓度为22%的盐水。
练习3
1、 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制
成25 %的硫酸溶液?
2、 浓度为70 %的酒精溶液500克与浓度为50 %的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液
的浓度是多少?
3、 在20%的盐水中加入10千克水,浓度为15%。再加入多少千克盐,浓度为 25%?
【例4】将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克,需要20 %的盐水和5% 的盐水各多少克?
【思路导航】根据题意,将20 %的盐水与5%的盐水混合配成
水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的
15 %的盐水,说明混合前两种盐 可根据这一数量间的相等关
系列方程解答。
解:设20%的盐水需x克,则5%的盐水为600 — x応那么
20%x+(600 — x)X5%= 600 X15 %
X = 400
600 — 400 = 200 (克)
答:需要20%的盐水400克,5%的盐水200克。
练习4
1.两种钢分别含镍5 %和40 %,要得到140吨含镍30 %的钢,需要含镍5 %的钢和含镍40 % 的钢各多少吨?
2. 甲、乙两种酒各含酒精75%和55 %,要配制含酒精65%的酒3000克,应当从这两种酒中 各取多少克?
3. 甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水 60千克,含糖率为40%;乙桶有糖水40千克,含糖 率为20 %。要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克?
【例5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克 倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后从乙管中取出 10克倒入丙管中。现在丙管 中的盐水的质量分数为0.5 %。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少?
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意,
可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有
30克的水,它的盐是从10 克盐
水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的 盐又是从10克盐水中的甲管里取出的,由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。 而甲管里的盐是某种浓度的盐水
中的盐,这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质 量分数。
丙管中盐的质量:(30+10)X0.5%= 0.2 (克)
倒入乙管后,乙管中盐的质量:0.2 X (20+10 )-10】=0.6 (克) 倒入甲管,甲管中盐的质量:0.6 X (10+10 )-10】=1.2 (克)
1.2-0 = 12 %
答:最早倒入甲管中的盐水质量分数是
12 %。
练习5
1、 从装满100克80 %的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出
盐水,然后再用清水将杯加满。如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
2、 甲容器中又8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水?
40克
3、 甲种酒含纯酒精40 %,乙种酒含纯酒精36 %,丙种酒含纯酒精35 %。将三种酒混在一起
得到含酒精38.5 %的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克?
课后练习
模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题
(一)两种溶液混合一次
【例1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50
克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?
【巩固】 一容器内有浓度为25 %的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15 %,问
这个容器内原来含有糖多少千克?
【巩固】 现有浓度为10%的盐水8千克,要得到浓度为20 %的盐水,用什么方法可以得到, 具体如何操作?
【例2】 有浓度为20 %的盐水300克,要配制成40 %的盐水,需加入浓度为70 %的盐水多少
克?
【巩固】 现有浓度为10%的盐水20千克,在该溶液中再加入多少千克浓度为 30%的盐水,
可以得到浓度为22 %的盐水?
【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成
26%的溶液?
【例3】6千克,水9千克;乙种酒精溶液中有酒精
要配制成50%的酒精溶液7千克,问两种酒精溶液各需多少千克?
9千克,水3千克;
甲种酒精溶液中有酒精【例4】 将75 %的酒精溶液32克稀释成浓度为40 %的稀酒精,需加入水多少克?
【巩固】 (难度等级探)浓度为度为8%的糖水?
10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓
【例5】(难度等级 ※※^买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,
问蒸发掉多少水份?
【巩固】(难度等级 探)浓度为?
20%的糖水40克,要把它变成浓度为40 %的糖水,需加
多少克糖【例6】 将含农药30%的药液,加入一定量的水以后,药液含药 24%,如果再加入同样多的水,
药液含药的百分比是 _____________ .
【巩固】 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,
浓度变为50%?
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