小升初专题复习

小升初专题复习：浓度问题

在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了

糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越 甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液二糖 +水）二者质量的比值决定的。这 个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比 值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即,

、 溶质质量 溶质质量 浓度= X100 % =

溶液质量 溶质质量+溶剂质量

X100 %

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易, 在列方程时，

要注意寻找题目中数量问题的相等关系

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析, 也可以分步解答 【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？

【思路导航】根据题意，在 7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖 水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质 量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就 是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600 X （1-7%）= 558 （克） 现在糖水的质量 加入糖的质量

：558 - （1- 10%）= 620 （克） ：620 — 600 = 20 （克） 答：需要加入20克糖。

练习1

1、现在有浓度为20 %的糖水300克，要把它变成浓度为40 %的糖水，需要加糖多少克? 2、有含盐15 %的盐水20千克，要使盐水的浓度为20 %，需加盐多少千克?

3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200毫升清水，乙瓶里装了 200毫升纯酒精。第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶

倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精 多，还是乙瓶里含水多？

【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75 %时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35 %的农 药加多少千克水，才能配成1.75 %的农药800千克？

【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程 中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。

800千克1.75 %的农药含纯农药的质量为

800 X1.75 %= 14 （千克）

含14千克纯农药的35 %的农药质量为

14七5 % = 40 （千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为

800 - 40 = 760 （千克）

答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75%的农药

800千克。

练习2

1、用含氨0.15 %的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16%的氨水30千克，配置时需加水多少千

克？

2、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测,

在这批水果的质量是多少千克?

发现含水量降低到80 %。现

3、一容器内装有10升纯酒精，倒出 器内溶液的浓度是多少？

2.5升后，用水加满；再倒出 5升，再用水加满。这时容

【例3】现有浓度为10 %的盐水20千克。再加入多少千克浓度为 为22 %的 盐水？

【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了,

30 %的盐水，可以得到浓度

但总体上溶质及溶液的

总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的

20千克10 %的盐水中含盐的质量

20 X10 % = 2 （千克）

混合成22 %时，20千克溶液中含盐的质量

20 >22 % = 404 （千克） 需加30 %盐水溶液的质量

（4.4 — 2）十（30%-22%）= 30 （千克）

答：需加入30千克浓度为30 %的盐水，可以得到浓度为22%的盐水。

练习3

1、 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制

成25 %的硫酸溶液？

2、 浓度为70 %的酒精溶液500克与浓度为50 %的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液

的浓度是多少?

3、 在20%的盐水中加入10千克水，浓度为15%。再加入多少千克盐，浓度为 25%?

【例4】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20 %的盐水和5% 的盐水各多少克？

【思路导航】根据题意，将20 %的盐水与5%的盐水混合配成

水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的

15 %的盐水，说明混合前两种盐 可根据这一数量间的相等关

系列方程解答。

解：设20%的盐水需x克，则5%的盐水为600 — x応那么

20%x+（600 — x）X5%= 600 X15 %

X = 400

600 — 400 = 200 （克）

答：需要20%的盐水400克，5%的盐水200克。

练习4

1.两种钢分别含镍5 %和40 %，要得到140吨含镍30 %的钢，需要含镍5 %的钢和含镍40 % 的钢各多少吨？

2. 甲、乙两种酒各含酒精75%和55 %，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中 各取多少克?

3. 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率为40%;乙桶有糖水40千克，含糖 率为20 %。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克?

【例5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克 倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10克倒入丙管中。现在丙管 中的盐水的质量分数为0.5 %。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？

【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，

可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有

30克的水，它的盐是从10 克盐

水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的 盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。 而甲管里的盐是某种浓度的盐水

中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质 量分数。

丙管中盐的质量：（30+10）X0.5%= 0.2 （克）

倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2 X （20+10 ）-10】=0.6 （克） 倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6 X （10+10 ）-10】=1.2 （克）

1.2-0 = 12 %

答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是

12 %。

练习5

1、 从装满100克80 %的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出

盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

2、 甲容器中又8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水?

40克

3、 甲种酒含纯酒精40 %，乙种酒含纯酒精36 %，丙种酒含纯酒精35 %。将三种酒混在一起

得到含酒精38.5 %的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？

课后练习

模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题

（一）两种溶液混合一次

【例1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50

克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少?

【巩固】 一容器内有浓度为25 %的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15 %，问

这个容器内原来含有糖多少千克？

【巩固】 现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20 %的盐水，用什么方法可以得到, 具体如何操作?

【例2】 有浓度为20 %的盐水300克，要配制成40 %的盐水，需加入浓度为70 %的盐水多少

克？

【巩固】 现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为 30%的盐水,

可以得到浓度为22 %的盐水?

【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成

26%的溶液?

【例3】6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精

要配制成50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？

9千克，水3千克;

甲种酒精溶液中有酒精【例4】 将75 %的酒精溶液32克稀释成浓度为40 %的稀酒精，需加入水多少克?

【巩固】 （难度等级探）浓度为度为8%的糖水？

10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓

【例5】（难度等级 ※※^买来蘑菇10千克，含水量为99%,晾晒一会儿后，含水量为98%,

问蒸发掉多少水份？

【巩固】（难度等级 探）浓度为?

20%的糖水40克，要把它变成浓度为40 %的糖水，需加

多少克糖【例6】 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药 24%，如果再加入同样多的水,

药液含药的百分比是 _____________ .

【巩固】 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%,再加入多少千克酒精,

浓度变为50%?