2018-2019学年广东省广州七中七年级下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

2018-2019学年广州七中七年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 立方根为-2的数是（ ） A.8 B. -8 C.

D.

2. 如图，若村庄A要从河流引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线

D.在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直. 3. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3）， 则棋子“炮”的坐标为（ ）

A.（2，2） B.（-2，2） C.（3，2） D.（3，1） 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若命题的反例是（ ） A.

B.

C.

D.

”是假

5. 下列各式中正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

6. 在实数：3.14159，数有（ ）

，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，中，无理数的个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 点P（

）在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）

A.（0，2） B.（2，0） C.（0，-2） D.（0，-4） 8.方程

的非负整数解有（ ）

A. 4个 B. 3个 C.2个 D.1个 9. 已知

且

,则代数式

的值为（ ）

A.2 B. 4 C.6 D.8

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10. 如图○1，一张四边形纸片ABCD，叠后，恰好

，

,则

，

的度数为（ ）

，若将其按照图○2所示方式折

A.75 B.70 C.85 D.80

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于第_____象限. 12. 已知

是关于

的二元方程

的一个解，那么=______.

，则

=_______

13. 如图，直线AB、CD都经过O点，OEAB，垂足为O，如果度.

14. 如图，现给出下列条件：○1

.

，○2，○3，○4，○5

其中能够得到AB//CD的条件是_______.（只填序号）

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15. 已知

的算术平方根是8，且,则的平方根是_______. 16.平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，-1），点C在轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________. 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,（每小题4分，共8分）计算： （1）

18.（每小题5分，共10分）解下列方程组 （1）

19.（本题共8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把（1）直接写出图中（2）若

的对顶角为________,，且

=2：3，求

分成两部分，

（2）

（2）

的邻补角为________；

的度数.

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20.（本题共8分）直角坐标系中，线段AB的端点都在网格点上，点A的坐标为（2，-1）. （1）将线段AB先向左平移2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，在右图中作出平移后的线段CD； （2）分别写出点A的对应点：C点的坐标是______; 点B的对应点：D点的坐标是_______.

（3）连结AC、BD，则四边形ABDC的面积为______平方单位.

21.（本题共8分）如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2. 求证：（1）AD//GE ；（2）∠1=∠G.

22.（本题共8分） 已知关于

的方程组

的解还满足

，求的值.

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23.（本题共10分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两校分别单独购买服装，一共支付5000元.

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.

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24.（本题共12分）

2如图1,在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b）,且a、b满足2ab(ab2)0

（1）请直接写出A、B两点的坐标：点A为_______,点B为________. （2）若点P的坐标为（-2，n），且三角形PAB的面积为7，求n的值.

（3）如图2，过点B作BC//x轴，点Q为x轴上点A左侧的一动点，连结QB，BM平分∠QBA，BN平分∠CBA，当点Q运动时，∠MBN:∠AQB的值是否发生变化？如果 变化，请说明理由；如果不变，请求出其值.

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参

1.B. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D. 6.B. 7.C. 8.B. 9.C. 10.D 11.二； 12.1； 13.52°； 14.①②⑤； 15.5.

16.（0,5），（0，-7）

3317.（1）原式=2；

（2）原式=31；

x0x6y1y4； 18.（1）；（2）19.解：（1）∠BOD、∠AOE；（2）∠BOE=28°；∠AOE=152°； 20.（1）画图略；（2）（0,0）、（2,4）； 21.证明：∵AD平分∠BAC（已知）， ∴∠BAD=∠2（角平分线的定义），

∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠3=∠BAD（等量代换）， ∴GE∥AD，

∴∠G=∠2（两直线平行，同位角相等），

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∴∠3=∠G（等量代换）． 22.解：解方程组得

因为x+y=1，所以

15a17a1，解得a=2. 6623.解：（1）依题意知，甲乙共92人，联合购买比单独买节省：5000-92×40=1320（元） （2）设甲学校人数为x人，x＜90，则乙人数为92-x人。 已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46

所以甲单独购买花费50x元，乙单独购买花费60（92-x）元 得方程：50x+60（92-x）=\"5000\" 解得x=52.则乙有92-52=40（人） （3）依题意知当甲少10人，则全部人数为92-10=82（人） 此时联合购买每套为50元。82×50=4100（元） 24.解：（1）A（2,0），B（0，-4）； （2）n=-1； （3）∵BM平分∠ABQ ∴∠MBQ=∠ABQ ∵BN平分∠ABC ∴∠ABN=∠ABC

∴∠MBN=∠ABN-∠ABM=∠ABC-∠ABQ ∵X//BC ∴∠AQB=∠CBQ ∵∠CQB=∠ABC-∠ABQ ∴∠MBN:∠AQB=1:2.

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