２０１５年第２期 总第３３８期 文章编号：１００４．７１８２（２０１５）０２—００８５—０３ 导弹与航天运载技术 ＭＩＳＳＩＬＥＳ ＡＮＤ ＳＰ＿ＡＣＥ ＶＥＨＩＣＬＥＳ ＮＯ．２ ２０１５ Ｓｕｍ ＮＯ＿３３８ ＤＯＩ．．１０．７６５４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４—７１８２．２０１５０２２０ 基于步退应力加速寿命试验的静环组件 贮存寿命评估 陈津虎 ，陈 皓 ，胡彦平 ，牛建朝 （１．北京强度环境研究所，北京，１０００７６；２．上海航夫技术研究院，上海，２０１１０９） 摘要：针对某型静环组件加速贮存试验时间过长的问题，设计了步退应力加速寿命试验方法。陈述了该方法的基本原理 和步骤，结合Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ模型，采用极大似然估计法进行产品贮存寿命和可靠性的评估。最后根据加速贮存试验结果，在较短 时间内评估得到静环组件的贮存寿命。 关键词：静环组件；步退应力；加速贮存；温度 中图分类号：Ｖ４３４￣２１ 文献标识码：Ａ Ｓｔｏｒａｇｅ Ｌｉｆｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｔａｔｉｃ Ｒｉｎｇ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｔｅｐ－－ｄｏｗｎ－－ｓｔｒｅｓｓ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ Ｌｉｆｅ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｃｈｅｎ Ｊｉｎ．ｈｕ ，Ｃｈｅｎ Ｈａｏ ，Ｈｕ Ｙａｎ—ｐｉｎｇ ，Ｎｉｕ Ｊｉａｎ．ｃｈａｏ （１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００７６： ２．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ａｃａｄｅｍｉｃ ｏｆ Ｓｐａｃｅｆｌｉｇｈｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｙｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０１ １ ０９） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｒｉｎｇ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｒｅｑｕｉｒｅ ａ ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｔｉｍｅ ｔｏ ｄｏ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔｅｓｔ．Ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｉｓ ｄｉｉｃｕｌｔｆｙ，ａ ｓｔｅｐ －ｄｏｗｎ・－ｓｔｒｅｓｓ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ Ｌｉｆｅ Ｔｅｓｔ（ＡＬＴ）ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ￣Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｆｌｏｗ ｏｆ ｈｉｔｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｈ Ａｒｒｈｅｎｉｔｕｓ ｍｏｄｅｌ，ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｌｉｆｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｔｅｓｔ，ｔｈｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｌｉｆｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｃ ｒｉｎｇ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ＷａＳ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｉｎ ａ ｓｈｏｒｔｅｒ ｔｅｓｔ ｔｉｍｅ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｓｔａｔｉｃ ｉｎｇ ｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ；Ｓｔｅｐ－－ｄｏｗｎ－・ｓｔｒｅｓｓ；Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ；Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｏ 引 言 机械密封是高速涡轮泵的重要部件之一，主要由 静环组件、弹簧和密封动环组成，其中静环组件依靠 加速贮存试验主要有恒定、步进、序进应力３种 方式，恒定、步进应力方法便于工程中的实施，而序 进应力方法需要专门的加载控制设备，应用起来比较 弹簧和密封介质的压力与密封动环工作端面紧密贴合 达到密封的目的。对于涡轮泵整机产品，其贮存薄弱 困难。因此，恒定、步进应力方法成为加速贮存试验 中广泛采用的试验方式。但是，随着航天产品寿命和 可靠性的不断提高，即使采用加速的试验方法也需要 很长时间，有时只能观测到少量甚至没有失效数据。 环节为静环组件，属于典型的高可靠、长寿命产品。 一方面其贮存寿命影响着涡轮泵的寿命；另一方面其 贮存加速因子的确定，影响着后续整机加速贮存验证 试验的进行，因此迫切需要快速评估静环组件的贮存 寿命以及加速因子。但根据分析，其常温贮存寿命极 长，即使采用传统的恒定、步进应力加速试验方法， 仍需要很长的试验时间，将对研制进度造成影响。为 尤其在恒定、步进应力的低应力量级阶段，试验时间 很长，而产品依旧没有失效数据ｕｌ，这不但影响了评估 结果，而且减缓了产品的延寿周期。文献【２】，【３１从不 同角度提出步退应力的试验方法。与传统加速寿命试 验方法从最低起始应力量级做起的方式相反，步退应 此，选择步退应力加速试验方法对静环组件进行加速 贮存试验。 收稿日期：２０１３．１１－２６；２０１５—０２—１３ 力试验首先进行最高应力量级试验，然后逐步降低应 力，最后进行最低量级的试验。由于装备贮存延寿中 作者简介：陈津虎（１９８６．），男，硕士，主要研究方向为可靠性试验技术、加速贮存试验技术 导弹与航天运载技术 ２０１５笠 广泛存在损耗型故障，通过损伤的积累，失效主要发 生于产品寿命的末端，在高应力下可以加速产品损伤 的累积，从而加快产品的失效，进一步缩短试验时间。 应力量级下的试验。步退应力试验方式如图１所示。 １ 静环组件贮存失效模式与机理分析 某型静环组件由静环座和石墨环组成，石墨环经 由低分子聚酰氨树脂和环氧树脂配比的粘接剂与静环 座粘接为一体。石墨环中的环氧树脂浸渍物以及由环 氧树脂等调配的粘接剂长期贮存中可能出现树脂的变 性或析出、板结等变化，最终导致涡轮泵的机械密封 图１步退应力试验加载方式 ３统计分析方法 一般而言，装备贮存过程中的失效主要为损耗失 的密封性能下降，甚至失效。此外，粘接固化剂由于 老化、受热熔化等原因使粘接强度降低，也将导致工 作液从石墨环与静环座间的缝隙中泄漏。 效，损耗寿命常用Ｗｅｉｂｕｌｌ（ｍ， ）分布进行描述，在 各应力水平下，其概率密度函数为 ／（ｆ）＝ ＿＿）… “ ）＝一（一 ｅ 研 （１） ２步退应力加速寿命试验基本理论 ２．１基本假设 步退应力试验的基本假设与步进应力试验的假设 相同，有以下几点： ａ）在各应力水平 下，产品的寿命分布保持不变。 式中ｍ为形状参数； 为第ｆ应力下的产品特征寿命。 设各应力下寿命数据的顺序统计量为 ｆｌ２≤…≤ … ，其中ｔ 为第ｉ个应力下第 个 样品的失效寿命。需要注意的是，除第１步施加的应 力外，其余各步应力作用时间ｔｏ（ｐ１）需要考虑前几 步应力的累计效果，具体处理方法详见文献［４】。设 为 第ｉ应力下的失效总数， 为第ｉ应力下的试验截止时 间，ｋ为应力水平数，ｎｉ为第ｉ应力水平下的样本总数， ｂ）在各应力水平 下，产品的失效机理不变，这 主要体现在产品寿命分布的特征参数保持不变；对于 Ｗ＿ｅｉｂｕＵ分布（ｍ，Ｊ７），要求各应力下的形状参数ｍ相 等，即ｍｉ＝ｍ ；对于正态分布Ｎ（ ， ），要求各应力 下参数总体均值比值与样本均方差比值相等，即 ｆ则似然方程为 ／／ｚｊ：Ｏ＂ｉ／（Ｔｊ。 （ｍ，ｒ１）：矗矗 — 一 。ｘｐ卜（互门｛。ｘｐ卜（三ｎ） 一’ （２） Ｊ： ｃ）产品的特征寿命与所加的应力水平 之间满足 加速模型。 式中 ｒ／ｉ为与加速应力满足的加速方程，在装备贮存 中温度为主要的影响应力之一。对于温度应力可以采 用Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ模型作为加速方程，即： ＝ｅｘｐ（ａ＋ ） （３） ｄ）产品的剩余寿命仅依赖于当时已累积失效部分 和当时应力水平，而与累积方式无关。 ２．２步退应力试验方法基本步骤 ａ）最高应力水平的确定，这是步退应力试验中需 式中ａ，ｂ为待估参数，ｂ： ，其中， 为激活能， 要注意的环节。因为加速贮存试验的前提是失效机理 保持不变，该方法中试验首先从最高应力量级实施， 如果最高应力量级选取不当，将会导致产品失效机理 发生变化，从而对后续试验产生影响，甚至导致评估 ｋ为玻尔兹曼常数。 对式（２）取对数并求导，得到关于未知参量的似 然方程组，由解似然方程组求得各分布参数的估计值。 结果的错误。确定最高应力水平的方法主要基于对产 品性能的分析和充分的摸底试验。 ４贮存可靠寿命评估 采用第３节的统计分析方法可以求解出寿命分布 ｂ）将一定量的样本置于环境试验箱中，在最高应 和加速模型的参数估计值，首先利用加速模型外推出 产品正常应力下的分布参数，然后再计算出产品贮存 可靠度和可靠寿命。本文仅给出ＷｌｅｉｂｕＵ分布下产品可 靠寿命的点估计和区间估计的计算公式。 可靠寿命的点估计： ｔ ＝ｒｌｏ（一１ｎＲ）” （４） 力等级下进行加速贮存试验，确定试验截尾方式，可 以采用定时截尾、定数截尾或定时、定数截尾相结合 的试验方式，达到截尾要求后，停止试验。 ｃ）将剩余样本转入下一个应力量级进行试验，直 至达到试验截尾要求。重复ｂ）的过程，直至完成所有 第２期 陈津虎等基于步退应力加速寿命试验的静环组件贮存寿命评估 ８７ 可靠寿命置信区间和置信下限ｔＬ（Ｒ）分别为 （ｅｘｐ（ －－Ｕａ／２厕）） （ｅｘｐ（ ＋Ｕａ／２厕））（５） ｔ（Ｒ）＝ｅｘｐ（￣一 厕） （６） ：÷［ｍｏ １ｎ（一ＩｎＲ）＋五＋ 】１）０ （７） 式中 为置信水平， ＝１－ ； ／２，Ｕａ为标准正态 分布的分位数；ｗ为变换公式，为待估参数的函数， 记为 ，方差Ｖａｒ（ｗ）的计算公式如下： ［ｉｎ（－ｔｎＲ）］ ）＋ 占）＋ ａ）一 ：Ｔ２ｉｎ（－ｉｎＲ）Ｃｏｙ（．，ａ）一 Ｃｏｖ（ ，占）＋（８） ｍ 。 、 妄 ） 待估参数的方差和协方差可通过极大似然估计中 的Ｆｉｓｈｅｒ信息矩阵获得，即： ｆ Ｖａｒ（ｔｈ） Ｃｏｖ（ｒｈ， ）Ｃｏｖ（ｒ￣，６）ｌ ｌ Ｃｏｖ（ｈ，而） Ｖａｔ（ ） Ｃｏｖ（ｈ，６）ｌ＝ ｌ Ｃｏｖ（ｂ， ）Ｃｏｖ（ｂ， ） Ｖａｒ（６）Ｉ ａ ａ ａ口 ａ ａ６ ａ口ａ Ｏａ ＯａＯｂ ｂＬ ３ｂ３ｍ ３ｂｂａ （９） ５静环组件加速贮存试验 静环组件加速贮存试验方法如下： ａ）根据涡轮泵产品的贮存环境条件，在涡轮泵贮 存时，内部通过密封圈有效密封能够隔绝外部空气， 湿度变化不大，因此确定温度为加速应力。选择 Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ模型作为加速模型，由于产品寿命为损耗型 故障，选择Ｗ＿ｅｉｂｕＩ１分布作为寿命分布。 ｂ）通过产品的摸底试验，该产品贮存温度极限超 过２００℃，为保证失效机理不发生改变，最高温度应 力量级定为１８０℃，最低温度应力量级在产品实际贮 存最高温度基础上选取，定为６０℃。选取４个应力等 级，通过等倒数间隔的方式确定中间的两个温度应力 量级为１３０℃和９０℃；投入试验样本量为３６件。 ｃ）试验截尾采用定时、定数相结合的截尾方式。 当达到下列两种条件之一时，即可截尾：１）当在各应 力等级下失效产品到达一定数量时；２）有失效数据但 未达到定数截尾要求，此情况下达到规定的试验时间。 ｄ）试验测试间隔根据产品试验进展过程调整确 定，各量级的初始测试间隔均定为２天，以观察应力 对产品的影响。随后１８０℃量级下测试间隔定为３天。 由于经过了高量级的累积损伤，１３０℃和９０℃下的测 试间隔为２天：６０℃量级下测试间隔为４天。 经过１０９天的有效试验，总失效数为２５件，试验 详细信息见表１。 表１步退应力加速贮存试验时间及结果 试验应力／℃ 试验时间／天 失效数量／件 １８０ ４１ １ｌ １３０ ９ ６ ９０ ｌ９ ４ ６０ ４０ ４ 根据表（１）中的试验结果，结合Ｗｅｉｂｕｌ１分布和 Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ模型，采用极大似然估计法得出产品的寿命 分布和加速模型参数的估计值，在此基础上根据式 （４）～（８），得出产品不同置信度下的可靠性寿命点 估计和置信下限，结果见表２。 表１试验数据评估结果 单位：年 可靠性指标、＼ Ｅ（ｆ） ｔｏ．９ ｆ０ ９９ ｔｏ９９９ 点估计 ４１．８ ３８．０ ３３－３ ２９．２ 置信度０．７ ２６．８ ２４．１ ２０．８ ｌ８．Ｏ 置信度０．８ ２０．５ ｌ８－３ １５．６ ｌ３．４ ６结束语 通过对该型高可靠、长寿命的静环组件，采用步 退应力试验方法的总试验时间为３个月左右，并且在 置信度为０．７时，给出产品贮存可靠度０．９９９，贮存寿 命为１８年的试验评估结论。极大的缩短了试验时间， 节约了试验经费，同时保证了型号研制任务的进度。 参考文献 【１］李久祥．装备贮存延寿技术口 ．北京：中国宇航出版社，２００６． 【２】 李宪珊．可靠性或寿命加速试验与分析的新思路【Ｄ】．第二届可靠性技 术在航天型号研制中的应用交流会．２００３． 【３】张春华．步降应力加速寿命试验（上篇）一方法篇［Ｊ】．兵工学报，２００５， ５（９）：６６１—６６５． 【４］茆诗松，王玲玲．加速寿命试验【Ｍ】．北京：科学出版社，２０００．
