2017-2018学年四川省资阳市简阳市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．

2．下列运算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 C．2a4×3a4=6a4

B．a3+a3+a3=3a3 D．a3+a3=a6

3．已知x=﹣2是方程ax=3的解，则a值是（ ） A．

B．

C．﹣

D．﹣

4．城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据成都市城市轨道交通第三期的建设规定（2016至2020年），至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网．将508000用科学记数法表示为（ ） A．5.08×106

B．5.08×105

C．0.508×106

D．50.8×104

5．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

6．下列各式与代数式﹣b+c 不相等的是（ ） A．﹣（﹣c﹣b） B．﹣b﹣（﹣c）

C．+（c﹣b）

D．+[﹣（b﹣c）]

7．已知|x|=2，y=x﹣3，则y的值为（ ） A．5 或﹣1

B．﹣1 或﹣5

C．1

D．﹣1

8．如图，将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠刀OD1C1G，若∠D1OG=55°，则∠AOD1

等于（ ）

A．50° B．55° C．60° D．70°

9．如图，已知点C把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点D是AB的中点，若DC=2，则线段AB的长是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A．亏了10元钱 B．赚了10钱

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．多项式2+4x2y﹣x2y3是 ， ， 三项的和，其中次数最高项的系数是 ．

12．若a+b=﹣1，则代数式5﹣3a﹣3b的值是 ．

13．单项式﹣3xa﹣1y4+与4x2y2b是同类项，则a= ，b= ．

14．∠1还可以用 表示，若∠1=62.16°，那么62.16°= ° ′ ″．

C．赚了20元钱 D．亏了20元钱

三、解答题（共分） 15．（16分）计算：

（1）计算：（﹣1）3÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|； （2）计算：（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2011﹣|﹣2|；

（3）先化简，再求值，已知|x+2|+（y﹣）2=0，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]

的值．

16．（10分）解方程： （1）（2）

=2﹣﹣

=﹣1

17．图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．

18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90° （1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．

19．（8分）某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小李对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1 和图2，并且“乒乓球”对应的∠

AOC=108°．

（1）求该班级的学生人数；

（2）在图1中将“乒乓球”和“足球”项目的图形补充完整； （3）在图2中求∠AOD的度数．

20．（8分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）问该中学库存多少套桌凳？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？

一、填空题（每小题4分，共20分）B卷

21．①下午2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是 ；

②如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB的度数为 ．

22．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@（﹣2）= ． 23．若关于x 的方程（k﹣1）x|k|+2k+6=0 是一元一次方程，则x+k 的值是 ． 24．数a，b，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|= ．

25．一般情况下称使得

不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m= ； （2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式

二、解答题（共30分）

26．（8分）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，A=4a2﹣ab+4b2，B=3a2﹣ab+3b2，先化简3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．

m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为 ．

27．（10分）成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）．

（1）若乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为 元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为 元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为 元；

（2）若乘坐了x（x＞5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x的代数式表示）；

（3）周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千米数为整数），若改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问可以节约多少元钱？ 28．（12分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

2017-2018学年四川省资阳市简阳市七年级（上）期末数学试

卷

参与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2， 故选：A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．下列运算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 C．2a4×3a4=6a4

B．a3+a3+a3=3a3 D．a3+a3=a6

【分析】根据合并同类项的法则判断A、B、D；根据单项式乘单项式的法则判断C即可．

【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并为一项，故本选项错误； B、a3+a3+a3=3a3，故本选项正确； C、2a4×3a4=6a8，故本选项错误； D、a3+a3=2a3，故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．也考查了合并同类项的法则．

3．已知x=﹣2是方程ax=3的解，则a值是（ ） A．

B．

C．﹣

D．﹣

【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：x=﹣2代入方程ax=3， ﹣2a=3． 解得a=﹣， 故选：C．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．

4．城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据成都市城市轨道交通第三期的建设规定（2016至2020年），至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网．将508000用科学记数法表示为（ ） A．5.08×106

B．5.08×105

C．0.508×106

D．50.8×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将508000用科学记数法表示为：508000=5.08×105． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．

【解答】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正

方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 故选：D．

【点评】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．

6．下列各式与代数式﹣b+c 不相等的是（ ） A．﹣（﹣c﹣b） B．﹣b﹣（﹣c）

C．+（c﹣b）

D．+[﹣（b﹣c）]

【分析】根据去括号的方法，把每个选择支的括号都去掉化简，看结果等不等于﹣b+c．

【解答】解：因为﹣（﹣c﹣b）=c+b，与﹣b+c不相等，故选项A正确； ﹣b﹣（﹣c）=﹣b+c，与﹣b+c相等，故选项B错误； +（c﹣b）=c﹣b，与﹣b+c相等，故选项C错误；

+[﹣（b﹣c）]=﹣（b﹣c）=﹣b+c，与﹣b+c相等，故选项D错误； 故选：A．

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 7．已知|x|=2，y=x﹣3，则y的值为（ ） A．5 或﹣1

B．﹣1 或﹣5

C．1

D．﹣1

【分析】先根据绝对值的性质求出x，再代入计算可求y的值． 【解答】解：∵|x|=2， ∴x=±2，

当x=﹣2时，y=x﹣3=﹣2﹣3=﹣5， 当x=2时，y=x﹣3=2﹣3=﹣1． 故选：B．

【点评】考查了绝对值，关键是根据绝对值的性质求出x的值，注意分类思想的运用． 8．如图，将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠刀OD1C1G，若∠D1OG=55°，则∠AOD1

等于（ ）

A．50° B．55° C．60° D．70°

【分析】根据折叠得出∠D1OG=∠DOG=55°，求出∠AOD1，即可求出答案． 【解答】解：∵将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠到OD1C1G，∠D1OG=55°， ∴∠D1OG=∠DOG=55°，

∴∠AOD1=180°﹣55°﹣55°=70°， 故选：D．

【点评】本题考查了折叠的性质，能根据折叠得出∠D1OG=∠DOG=55°是解此题的关键．

9．如图，已知点C把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点D是AB的中点，若DC=2，则线段AB的长是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

【分析】根据已知条件得到AC=AB，由点D是线段AB的中点，得到AD=AB，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得到结论． 【解答】解：由题意，得 AC=AB，AD=AB． 由线段的和差，得 CD=AD﹣AC， 即AB﹣AB=2， 解得AB=12， 故选：C．

【点评】本题主要考查了两点间的距离，也考查了同学们的准确识图能力，是基础题． 10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A．亏了10元钱 B．赚了10钱

C．赚了20元钱

D．亏了20元钱

【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．

【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元， 则x（1+25%）=200，y（1﹣20%）=200，

解得，x=160，y=250，

∴（200+200）﹣（160+250）=﹣10， ∴这家商店这次交易亏了10元， 故选：A．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．多项式2+4x2y﹣x2y3是 2 ， 4x2y ， ﹣x2y3 三项的和，其中次数最高项的系数是 ﹣ ．

【分析】根据多项式的定义以及多项式的次数进行填空即可． 【解答】解：多项式2+4x2y﹣x2y3的项是2，4x2y，故答案为2，4x2y，

，

．

，单项式的次数是

．

【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的项、次数是解题的关键． 12．若a+b=﹣1，则代数式5﹣3a﹣3b的值是 8 ．

【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a+b=﹣1， ∴原式=5﹣3（a+b）=5+3=8， 故答案为：8

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．单项式﹣3xa﹣1y4+与4x2y2b是同类项，则a= 3 ，b= 2 ． 【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值． 【解答】解：因为单项式﹣3xa﹣1y4+与4x2y2b是同类项， 所以a﹣1=2，2b=4， 解得：a=3，b=2， 故答案为：3；2．

【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

14．∠1还可以用 ∠BCE 表示，若∠1=62.16°，那么62.16°= 62 ° 9 ′ 36 ″．

【分析】依据角的表示方法以及度分秒的换算进行解答即可． 【解答】解：由图可得，∠1还可以用∠BCE表示； ∵0.16°=9.6′，0.6′=36″， ∴62.16°=62°9′36″，

故答案为：∠BCE，62，9，36．

【点评】本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．

三、解答题（共分） 15．（16分）计算：

（1）计算：（﹣1）3÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|； （2）计算：（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2011﹣|﹣2|；

（3）先化简，再求值，已知|x+2|+（y﹣）2=0，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．

【分析】（1）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后加减得结果； （2）先计算乘方和绝对值，再运用乘法对加法的分配律，最后加减得结果； （3）利用非负数的性质，先确定x、y的值，再化简整式，最后代入求值． 【解答】解：（1）原式=﹣1÷25×（﹣）﹣0.2 =1×==﹣

﹣；

）×（﹣24）﹣1﹣2

×﹣

（2）原式=（+﹣=﹣32﹣3+66﹣1﹣2

=28；

（3）∵|x+2|+（y﹣）2=0， 又∵|x+2|≥0，（y﹣）2≥0， ∴x+2=0，y﹣=0， ∴x=﹣2，y=．

3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）] =3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+2xy+2y） =3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y =﹣8xy．

当x=﹣2，y=时， 原式=﹣8×（﹣2）× =8．

【点评】本题考查了有理数的混合运算、非负数的和及整式的化简求值，题目难度不大，掌握有理数的混合运算顺序是解决本题的关键． 16．（10分）解方程： （1）（2）

=2﹣﹣

=﹣1

【分析】按着解一元一次方程的一般步骤，解决每题即可． 【解答】解：（1）去分母，得5（y﹣1）=20﹣2（y+2）， 去括号，得5y﹣5=20﹣2y﹣4， 移项，得5y+2y=20﹣4+5， 整理，得7y=21， 解得，y=3． （2）方程可变形为

﹣

=﹣1

去分母，得2（10x﹣30）﹣3（20x+1）=﹣6， 去括号，得20x﹣60﹣60x﹣3=﹣6， 移项并整理，得﹣40x=57

解得，x=﹣．

【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．注意去分母时，勿漏乘不含分母的项，移项时，勿忘记该项变号．

17．图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．

【分析】读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，依此画出图形即可． 【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD=90° （1）若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF的度数．

【分析】（1）根据补角，余角的关系，可得∠COB，根据角平分线的定义，可得答案； （2）根据邻补角，可得关于x的方程，根据解方程，可得∠AOC，再根据余角的定义，

可得答案．

【解答】解：（1）∵∠COF与∠DOF是邻补角， ∴∠COF=180°﹣∠DOF=90°． ∵∠AOC与∠AOF互为余角， ∴∠AOC=90°﹣∠AOF=90°﹣50°=40°． ∵∠AOC与∠BOC是邻补角，

∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣40°=140°． ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC=70°； （2）∠BOD：∠BOE=1：4，

设∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x． ∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠AOC+∠BOC=180°， 即x+4x+4x=180°， 解得x=20°．

∵∠AOC与∠AOF互为余角， ∴∠AOF=90°﹣∠AOC=90°﹣20°=70°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角的定义、余角的定义是解题关键． 19．（8分）某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小李对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1 和图2，并且“乒乓球”对应的∠

AOC=108°．

（1）求该班级的学生人数；

（2）在图1中将“乒乓球”和“足球”项目的图形补充完整； （3）在图2中求∠AOD的度数．

【分析】（1）利用班级学生总数=篮球的人数÷对应的百分比求解，

（2））利用“乒乓球”的人数=百分比×总人数，再求出足球人数，据数据绘图． （3）利用足球所表示的扇形圆心角=百分比×360°求解， 【解答】解：（1）班级学生总数是20÷40%=50（人）， （2）“乒乓球”的人数：50×条形图如图所示：

=15（人），足球人数=50﹣20﹣15﹣5=10（人），

（3）∠AOD 度数=360°×=108°．

【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

20．（8分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）问该中学库存多少套桌凳？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？

【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可； （2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．

【解答】解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要由题意得：

﹣

=20，

天，乙需要天，

解方程得：x=960．

经检验x=960是所列方程的解， 答：该中学库存960套桌凳；

（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元， 则y1=（80+10）×y2=（120+10）×y3=（80+120+10）×

=00 =5200

=5040

综上可知，选择方案③更省时省钱．

【点评】此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．

一、填空题（每小题4分，共20分）B卷

21．①下午2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是 5° ；

②如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB的度数为 150° ．

【分析】（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，由此即可解决问题； （2）利用角的和差定义计算即可；

【解答】解：（1）时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°， 故答案为5°．

（2）∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC， ∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOC﹣∠COD=80°+100°﹣30°=150°， 故答案为150°．

【点评】本题考查角的计算、钟面角、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

22．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@（﹣2）= ﹣11 ． 【分析】根据题目中的新定义可以求出所求式子的值，本题得以解决． 【解答】解：∵x@y=xy﹣1， ∴（2@3）@（﹣2） =（2×3﹣1）@（﹣2） =5@（﹣2） =5×（﹣2）﹣1 =（﹣10）﹣1 =﹣11．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．

23．若关于x 的方程（k﹣1）x|k|+2k+6=0 是一元一次方程，则x+k 的值是 1 ． 【分析】根据一元一次方程的定义求得k的值，然后将其代入原方程求得x的值，最后代入求值即可．

【解答】解：依题意得：|k|=1，且k﹣1≠0， 解得k=﹣1，

则由原方程得到：﹣2x﹣2+6=0， 解得x=2， 所以x+k=2﹣1=1． 故答案是：1．

【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．

24．b，c 在数轴上的位置如图所示．2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|= 3a﹣2b+c ．数a，化简：

【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可． 【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，

b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，

则原式=﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b） =﹣2b+2a+c﹣b+a+b =3a﹣2b+c．

故答案为：3a﹣2b+c．

【点评】本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识． 25．一般情况下称使得

不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．

（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m= ﹣ ； （2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式

m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为 ﹣3 ．

【分析】（1）利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出m的值；

（2）利用新定义“相伴数对”列出关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）根据题意得： +=去分母得：15m+10=6m+6， 移项合并得：9m=﹣4， 解得：m=﹣； （2）由题意得： +=

，即

=

， ，

整理得：15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0， 则原式=

m﹣n﹣3+6n+

m=

m+5n﹣3=（9m+4n）﹣3=﹣3，

故答案为：（1）﹣；（2）﹣3

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．

二、解答题（共30分）

26．（8分）已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，A=4a2﹣ab+4b2，B=3a2﹣ab+3b2，先化简3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．

【分析】根据已知代数式的值与x无关确定出a与b的值，原式化简后将各自的值代入计算即可求出值．

【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+5， 由结果与x的取值无关，得到2﹣b=0，a+3=0， 解得：a=﹣3，b=2，

则原式=3A﹣6A+4B+12A﹣9B=9A﹣5B=36a2﹣9ab+36b2﹣15a2+5ab﹣15b2=21a2﹣4ab+21b2=1+24+84=297．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．（10分）成都某网络约车公司的收费标准是：起步价8 元，不超过3 千米时不加价，行程在3 千米到5 千米时，超过3 千米但不超过5 千米的部分按每千米1.8 元收费（不足1 千米按1 千米计算），当超过5 千米时，超过5 千米的部分按每千米2 元收费（不足1 千米按1 千米计算）．

（1）若乘坐了2.5 千米的路程，则他应支付费用为 8 元；若乘坐的5 千米的路程，则应支付的费用为 11.6 元；若乘坐了10 千米的路程，则应支付的费用为 21.6 元；

（2）若乘坐了x（x＞5 且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 2x+1.6 元（用含x的代数式表示）；

（3）周一从家到学校乘坐出租车付了19.6元的车费（且他所乘路程的千米数为整数），若改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等，骑电动自行车的费用为每千米0.1元，不考虑其他因素，问可以节约多少元钱？ 【分析】①分别利用乘车收费标准求出不同路程的乘车费用；

②利用乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，进而利用乘车收费标准得出答案；

③首先求出乘车的路程超过5千米，再求出电动车的费用，求差即可；

【解答】解：①由题意可得：乘坐了2.5千米的路程，他应支付的费用为：8元；

乘坐了5千米的路程，应支付的费用为：8+（5﹣3）×1.8=11.6（元）， 乘坐了10千米的路程，应支付的费用为：8+2×1.8+5×2=21.6（元）， 故答案为：8；11.6，21.6；

②由题意可得：8+1.8×2+2（x﹣5）=2x+1.6； 故答案为：2x+1.6．

③若走5千米，则应付车费：10+1.3×2=12.6（元），

∵12.6＜19.6，

∴乘车的路程超过5千米，设乘坐了x千米的路程， 因此，由（Ⅱ）得2x+1.6=19.6， 解得：x=9，

19.6﹣9×0.1=18.7 答：可以节约18.7元钱．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出超过5km乘车费用的关系式是解题关键．

28．（12分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 1 ；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

【分析】（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC﹣BC=AB，列方程即可得到结论；

（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化． 【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为6，﹣4， ∴AB=10， ∵PA=PB，

∴点P表示的数是1， 故答案为：1；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R， 则：AC=6x BC=4x，AB=10，

∵AC﹣BC=AB， ∴6x﹣4x=10， 解得，x=5，

∴点P运动5秒时，追上点R；

（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：

①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5．

②当点P运动到点B左侧时（如图②），

MN=PM﹣PN=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=5； 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．