苏科版数学七年级下册期末试卷

七年级期末数学试卷

（考试时间120分钟 满分150分） 2014.06

一 1-8 二 三 题号 得分 总分9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 积分人 核分人 一、选择题（本大题有8小题，共24分.把答案填入下表）

1.下列计算正确的是

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 aa D. (a)a A.a2a23a3 B.a8a2a4 C.a·2. 已知a > b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是 A．a+c < b+c

B．a-c > b-c

C．ac < bc

D．ac > bc

3263263. 若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有

A． 1个 B． 2个 C．3个 D． 4个 4.若多项式a2kab4b2是完全平方式，则常数k的值为

A．2 B． 4 C．±2 D．±4

C E D

第5题图

5.如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是 A．25° B．35° C．40° D．60°

6.以下说法中, 真命题的个数有

（1）多边形的外角和是360°；（2）n边形的对角线有（3）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A．0 B．1 C．2 D．3 7. 若关于x、y的二元一次方程组围是 A．k

A B 1

n(n2)； 2xy3k的解满足不等式x>0，y<0，则k的取值范

xyk211 B．k1 C．无解 D．k1 22信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

8. 如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四

边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG是

D H A

G C A.6 B.5 C.4 D.3

F

O E

第8题图

B

二、填空题（本大题有10小题，共30分.把答案填在对应题号的横线上) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 9. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，则用科学记数法表示该数据为 ▲ 秒． 10. 命题“内错角相等”的逆命题为 ▲ ． 11 不等式2x4 的负整数解是 ▲ ． 12. 若m、n是方程组x2y1的解，则m－n的值为 ▲ ．

2xy313. 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数为 ▲ ． 14. 小军和小刚玩“打弹珠”游戏时，小军说：“把你一半的珠子给我，我就有10颗珠子”；小刚说：“把你

1的珠子给我，我就有10颗” ．设小刚原有x颗珠子，小军原有y颗31212ab ▲ ． 22珠子，则列出的方程组是 ▲． 15.如果ab3,ab2，那么

A 16. 如图，把长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置， 若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ▲ ．

D′ B E D

第16题图 C′

F C 17. 若一个边长都是整数的三角形周长是15cm，则满足条件的三角形有 ▲ 种． 18.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是 ▲ ．

第18题图

输入x ×2 －5 > 45 否 是 输出y 信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

三、解答题（本大题有10小题，共96分） 得分 评卷人

（2）(2xy)2(xy)(yx)

得分 评卷人

得分 评卷人 21．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

20．（本题满分8分）因式分解:

（1）x2xyxy （2）x(x2)4(2x)

322219．（本题满分8分）计算:

1（1）321(1)0(2)2013()2012

232x12 2xx1

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

得分 评卷人 22．（本题满分8分）解二元一次方程组x2y4①3x2y8②

（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得4x=12，解得x=3，代入①得y=－0.5． ∴这个方程组的解为x3．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了

y0.5___________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________； （2）请你用另一种方法解该二元一次方程组．

得分 评卷人

23．（本题满分10分）

已知两个正方形的边长的差是2 cm，它们面积的差是40 cm．求这两个正方形的边长．

2

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

得分 评卷人 24．（本题满分10分）

如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．

E A M B

得分 评卷人 25．（本题满分10分）

C F N G D

如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P．

A

（1）∠APD的度数为_______________； （2）若∠BDC=58°,求∠BAP的度数．

D C P

B

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

得分 评卷人 x x 26．（本题满分10分）阅读下列材料解决问题：

将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．

x

q

p

p

x q

2

∵用间接法表示大长方形的面积为:x+px+qx+pq，用直接法表示面积为:（x+p）（x+q） ∴x+px+qx+pq=（x+p）（x+q）

∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q） （1）运用公式将下列多项式分解因式：

①x＋4x－5 ②y﹣7y＋12

（2）如果二次三项式“a+□ab+□b”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．

2

2

2

2

2

2

信达

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得分 评卷人 27．（本题满分12分）

商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价

120元．

（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

得分 评卷人

28．（本题满分12分）

如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°< α <180° ）

A A D

D B

O

C

O C

图2

图1

B

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________；

（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°< α <180° ，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；

（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

七年级数学答案及评分标准 2013.06

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）

题号 答案

1 D

2 B

3 B

4 D

5 C

6 A

7 D

8 C

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9．1.2105 ； 10．相等的角是内错角； 11．－1； 12．2； 13．10；

1xy10214． ； 15．2.5； 16．50 ； 17．5； 18．11、12、13、14、15 . x1y103三、解答题（本大题有10题，共96分．）

19．解：（1）原式=8 ………………………………………4分

（2）原式=3x4xy2y ………………………………………8分

20. 解：（1）原式=x(xy) ………………………………………4分

（2）原式=(x2)(x2) ………………………………………8分

19.(1) 8 (2)

20.(1) (2) (x2)(x2)

21.(1) x3 (2) 22.(1)

(2)用代入消元法解

21. 解： 1x3 ………………………………………6分

数轴表示略 ………………………………………8分

22. 解：（1）加减；一元一次方程 ………………………………………4

分 （2）用代入消元法解略 ………………………………………8分

23. 解：大正方形的边长是11cm，小正方形的边长是9cm ………………………10分

24. 解：∠EMB=70° ………………………10分 25. 解：（1）45° ………………………4分

（2）∠BAP=13° ………………………10分 26. 解：（1）(x5)(x1)；(y3)(y4) ………………………6分

22222222（2）a2abb、a3ab2b、a4ab3b、a4ab4b…………10分

2222227. 解：（1）设甲购物x件，乙购物y件

信达

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

120x100y36000 18x20y6000解这个方程得x200

y120答：甲购物200件，乙购物120件 ………………………6分 （2）设乙种商品的售价为x元

18400120(x100)8160

解不等式得x108

答：乙种商品最低价格为每件108元 ………………………12分

28. 解：（1）120° ………………………2分

（2）不会变化，∠BOD+∠AOC=180° ………………………5分 （3）成立；∠BOD+∠AOC=360°－90°－90°=180°………………………8分

（4）45°、60°、90°、105°、135°、150° ………………………12分

初中数学试卷

信达