破除数量关系的阴影——特值的魅力

在各类行测考试中，我们都会看到一个熟悉的身影——数量关系，但与此同时，最让我们产生心理阴影的也是它。看到那一道道数学问题，要么因不会做而望而却步，要么因方法不当而费时费力，但是其实很多题目是很有趣的题型，只要我们找到最优的那个破题钥匙，难题就会迎刃而解。今天中公教育专家就带大家来看一个神奇的方法——特值法。

特值法可谓是最巧妙的方法，那什么是特值法呢?简单来讲，特值法就是以数字代替未知量参与计算。说一个大家耳熟能详的例子，小时候我们经常做工程问题，往往会默认为工作总量为“1”，这个就是典型的特值思想。它在我们行测解题中的应用范围是非常广泛的，接下来我们就来看看它的神奇之处。

1.字母计算

当题目中涉及到字母计算时，可以在限定条件范围内认为其有任意性，而根据答案的唯一性可知结果肯定固定。

中公解析：由题中可知数列不唯一，所以可以选择一个满足条件的简单数列代替未知量计算，所以可以直接设定a1=1，a3=3，a9=9，符合题目的所有条件：an=n。带入式子进行计算，得到(1+3+9)/(2+4+10)=13/16。

2.几何计算

在几何图形的计算中也可以使用特值法，常规用法有三个：动点、形状、大小。 【例题】若长方体的长、宽、高分别增加10%，则其体积约增加( ) A.33% B.30% C.23% D.31%

中公解析：首先根据形状的任意性设此长方体为正方体，则长宽高相等，再设其边长为特值10，则体积为1000，边长分别增加10%变为11，这时候的体积变为了1331，所以增加了33%。

3.经典四大问题

在行测考试中有四种经常考察的题型：浓度问题、利润问题、工程问题、行程问题，这四大问题也可以使用神奇的特值法。

首先我们来看看浓度问题，当题目给了浓度但是缺少其他条件时，我们往往可以设其分母溶液为一百或整百，这样可以将百分数化为整数，简化计算。

【例题】小明从冰箱里拿出一瓶100%的纯果汁，一口气喝了五分之一后放回了冰箱。第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一后觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝。第三天小明拿出这瓶果汁，一口气喝掉了剩下的一半，他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了水将果汁兑满。请问，这时果汁的浓度是多少?( )

A. 16% B. 32% C. 48% D. 55%

中公解析：由上面的表格可以看出，只要一开始设这瓶果汁的溶液为100，经过简单计算可以得出最终浓度为32%。

最后我们来看看工程问题，这类问题最常见的是设工作总量为时间的最小公倍数，有时候也会直接设效率为最简比数值。

【例题】一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要12天，现在三人合作，几天可完成任务?( )

A.4 B.5 C.6 D.7

中公解析：题中已知三个时间：10、15、12，设工作总量W=<10、15、12>=60，可以算出甲的效率为6，乙的效率为4，丙的效率为5，合作效率为15，计算得总时间为4。

中公教育专家认为，在行测中神奇的方法还有很多很多，只要我们用对了方法，就可以破除数量关系的阴影，提高制胜的砝码。