江苏省宿迁市青华中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷A(Word版含答案)

初一年级数学试题（A）

（满分150分 时间120分钟）

一．选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填写在答题纸相应的位置上) 1．如图，与1是同位角的是（ ） A.

2

B. 3 C.

4 D. 5

2．四边形的内角和为（ ） A. 720°

B. 0°

C. 360° D. 180°

3. 下列计算正确的是（ ）

A．a4÷a3＝a B．a4+a3＝a7 C．（﹣a3 ）2＝﹣a6 D．a4⋅a3＝a12 4．在⋅ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）

A. B. C. D. 5．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（ ） A．4，5，9

B．8，8，15

C．5，5，11

D．3，6，9

第1题图

第7题图

第8题图

6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A. 18 B. 15 C. 18或15 D. 无法确定

7．如图，某花园内有一块五边形的空地，为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（ ） A. 6πm2

B. 5πm2

C. 4πm2

D. 3πm2

8．⋅ABC的中线AD、BE相交于点F，如图，下列结论正确的有 （ ） ⋅S⋅ABD=S⋅DCA；⋅ S⋅AEF=S⋅BDF；⋅S四边形EFDC=2S⋅AEF；⋅S⋅ABC=3S⋅ABF A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二．填空题（本大题共10 小题，每题3 分，共30分） 9．计算：a（a﹣3）＝ ．

10．二年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是_____． 11.如图，平行线a、b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2＝_________°． 12．已知一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形边数是______．

13．小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5米后向右转15°，…一直这样走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形，小明走的路程总和是__ 米．

第11题图

第13题图 第16题图

第17题图

14. 若连接） 15．已知x2，b＝（﹣1）1，

﹣

则a、b、c的大小关系是 ．（用<

x41, 则x＝__________.

16. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C的AB＝10，EH＝7， 方向平移到⋅DEF的位置，平移距离是6，则图中阴影部分的面为 ．17．如图，在四边形ABCD中，⋅P＝105°，⋅ABC的平分线与⋅BCD的平分线交于点P，则⋅A+⋅D＝ ．

18．如图，已知AB⋅CD，BE平分⋅ABC，DE平分⋅ADC，⋅BAD＝80°，若⋅BCD＝n°，则⋅BED= ．（用含n的式子表示）

第18题图

学校 班级： 姓名： 座位号： 考号： ----------------------------------------------装------------------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------- 初一年级数学答题纸（A）

一．选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填写在答题纸相应的位置上)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

二.填空题（本大题共10 小题，每题3 分，共30分）

9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三．解答题（本大题共 9题，共96 分、请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的解答过程或演算步骤） 19．（本题16分）计算： （1）

(2x)3x6x3 （2） (11)(5)032 2 （3）2a3(3a25a)5a2(a32a2) （4）（﹣5

）2020×（）2021

20．（本题8分）如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'B'C'（设点A、B、C分别平移到A'、B'、C'）

（1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；

（2）若连接BB'、CC'，则这两条线段的关系是______； （3）直接写出△ ABC 的面积______；

（1）已知2x3,2y5,求2xy的值；（本题满分8分）

（2）已知x2y10，求2x4y8的值21．

22．（本题满分8分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°，求这个多边形内角和．

23.（本题满分10分） 如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．

24． 如图，E在AB上，G分别在BC、CA上，（本题满分10分）点D、点F、且DG⋅BC，

⋅1＝⋅2．

（1）求证：DC⋅EF；

（2）若EF⋅AB，⋅1＝55°，求⋅ADG的度数．

25．（本题满分12分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：

（3，9）＝ ，（5，125）＝ ，（﹣，

）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ．

（2）令（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：

（4，5）+（4，6）＝（4，30）．

26．（本题满分12分）将纸片⋅ABC沿DE折叠使点A落在点A'处

【感知】如图⋅，点A落在四边形BCDE的边BE上，则⋅A与⋅1之间的数量关系是 ； 【探究】如图⋅，若点A落在四边形BCDE的内部，则⋅A与⋅1+⋅2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．

【拓展】如图⋅，点A落在四边形BCDE的外部，若⋅1=80°，⋅2=24°，则⋅A的大小为 ．

27.（本题满分12分）利用“模型”解决几何综合问题往往会取得事半功倍的效果. 几何模型:如图（1），我们称它为“A”型图案， 易证明:⋅EDF = ⋅A + ⋅B + ⋅C； 应用上面模型解决问题:

（1）如图（2），“五角星”形，求⋅A1 + ⋅A 2+ ⋅A 3+ ⋅A 4+ ⋅A5 = ? 分析: 图中A1A3DA4是“A”型图，于是⋅A2DA5 = ⋅A1 + ⋅A3 + ⋅A4， 所以⋅A1 + ⋅A 2+ ⋅A 3+ ⋅A 4+ ⋅A5 = ；

(2) 如图（3），“七角星”形，求⋅A1 + ⋅A 2+ ⋅A 3+ ⋅A 4+ ⋅A5+⋅ A6 + ⋅A7； (3) 如图（4），“八角星”形，可以求得:

⋅A1 + ⋅A2 + ⋅A3 + ⋅A4 + ⋅A5 +⋅ A6 + ⋅A7 +⋅ A8 = ；

A4 A5 图(4)

图(3)

A1 A2 A8 A3 A7 A6