● 教学方法 ・ ・ ・ —蜉—螬— …… 静。 ● 谈羧攀 拳 【摘要】问题教学法，就是教师通过创设情景，引导学生 积极主动地在自主、合作、探究学习过程中努力地发现问 题、提出问题、探寻解决问题的途径和方法，由此获得基础 知识和基本技能，学会学习并形成正确的价值观，从而完成 一阃题 豢 见，并进一步讨论问题的分歧点，让他们不受拘束地暴露自 己的思维过程，求得问题的正确解决方法．这种师生、生生 之间的双向信息交流，频繁往来．不同见解，不同思路可以 随时进行交流，并得到及时反馈，组内同学互相交流看法时 ◎罗香远 （广西钦州市灵山县文利中学 ５３５４２８） 个教学过程的教学方法． 【关键词】问题；教学；方法 问题教学法，就是教师通过创设情景，引导学生积极主 动地在自主、合作、探究学习过程中努力地发现问题，提出 问题、探寻解决问题的途径和方法，由此获得基础知识和基 本技能，学会学习并形成正确的价值观，从而完成一个教学 过程的教学方法．它要求设计问题要科学、逻辑要严密、设 问要巧妙、重点要突出，它以问题引入新的学习，问题贯穿 于课堂教学的整个过程之中．下面就问题教学法在数学课 堂教学中的应用，谈谈几点做法． 展示目标，暗示问题 首选开门见山，提出问题．教师所提出的问题，一方面 一要言之有理，并轮流在班内发言，再由本组同学补充，然后 征求全班同学的意见，最后达成共识．否则课堂内的讨论与 交流将流于形式，不但能培养学生思考和终身学习的 能力，而且极易助长部分学生的依赖心理，造成两极分化． 因此，在学生合作学习的过程中，既要让学生养成良好的倾 听习惯，留给每一名同学都有表达自己看法的时间与机会， 还要根据学习小组的特点，有针对性地指导学生勇于表达 自己的看法和想法，达到互相促进，共同成长的目的． 结合上述特点我在数学教学中努力把讨论问题合作学 习融入教学之中，激活了课堂，提高了学习效率如：在教学 定能摸到红球吗？”这一课时，我先将红球与黑球分别装 “一、是要巧妙地展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数； 另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟 悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性， 使学生全神贯注地进入到学习状态．其次，创设情景，激发 兴趣．根据教学内容及学生的实际状况，大胆探索提高课堂 了３个袋子（①有红有黑、②只有红球、③只有黑球），每个 袋子各有１０个球．上课时我让学生分三个小组（六人一小 组）进行实验，一组只能摸一个盒子．实验前我先提问学生： “他们一定能摸到红球吗？”学生们七嘴八舌，纷纷猜测．实 验开始了，每摸一次我都让学生自己记录下实验结果，然后 组织学生分组讨论记录所得，要求学生分析并得出结论．又 如：在学习“生活中的立体图形”“统计与概率…‘轴对称”等 等这些较抽象内容，凭借学生的想象力是很难完成教学任 教学效果的多种教学手段，如：恰当地引用激情式导语、启 迪式导语、生活式导语、悬念式导语等，以激发学生参与学 习的兴趣．教师还注意利用多媒体课件、实物、图片模型、自 制教具等，用生动的语言进行直观教学，运用身体感官语言 （手语、表情、眼神等）与学生交流，精心设计生动多样的教 学方法，展示目标，使学生兴趣勃发，从而主动参与课堂教 学的全过程． 二、积极引导学生动手实践、自主探索和合作交流讨论 问题 务的．即使教师在黑板上画出多么符合条件的图形，大部分 学生还是无法体会和想象．如果在引入阶段直接让学生根 据老师提出的问题或要求动手操作，在动手操作和展示中 激发学生学习兴趣，诱发学生的好奇心和求知欲，就会使学 生由最初的兴趣状态进入主动探究新知识的阶段． 三、让学生学会互问激疑 在教学过程中教师应根据中学生敏感而好学、争强又 好胜的特点，积极引导他们自己去主动发现问题、提出问 题，并极力倡导大家互问互答，不仅消除了学生与教师对话 可能会产生的思想顾虑，更重要的是营造了良好的提问氛 围，还能使学生针锋相对地提出一些尖锐的问题．要引导学 生主动地把自己在学习中碰到的疑难问题提出来，可先在 “真正的课堂应该是一个思考的王国”，在教师的组织 下，学生动手实践交流自学的成果，并对典型的问题开展深 入讨论，探究问题、讨论问题的真谛是“问题教学法”的关 键．因此，数学教学应重视引导学生动手实践、自主探索与 合作交流，通过各种活动将新旧知识联系起来，思考现实中 的数量关系和空间形式，由此发展他们对数学的理解．实际 上，学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结 合的学习，两者之间的相互融合与转化，成为学生主动建构 的重要途径．通过课堂讨论，培养学生认识问题、解决问题 的能力，以提高教学的效率．进行问题讨论会对教师提出更 高的要求，即要求教师结合学生的提问，编制出适合学生讨 论的问题、这也就要求教师事先必须重视问题的设汁，教师 在设计问题时要做到：①加强基础性训练，触类旁通；②注 重分析概括能力的训练，加深理解；③注意相仿知识辨析， 纠正负迁移现象．总之，这些问题一般要能体现基础性、启 发性、多样性、简明性及挑战性等特点．要把教学目标具体 化，使之成为师生可以共同检查测定的指标，要体现重点难 点，要适合学生一般发展水平和层次差异．教师要加入讨 论，并保护学生的独创意识，鼓励学生对疑难问题各抒已 小组讨论，选出最具有代表性的、最新颖的问题提出来与其 他小组同学一起来思考，共同探寻解决困难和问题的途径 和办法．最后把在课堂上不能解决的问题，作为课后研究性 的学习内容，组织探究性的学习，合力攻关，破解疑难．这样 来，学生提问的劲头越来越大，提出问题也越来越具有创 一造性．通过互问互答的方式，不仅激发了学生的学习兴趣， 而且学生的学习也逐渐由被动转为主动，从而达到了让学 生自主学习的目的． 四、问题设计的几个原则 学起于思，思源于疑．有经验的教师在教学的过程中总 是精心设计问题，竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求 知欲望，并有意识地为他们解决疑难问题提供桥梁和阶梯， 引导他们一步步登上知识的殿堂．然而并非所有设计的问 题都能达到预期目标．所以实现课堂问题的优化设计不但 要研究问题的类型、表达和提出的策略、技巧等，更重要的 数学学习与研究２０１１ ５ 教学方法 谚獭｜・ 棒 ． ・ ■ 番 ⅢＥ融＾ ＿ｌ…一 是优化问题设计的标准和原则． 验，从而激励再７欠认知．使学生都能从解答问题中享受到获 Ｉ．问题要明确、科学．提问题最忌含糊其辞，不着边际， 取新知识的欢愉和乐趣． 无法作答．科学地没计问题是问题中心模式最基本的一环， ４．问题角度要新颖．强烈的好奇心会增强人们对外界 而且要求贯穿始终．问题设计必须以教学目的为指南，教师 信息的敏感性，“旧凋重弹”的问题将会令学生感到乏味，失 备课时要尽量了解学生的情况和本课的需要设计目标明确 去好奇．如果变换一下角度，使其成为富有新意、形式新颖 的问题，如新课导入的问题、学习指导性的问题、知识理解 的问题，学生就会兴趣盎然，喜闻乐答．如学生学习三角形 的启发性的问题、触类旁通的发散性的问题、归纳总结的聚 的性质时，首先向学生提出这样的问题，为什么我们每天坐 敛性问题、温故知新的复习性的问题等．这样通过有明确日 来上学的自行车的车架制造成三角形而不制成四边形呢？ 标的设计，学生可以很轻松地进入新课，掌握本课的重点词 这样让学生们说出各自的答案，这样课堂上气氛马上活跃 语和句子． 起来．教师要从教材中选择能引起学生必趣的热点，力求新 ２．问题层次要清晰、有梯度．人仃Ｊ认识问题往往由浅人 颖，使学生乐于回答． 深层层推进，由表象到本质，南已知到未知．因此在设计问 ５．问题要注意广泛性．学生最反感教师总提问学习成 题时，问题要由易到难，南感性到理性，由现象到本质，按照 绩好的同学，它既造成了大多数同学的心理障碍，义影响了 教学程序、课堂结构由表及里，南浅入深，从而给学生以清 课堂教学气氛和师生关系．因此，教师在数学教学中一定要 晰的层次感．这样才能增强学生的自信心，激发学生的学习 面向全体同学，充分发挥课堂民主，调动每一个同学的学习 兴趣，促进学生积极地去思考、去想象，去创造． 积极性．当然，浅显的问题和高难度的问题一定要因人 ３．问题难度要适当．过于简单的问题不可能激发学生 而异． 的兴趣，但问题太难，容易使学生 而生艮，也收效甚微．对 任何一种教学模式的推广和使用都必须凶时间、学科、 难度较大的问题，一定要精心设计成一系列南浅入深、从易 内容、教师而异，不能生搬硬套．问题教学法的运用也需要 到难的小问题，以适度的提问和恰当的坡度，引发学生的认 根据实际情况不断进行调整、改进和完善，这样才能发挥其 知冲突，使他们从解答问题叶１领悟到获取新知识的顶峰体 优势，达到数学教育目标． （上接１７页） 五、正难则反。峰回路转 点，但无＿二点共线，这些直线可将平面分成几部分？ 任何事物都有正反两个方面，人们习惯的思维方式是正向 再想退策，平面部分是直线围成，欲想知平而上划分 思维，即从条件人手，进行正面的推导和论证，使问题得到解 “部分”的规律，得先知道直线上划分“部分”的规律． 决．但有些数学问题，若直接从正面求解，则思维较易受阻，此 再退一步考虑：直线上有ｎ个点，它将直线分成几 时不妨退到反面看看，通过逆向的探索常常能出奇制胜．“止难 部分？ 则反，顺难则逆，直难则曲”往往是破题的良策． 这题容易，一点分直线为两部分，设ｎ个点将直线分成 例５ 四面体顶点和各棱中点共１０个点，在其中取出 （ｎ）部分，则 （１）＝２＝１＋１，冉添一个点，将所存直线部分 ４个不共面的点，不同的取法共有 种． 一分为二，增加了一个直线部分，于是 （ ＋】）＝． （ ）＋１，易 分析该题从正面处理陷入繁杂的分类，怎样合理分 推得 （ｎ）＝ｎ＋１． 类令人“雾里看花、水中望月、不知所措”．退一步从反面考 以此为基础，考虑进一步． 虑４个点共面的情况，则问题变得较为明朗、易解，具体解 一直线分平面为两部分，设ｎ条直线将平面分成 （ｎ） 法如下： 部分，再添一直线，这直线被前面ｎ条直线分成ｎ＋１个部 从ｌ０个点巾取 ４个点的取法有ｃ ＝２１Ｏ种，而四点 分，每部分都将所在平面部分 分为二，从而平面增加了 共面的取法可分以下三二．类： ｎ＋１块，于是 （ｎ＋１）＝／２（ｎ）＋（ｎ＋１），且 （１）＝２，以消 第一类，４个点恰好在四面体的同一面上有４１２：＝ 元为目的用迭代法，得 （ｎ）＝ （１）＋（２＋３＋４＋…＋ｎ）＝ ６Ｏ种： ｎ ＋ｎ＋２ 第二类，４个点恰好是一个平行四边形的顶点有３种； —＿＿， 一 第三类，４个顶点恰为一条棱』－三点和相对棱的中点有 以此为基础，考虑再进一步． ６种： 一平面分空间为两部分，设ｎ个平面将空间分成 （ｎ） 所以符合条件的取法数为２１０—６０３—６＝１４ｌ（种）． 部分，且 （１）＝２，再添一平面，则它与前ｎ个平面交出ｎ 可见有些数学问题如果从正而人手求解繁琐、难度较 大，不妨打破思维常规退一步实行“正难则反”策略，转化为 条直线，这ｎ条直线将新添的平面分成 个部分，每 考虑问题的相反方面，往往能绝处逢生、开拓解题思路、简 化运算过程． 部分将所在空间部分一分为二，为此，空间部分多了 六、点线面体，游刃有余 部分．于是 （ ＋１）： （ ）＋ ，用迭加 点动成线，线动成面，面动成体．因此点线面体之间是密切 联系的，立几问题通常可以退到平几中通过类比来解决． 法，得 （ ）： ． ｏ 例６ 空间有ｎ个平面，每三个面交于一点，但无四面 共点，这些平面将空间分成几个部分？ “以退为进”的实质是转移或转换．“以退为进”不失为 分析此题很抽象，可以采用退回基础，通过降维从易 解数学难题的一个基本策略，因为题难，不充分熟悉题设环 到难探索出规律． 境，进入解题角色，制定解题对策，就不能攻克难题，所以当 考虑退策，空间部分南平面周成，欲想知牵间中划分 你面对难题，一时束手无策时，必须退，退的目的是为了寻 “部分”的规律，得先知道平面上划分“部分”的规律． 求规律，找 破题良策．一句话，退是为了进，否则便失去了 先退一步考虑：平面上有ｎ条直线，每两条相交于一 退的意义．以退为进，走也风流． 学学习与研究２０１１ ５
