2021年天津市五区县六年级（下）期末数学试卷
一、填空．
1. 如果在银行存入8000元。存折上记作8000元。取出1000，存折上记作________元：如果−8米表示后退8来，那么+10米表示________．
2. 2.8时=________时________分 3700千克=________克
3070𝑚=________𝑘𝑚________𝑚
64𝑚2=________𝑑𝑚2=________𝑐𝑚2．
3. 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米。
4. 1克药放入100克水中，药与药水的比是________．
5. 甲乙两地相距250千米。在比例尺为𝑙:2000000的地图上。两地应画________厘米。
6. 25的分数单位是________，它含有________个这样的分数单位，再添________个分数单位是最小的合数。
7. 36和24的最大公因数是________，最小公倍数是________．
8. 在−3、0、7、−5、+19.7、7、−10.3中，正数有________，负数有________，整数有________．
9. 一个圆柱的底面积是16𝑚2，高是5厘米。它的体积是________𝑐𝑚3．
10. 买一个笔记本要𝑎元，买12本需要________元。如果每个笔记本涨了1元钱，买12本需要________元。
11. 一种商品打八折销售，“八折”表示原价的________，若这种商品原价100元，现在便宜了________元。
12. 把5本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进________本书。 二、判断．（对的在括号里两“√”，错的画“×”，）
一条射线长10米。________．（判断对错）
一个数不是正数就是负数。________．（判断对错）
试卷第1页，总18页
2
3
4
把0.7改写成0.700，大小不变，但是计数单位变了。________（判断对错）
一个数的倒数一定比这个数小。________．（判断对错）
全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例。________．（判断对错） 三、选择．（将正确答案的字母填在括号里）
下面能与3:4组成比例的是（ ） A.3:4
把0.56扩大到它的1000倍是（ ） A.0.056
冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )∘𝐶． A.96%
把一个圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥与削去部分的体积比是（ ） A.1:2
两个质数的积一定不是（ ） A.质数
一吨煤用去一半，还剩（ ）吨。 A.50% 四、计算．
B. 21
11
B.4:3
C.4:3 11
B.56 C.560
B.6 5
C.1.25… D.−15.7
B.1:3 C.2:1
B.合数 C.奇数
C.500
直接写出得数。 5.65×10= 1+3= 8
4×0.25= 73.05−3.96= 1×33.54= 22÷= 550÷4= 92.4×5= 6 计算下面各题。怎样简便就怎样计算。 （1）275+450÷18×25
（2）5×3×5×10
（3）31×101
试卷第2页，总18页
1
3
3
（4）12×(+−)
4
6
3
3
1
1
求未知数𝑥． （1）𝑥−0.75=4
（2）4+0.7𝑥=102
（3）𝑥:=:4
2
31
2
3
（4）=
𝑥3
1.22.5
．
（1）小旗子向左平移8格后的图形。
（2）小旗子绕𝑂点按顺时针方向旋转90∘后的图形。
（3）小旗子按2:1扩大后的图形。 六、解决问题．
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季290棵。再加上14棵就是所栽了丁香棵树的2倍。栽了丁香多少棵？
书店第一季度的销售额为32万元，第二季度的销售额比第一季度多．第二季度销售41
额是多少万元？
小兰的身高1.5𝑚，她的影子长是2.4𝑚．如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4𝑚，这棵树有多高？
试卷第3页，总18页
一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是4𝑂𝑐𝑚2，三角形的面积是多少？
把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）
六
（1）班第一组的学生对本年级同学的个人爱好情况进行了调查（每人只选择一项），并绘制了扇形统计图。
（1）你能判断出个人爱好中哪一项人数多吗？如果不能为什么？
（2）你有什么修改建议？
试卷第4页，总18页
参考答案与试题解析
2021年天津市五区县六年级（下）期末数学试卷
一、填空． 1. 【答案】 −1000,前进10米 【考点】
负数的意义及其应用 【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负；后退记为负，则前进就记为正；直接得出结论即可。 【解答】
解：如果在银行存入8000元。存折上记作8000元。取出1000，存折上记作−1000元：如果−8米表示后退8来，那么+10米表示 前进10米； 故答案为：−1000，前进10米。 2. 【答案】
2,48,3700000,3,70,6400,640000 【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 质量的单位换算
面积单位间的进率及单位换算 【解析】
把2.8时化成复名数，2是时数，0.8乘进率60就是分钟数； 把3700千克化成克数，用3700乘进率1000；
把3070米化成复名数，用3070除以进率1000，商是千米数，余数是米数；
把64平方米换算成平方分米数，用64乘进率100；把64平方米换算成平方厘米数，用64乘进率10000． 【解答】
解：2.8时=2时48分；
3700千克=3700000克；
3070𝑚=3𝑘𝑚70𝑚；
64𝑚2=6400𝑑𝑚2=640000𝑐𝑚2
故答案为：2，48，3700000，3，70，6400，640000． 3. 【答案】
1092000000,109200万,11亿 【考点】
整数的读法和写法 整数的改写和近似数
试卷第5页，总18页
【解析】
这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目。
1．读多位数的方法是先把这个多位数分级。从高位到低位一级一级地往下读。读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零。级的末尾所有0都不读出来。若某一级全为0，那么只读一个零
2．写法同样是这个顺序。但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0． 【解答】
十亿九千二百万 这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．
故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．
“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万
“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿” 4. 【答案】 1:101 【考点】 比的意义 【解析】
1克药放入100克水中，可形成药水101克，再写比并化简比即可。 【解答】
1+100＝101（克）， 药：药水＝1:1(01) 5. 【答案】 12.5 【考点】 比例尺 【解析】
实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据即可求解。 【解答】
解：250千米=25000000厘米 25000000×
12000000
=12.5（厘米）
故答案为：12.5． 6. 【答案】
15
,14,6
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
试卷第6页，总18页
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，2的分数54
单位是5，25=【解答】
1414
，它含有14个这样的分数单位；最小的合数是4，4−25=5，所以5
46
再添上6个这样的分数单位就是最小的合数。 解：根据分数单位的意义可知， 25的分数单位是5， 2=
54
14544
1
，它含有14个这样的分数单位；
6
4−25=5，所以再添上6个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：5，14，6． 7. 【答案】 12,72
【考点】
求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 【解析】
对于36和24两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。 【解答】
解：因为36=2×2×3×3， 24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是2×2×3=12， 36和24的最小公倍数是2×2×3×2×3=72． 故答案为：12，72． 8. 【答案】
7，+19.7，7,−3，−5，−10.3,−3，0，7 【考点】
负数的意义及其应用 【解析】
根据正、负数的意义、整数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，正整数、0、负整数统称为整数。由此解答。 【解答】
解：在−3、0、7、−5、+19.7、7、−10.3中，正数有7，+19.7，7，负数有−3，−5，−10.3，整数有−3，0，7；
故答案为：7，+19.7，7；−3，−5，−10.3；−3，0，7．
试卷第7页，总18页
3
2
2
3
3
2
3
2
1
9. 【答案】 800000
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
依据圆柱的体积公式，即𝑉=𝑆ℎ，将数据代入公式即可求解。 【解答】
解：16平方米=160000平方厘米， 160000×5=800000（立方厘米） 爱的：它的体积是800000立方厘米。 故答案为：800000． 10. 【答案】 12𝑎,12(𝑎+1) 【考点】 用字母表示数 【解析】
(1)根据单价×本数=总价即可解答；
(2)因为每本涨了1元，涨价后的单价为(𝑎+1)元，再乘买的数量就是总价。 【解答】
解：(1)𝑎×12=12𝑎（元）． 答：买12本需要12𝑎元。
(2)(𝑎+1)×12=12(𝑎+1)（元）． 答：买12本需要12(𝑎+1)元。 故答案为：12𝑎，12(𝑎+1)． 11. 【答案】 80%,20
【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
八折，表示按原价的80%出售，便宜了(1−80%)＝20%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可； 【解答】
答：现在便宜了20元。 故答案为：80%，（20） 12. 【答案】 3 【考点】 抽屉原理 【解析】
试卷第8页，总18页
把5本书放进2个抽屉，5÷2=2（本）…1（本），即平均每个抽屉放2本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放：2+1=3本；据此解答即可。 【解答】
解：5÷2=2（本）…1（本）． 2+1=3（本）．
答：有一个抽屉至少要放3本。 故答案为：3．
二、判断．（对的在括号里两“√”，错的画“×”，） 【答案】 ×
【考点】
直线、线段和射线的认识 【解析】
射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度。 【解答】
解：因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，所以说一条射线长10米是不正确的。 故答案为：×． 【答案】 ×
【考点】
负数的意义及其应用 【解析】
像1，0.5，3…大于0的数是正数，像−1，−0.5，−3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误。 【解答】
因为0不大于0，也不小于0， 所以0既不是正数也不是负数， 故原说法错误， 【答案】 √
【考点】
小数的性质及改写 【解析】
根据小数的基本性质可知，0.7=0.700，根据小数的意义可知：0.7的计数单位是0.1，0.700的计数单位是0.001，据此分析判断。 【解答】
解：把0.7改写成0.700，大小不变，但是计数单位变了； 故答案为：√． 【答案】 ×
【考点】 倒数的认识 【解析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此判断。
试卷第9页，总18页
【解答】
解：1的倒数是1，0没有倒数。
因此，一个数的倒数一定比这个数小。这种说法是错误的。 故答案为：×． 【答案】 √
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】
判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例。 【解答】
解；出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例。
故答案为：√．
三、选择．（将正确答案的字母填在括号里） 【答案】 B
【考点】
比例的意义和基本性质 【解析】
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。所以先求出3:4的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与3:4的比值相等，就是能与3:4组成比例的比，据此解答。 【解答】
11
11
1111
:=3， 34
3:4=4， 4:3=，
3
11
43
4
:=4， 43
所以能与3:4组成比例的比是4:3； 【答案】 C
【考点】
小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【解析】
根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，为560；据此解答即可。
试卷第10页，总18页
11
3
【解答】
解：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，为560； 故选：𝐶． 【答案】 D
【考点】
负数的意义及其应用 整数的认识
分数的意义、读写及分类 小数的读写、意义及分类 【解析】
温度一般用整数、小数表示，不能用百分数和分数、无限小数表示；冰城哈尔滨，一月份的平均气温低于0∘𝐶，应为负数；对应个选项，逐个分析，即可得解。 【解答】
解：𝐴、是百分数，𝐵是分数，不能用来表示气温；
𝐶、是无限小数，大于0，不符合题意；只有𝐷是小于0的小数，符合题意； 故选：𝐷． 【答案】 A
【考点】 圆锥的体积 【解析】
要求圆锥与削去部分的体积比，要求出削去的体积是多少立方厘米，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3，即削去的体积是圆柱体积的(1−3)；然后求出圆锥与削去部分的体积比即可。 【解答】 解：3：(1−3)
12=: 33=1:2．
答：圆锥与削去部分的体积比是1:2． 故选：𝐴． 【答案】 A
【考点】
质数与合数问题 【解析】
判断一个数是奇数还是偶数看这个数能否被2整除，判断一个数是质数还是合数看这个数约数个数的多少，据此解答即可。 【解答】
2是最小的质数，2×3＝6，6是偶数也是合数，3×5＝15，15是奇数也是合数，所以两个质数的积一定不是质数；
试卷第11页，总18页
1
1
1
1
【答案】 B
【考点】
分数乘法应用题 【解析】
由题意，把一吨煤看作单位“1”，用去一半，即用去它的，则还剩它的，要求还剩多
2
2
1
1
少吨，单位“1”已知，用乘法解答即可。 【解答】
解：1×(1−)=（吨）
2
21
1
答：还剩2吨。 故选：𝐵． 四、计算． 【答案】 解：
1
5.65×10=56.5 4×0.25=1 73.05−3.96=69.09 1×33.54=33.54 5411222.4×=2． 0÷=0 +3=3 ÷=1 698855【考点】 小数乘法
分数的加法和减法 分数乘法 分数除法 小数的加法和减法 【解析】
根据小数、分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。 【解答】 解：
5.65×10=56.5 4×0.25=1 73.05−3.96=69.09 1×33.54=33.54 5411222.4×=2． 0÷=0 +3=3 ÷=1 698855【答案】 解：（1）275+450÷18×25 =275+25×25
=275+625 =900；
试卷第12页，总18页
（2）5×××
3
51
3
310
==
533×× 3510310
；
（3）31×101 =31×100+31×1 =3100+31 =3131；
（4）12×(4+6−3) 311
=12×+12×−12× 463=9+2−4 =11−4 =7．
【考点】
整数四则混合运算 运算定律与简便运算 分数的简便计算 【解析】
（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）直接约分计算即可；
（3）（4）利用乘法分配律简算。 【解答】
解：（1）275+450÷18×25 =275+25×25 =275+625 =900； （2）5×××
3
51
3
310
3
1
1
==
533×× 3510310
；
（3）31×101 =31×100+31×1 =3100+31 =3131；
试卷第13页，总18页
（4）12×(+−)
4
6
3
3
1
1
311
=12×+12×−12× 463=9+2−4 =11−4 =7． 【答案】
解：（1）𝑥−0.75= 43
𝑥+0.75−0.75=0.75+0.75 𝑥=1.5 （2）4+0.7𝑥=102 4+0.7𝑥=102
4−4+0.7𝑥=102−4 0.7𝑥=98
0.7𝑥÷0.7=98÷0.7 𝑥=140 （3）𝑥:2=3:4 4𝑥=2×3 4𝑥= 311
21
2
4𝑥÷4=3÷4 𝑥=12 （4）𝑥=2.5 1.2𝑥=3×2.5
1.2𝑥÷1.2=7.5÷1.2 𝑥=6.25 【考点】
方程的解和解方程 解比例 【解析】
①方程的两边同时加上0.75即可得到未知数的值。
②方程的两边同时减去4，然后同时除以0.7即可得到未知数的值。 ③④运用比例的基本性质进行解答即可。 【解答】
解：（1）𝑥−0.75=4 𝑥+0.75−0.75=0.75+0.75 𝑥=1.5
3
3
1.21
1
试卷第14页，总18页
（2）4+0.7𝑥=102 4+0.7𝑥=102
4−4+0.7𝑥=102−4 0.7𝑥=98
0.7𝑥÷0.7=98÷0.7 𝑥=140 （3）𝑥:=:4
2
31
2
4𝑥=2×3 4𝑥=3 4𝑥÷4=÷4
311
12
𝑥=12 （4）𝑥=2.5 1.2𝑥=3×2.5
1.2𝑥÷1.2=7.5÷1.2 𝑥=6.25 【答案】 作图如下：
3
1.2
1
【考点】
作平移后的图形
作旋转一定角度后的图形 图形的放大与缩小 【解析】
（1）小旗子的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接可得；
（2）小旗子绕点𝑂按顺时针方向旋转90∘后得到新的点，顺次连接可得； （3）把小旗子的两条互相垂直的边按2:1放大的作图即可。 【解答】
试卷第15页，总18页
作图如下：
六、解决问题． 【答案】
解：(290+14)÷2 =304÷2 =152（棵）
答：栽了丁香152棵。 【考点】
整数、小数复合应用题 【解析】
由题意可知：丁香花的棵数=（月季花的棵数+14）÷2，据此代入数据即可求解。 【解答】
解：(290+14)÷2 =304÷2 =152（棵）
答：栽了丁香152棵。 【答案】 解：32×(1+)
41
5
=32×
4=40（万元）
答：第二季度销售额是40万元。 【考点】
分数乘法应用题 【解析】
由题意，把第一季度的销售额看作单位“1”，第二季度的销售额是第一季度的(1+)，
41
要求第二季度销售额是多少万元，单位“1”已知，用乘法解答即可。 【解答】 解：32×(1+4)
5
=32×
4=40（万元）
答：第二季度销售额是40万元。
试卷第16页，总18页
1
【答案】 这棵树有2.5米 【考点】 比例的应用 【解析】
同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为𝑥，组成比例，解比例即可。 【解答】
设这棵树的高为𝑥米， 1.5:2.4＝𝑥:4， 2.4𝑥＝1.5×4， 𝑥＝6÷2.4， 𝑥＝2.5． 【答案】
解：40÷2=20(𝑐𝑚2)
答：三角形的面积是20𝑐𝑚2． 【考点】
三角形的周长和面积 平行四边形的面积 【解析】
根据等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半可求三角形的面积。 【解答】
解：40÷2=20(𝑐𝑚2)
答：三角形的面积是20𝑐𝑚2． 【答案】
这个圆锥形铁块的高大约是10厘米 【考点】 圆锥的体积
长方体和正方体的体积 【解析】
由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了。 【解答】
𝑉正＝𝑎3 ＝103
＝1000（立方厘米）； 𝑟＝𝑑÷2＝10（厘米）；
因为：𝑉锥＝𝑉正＝1000立方厘米，𝑉锥=3𝑆ℎ； 所以：ℎ＝3𝑉锥÷𝑆，
＝3×1000÷(3.14×102)， ＝3000÷314， ≈10（厘米）； 【答案】
1
试卷第17页，总18页
解：（1）不能判断出个人爱好中哪一项人数多，因为有可能在其他类里有比喜欢运动还要多的项目；
（2）建议：把其他类细分，分到其他类占的分率比25%小，即可确定出个人爱好中运动这一项人数占的人数最多。 【考点】 扇形统计图 【解析】
观察统计图，可知喜欢运动的占总人数的25%，喜欢画画的占总人数的20%，喜欢读书的占总人数的15%，喜欢唱歌的占总人数的10%，喜欢其他的占总人数的30%(1)不能判断出个人爱好中哪一项人数多，因为有可能在其他类里有比喜欢运动还要多的项目；
（2）建议：把其他类细分，分到其他类占的分率比25%小，即可确定出个人爱好中运动这一项人数占的人数最多。 【解答】
解：（1）不能判断出个人爱好中哪一项人数多，因为有可能在其他类里有比喜欢运动还要多的项目；
（2）建议：把其他类细分，分到其他类占的分率比25%小，即可确定出个人爱好中运动这一项人数占的人数最多。
试卷第18页，总18页
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