拼搭中的摆、添、画的能力检测卷
一、摆一摆，填一填。(每空3分，共24分)
1．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的
图形如下，在这个几何体中，第4个小正方体应摆在(方体的上方。
)号正
2．用小正方体搭一个立体图形，使得从左面看和从正面看分别得到
下面的两个图形。
要搭成这样的立体图形最少需要((
)个小正方体。
)个小正方体；最多需要
3．一个用小正方体摆成的几何体，从正面、上面看到的都是
那么摆成这样的几何体至少用(个小正方体。
4．下列几何体是由多少个正方体组成的？
)个小正方体，至多用(
)
，
(1)(2)
5．添一个小正方体，使下面的几何体从上面看到的图形不变，有
第1页
()种摆放方法。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)1.如图，从它们上面看到的图形是相同的。
(
)
2．如图，把一个小正方体放在右面几何体的前面或后面，从正面看
到的形状是不变的。
(
)
3．用4个小正方体摆几何体，从正面看是
体。
，可以摆出2种几何
(
)
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共12分)1．从正面看到的形状是
符合要求的几何体是(
，从上面看到的形状是)。
，下图中
2．一个由积木块组成的图形，从正面看是
这些积木块有(A．2
)个。B．3
C．4
，从左面看是，
D．无法确定
第2页
3.如左图，从正面和左面看到的图形(
A．相同
B．不相同
C．无法确定
)。
4．若是从物体正面观察到的图形，则这个物体是由()个小
正方体组成的。A．3
B．4
C．无法确定
四、我会按要求正确解答。(共43分)1．我会画。(15分)
画出下面的几何体从正面、上面和左面看到的图形。
2．我会想。(共28分)
(1)在下图中添加一个相同的正方体(添加的正方体与其他正方体至少有一个面重合)，使从正面看到的形状不改变，共有几种方法？(7分)
(2)如图，有甲、乙两个立体图形，从正面、左面和上面看这两个立体图形，从哪些面看到的图形是一样的？(7分)
第3页
甲乙
(3)有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从
左面看到的是，那么这个立体图形最多有多少个小正方体？最
少有多少个小正方体？(7分)
(4)根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
一共要用多少个小正方体？(7分)
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五、趣味拼搭。(每题6分，共12分)
1．搭的这组积木，从正面看是()。2．搭的这组积木，从右面看是(
)。
第5页
答案
一、1．12．473．56
4．(1)4(2)5
5．6【点拨】要使从上面看到的图形不变，只能在每个小正方
体的上面添一个小正方体。
二、1.×2.√3.×三、1.B2.D3.A4.C
四、1.
2．(1)答：共有10种方法。
【点拨】使从正面看到的形状不改变，说明应在原物体的前、后方向相对应添加一个正方体。
(2)答：从正面、左面和上面看到的图形是一样的。(3)答：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。(4)答：一共要用6个小正方体。五、1.C2.A
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周测培优卷2
因数与倍数概念的理解能力检测卷
一、我会填。(第1、2题每题6分，其余每题4分，共28分)1．32÷8＝4中，(
(
)的倍数。
)和(
)是(
)的因数，(
)是(
)和
2．在45，80，72，205，408，90中，
2的倍数有(3的倍数有(5的倍数有(
)，)，)。
)；同时是2、3、5的倍
3．同时是2、3的倍数的最小三位数是(
数的最大三位数是(
)。
4．在90、87、84、…、12、9、6、3这列数中，每个数都是(
的倍数，第17个数是(
)。
)
5．10、13、22、39、、57、61、73中，在2、奇数有(偶数有(有(
)。
)，最小的偶数是(
)。
)，质数有(
)，)，合数
6．自然数中最小的奇数是(
是(
)，最小的合数是(
)，最小的质数
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共6分)1．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。
(
)))
2．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。(3．是9的倍数的数一定是3的倍数。
(
第1页
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共6分)1．如果a×b＝c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么(
A．a是b的倍数B．b和c都是a的倍数C．a和b都是c的因数D．b是a的倍数2．在四位数21
整除，有(A．2
0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5)种填法。B．3
C．4
D．5
)。
3．下列各数或表示数的式子(x为奇数)3x＋4，4，x＋6，2x＋6，0中，
是偶数的共有(A．4个
)。B．3个
C．2个
D．1个
四、我会按要求正确解答。(共42分)1．在
里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把可能的结果写在
括号里。(每题2分，共8分)3(2
(
)1)334
7((
))
2．考考你的数感：猜猜它们各是几？(每题4分，共8分)
(1)
这两个质数分别是______和______。
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(2)
这两个质数分别是______和______。
3．你知道“哥德猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个
质数的和。(每题2分，共8分)18＝(30＝(56＝(100＝(
)＋()＋()＋()＋(
))))
4．(各写3个。从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
每空3分，共18分)0
5
6
7
奇数：_______________________________________________。偶数：_______________________________________________。2的倍数：____________________________________________。3的倍数：____________________________________________。5的倍数：____________________________________________。____________________________________。既是3的倍数又有因数5：
五、走进生活，解决问题。(共18分)
1．全班进行大扫除，如果5人一组或6人一组都正好分完无剩余，
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这个班至少有多少人？(4分)
2．文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本每本4元。
她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。(4分)
3．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取
出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。(5分)
4．将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子
为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装
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的棋子是奇数枚呢？(5分)
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答案
一、1．84323284
2．80、72、408、90
45、72、408、9045、80、205、903．102990
4．342【点拨】第17个数是90－3×(17－1)＝42。5．13、39、57、61、732、10、22、
2、13、61、7310、22、39、、576．1024二、1.×2.×3.√三、1．C
2．C【点拨】□里可以填0、3、6、9。3．B
四、1．3、6、91、4、71、4、72、5、8
2．(1)133(2)197
3．711723353397(答案不唯一)
【点拨】从质数2、3、5、7、…想起，用合数减质数，看所得的差是否是质数。4．奇数：567、657、607
偶数：560、650、7502的倍数：576、756、750
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3的倍数：750、570、5675的倍数：750、705、760
既是3的倍数又有因数5：750、570、765(答案不唯一)
五、1．5×6＝30(人)
答：这个班至少有30人。
2．答：找回的钱不对。文老师给营业员的钱是偶数，应付的钱
是偶数，找回的钱也应是偶数，所以不对。3．答：有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。4．答：如果甲盒装的棋子是偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚。如果甲盒装的棋子是奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。
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周测培优卷3
因数与倍数概念的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共30分)
1．一个数既是45的因数，又是5的倍数，这个数可能是(2．在50以内的自然数中，最大的质数是(3．按要求在(
53是(
)里填上适当的数。
)。
)。
)，最大的奇数是(
)。)。
，同时是2和3的倍数，这个数是(
，同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是(
，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能)。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是((2)在能被3整除的数中，最大的是((3)在能被5整除的数中，最大的是(5．既是偶数又是质数的数是(
是(
)。
)，最小的是()，最小的是()，最小的是(
)；)；)。
)，既是奇数又是合数的最小两位数
6．一个自然数比20大，比40小，它既是3的倍数，又有因数5，
这个自然数是(
)。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共6分)1．是2的倍数的数一定是4的倍数。2．一个整数越大，它的因数的个数就越多。3．奇数个奇数相加，和还是奇数。
(((
)))
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三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)1．一个数因数的个数是(
A．有限的2．奇数减奇数的差(
A．是奇数
)，倍数的个数是(
C．无法确定
)。
B．无限的
)。B．是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数)个。C．8
3．a＝3×5×7，a的因数一共有(
A．6
B．7
四、我会按要求正确解答。(共14分)1．你的数感强吗？(每空3分，共6分)
2．集合图懂吗？别填错了或漏了。(8分)
15
30
27
40
210
200
33056034520704305
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五、走进生活，解决问题。(共41分)1．玩游戏。
至少走多少人刚好分完？至少再来多少人刚好分完？(5分)
2．自己探索：在草稿纸上寻找15的倍数的特征，并把发现的结论记
录下来。(5分)
3．五(1)班6名同学去给小树苗浇水。小树苗不到40棵。他们发现每
人浇水的棵数相同。这批小树苗可能有多少棵？(5分)
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4．一个长方形周长是16m，它的长和宽的米数都是质数，这个长方
形的面积是多少平方米？(5分)
5．东木小区开展闲置图书共享活动，参与共享的图书数量在100和
200之间，并且比24的倍数多15，参与共享的图书最多有多少本？(5分)
6．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，
3，4，…，30。
(1)老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少
人？(4分)
第4页
(2)让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳
训练的有多少人？(4分)
(3)两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器
材室拿篮球，有几人去拿篮球？(4分)
(4)现在队伍里还剩多少人？(4分)
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答案
一、1．5、15或45
2．4749
3．534600411或444或4774．(1)984408
(2)984405(3)98055．215
6．30【点拨】既是3的倍数，又有因数5的最小自然数是15，
但又要比20大，比40小，因此这个数是15×2＝30。
二、1.×2.×3.√三、1.AB2.B
3．C【点拨】a的因数有1，a，3，5，7，还有3×5，3×7，5×7的积。
四、1．3013、26、39或78
2.
五、1．37÷5＝7(组)……2(人)
5－2＝3(人)
答：至少走2人刚好分完，至少再来3人刚好分完。
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2．答：15的倍数具备两个特征：
一是这个数的个位是0或5；
二是这个数的各个数位上数字的和是3的倍数。3．人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6(棵)
6×2＝12(棵)
6×3＝18(棵)6×4＝24(棵)6×5＝30(棵)6×6＝36(棵)
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵。4．16÷2＝8(m)
1＋7×8＝2＋6×3＋5√4＋4×3×5＝15(m2)
答：这个长方形的面积是15m2。5．24×8＋15＝207(本)＞200本
24×7＋15＝183(本)
答：参与共享的图书最多有183本。6．(1)30÷2＝15(人)
答：参加跑步的有15人。(2)30÷3－30÷3÷2＝5(人)答：参加跳绳训练的有5人。
(3)30÷5－30÷5÷3－30÷5÷2＋30÷5÷2÷3＝2(人)
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答：有2人去拿篮球。(4)30－15－5－2＝8(人)答：现在队伍里还剩8人。
【点拨】也可以把数列出来，一批一批地去掉，直观地找出要求的人数。
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周测培优卷4
棱长和、表面积的能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共20分)
1．右图是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的棱长是(
棱长和是(
)。
)，
2．用一根长72cm的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的
棱长是(
)cm。
3.
聪聪用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，上图是他已经完成的一部分，如果要完成一个长方体框架：(1)还需要((2)还需要(
)个橡皮泥小球。)根9cm长的小棒、(
)根5cm长的小棒和(
)
根3cm长的小棒。(3)这个框架的表面积是(
)cm2。
)平方厘米。)dm2。
4．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是(5．一个正方体的表面积是96m2，一个面的面积是(
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)1．长方体6个面都是长方形，正方体6个面都是正方形。(
)
2．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
(
)
3．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面
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积是原长方体表面积的一半。()
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)1．一个棱长总和是72cm的长方体，长、宽、高的和是(A．12
B．18
C．36
)cm。
D．72
2．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的正方体拿走，它
的表面积和原来比，(A．不变C．减小了
)。
B．增加了D．无法判断
3．下图标出了一个房间(地面是长方形)的长、宽、高，
这个房间的占地面积是(
)m2。
A．12B．15C．20D．94
四、我会按要求解答。(共20分)
1．下面哪些图形可以围成正方体？在括号里打“√”。(每题2分，共8
分)
2．下图是用边长为2cm的小正方体拼成的长方体。右面的图形哪一
个是这个长方体6个面中的一个？在图形上用“√”标出，并注明有
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几个这样的面。(12分)
五、走进生活，解决问题。(共42分)
1．快递员想在长25cm、宽15cm、高12cm的长方体邮件盒表面包
一层塑料膜，至少需要多少平方厘米的塑料膜？(7分)
2．做下面这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？(7分)
3．如下图，昆虫箱的前、后面是防蝇纱网，其余四个面是木板。(木
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板的厚度忽略不计)(7分)
4．小明家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周由钢管固定(地
面的四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？(7分)
5．聪聪用一根铁丝围成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框
架，然后又改围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是多少？(7分)
6．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要
涂漆的面积是多少平方米？(单位：cm)(7分)
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答案
一、1.3cm36cm
2．6
3．(1)5(2)123(3)174
4．384【点拨】先求正方体的棱长，32÷4＝8(厘米)，再由正方体的表面积公式S＝6a2求出即可。5．1600
【点拨】正方体一个面的面积＝表面积÷6。二、1.×2.×3.×三、1.B2.C3.B四、1.(1)√(3)√(4)√
2.
五、1.(25×15＋25×12＋15×12)×2
＝(375＋300＋180)×2＝1710(cm2)
答：至少需要1710cm2的塑料膜。2．30×10＋(30×40＋10×40)×2＝300＋3200＝3500(cm2)
答：做这样一个手提袋至少需要3500cm2的纸板。
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【点拨】手提袋没有上面。
3．木板：(25×35＋40×25)×2＝3750(cm2)＝37.5(dm2)防蝇纱网：40×35×2＝2800(cm2)＝28(dm2)答：至少需要木板37.5dm2，防蝇纱网28dm2。4．1.8×4＋2×2＋1.5×2＝14.2(m)
答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2m长的钢管。5．(8＋6＋4)×4÷12＝6(cm)6×6×6＝216(cm2)
答：这个正方体的表面积是216cm2。
6．前、后：[100×40＋100×(40＋30)＋100×30]×2＝28000(cm2)左、右：50×(40＋30)×2＝7000(cm2)上：(100＋100＋100)×50＝15000(cm2)28000＋7000＋15000＝50000(cm2)＝5(m2)答：需要涂漆的面积是5m2。
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周测培优卷5体积、容积的能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共28分)1．填上合适的容积单位或体积单位。
2．1.5dm3＝(
3500cm3＝(80000cm3＝(0.001m3＝(
)cm3)dm3)dm3＝()L＝(
)m3)mL
)dm3，一个长
)cm3。
3．一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是(
方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是(
4．妈妈准备将一桶5L的色拉油分装在250mL的小油瓶里，共需要(
)个小油瓶。
5．下图是一个长方体分别从它的前面和上面看到的平面图形，这个
长方体的体积是(
)dm3。
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二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)1．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
(
2．表面积相等的两个长方体，体积一定相等。3．棱长是20厘米的正方体油箱的体积和容积一样大。
((
)))
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)1．一根长方体木料，长10m，横截面是边长为2dm的正方形，这根木料的体积是(A．40m3C．4m3
)。B．400dm3D．4dm3
)
2．将40升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深(分米。A．50C．0.5
B．5D．500
3．如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的(A．3
)倍。B．9
C．27
D．81
四、计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)(每题6分，共12分)1.
第2页
2.
五、走进生活，解决问题。(共42分)
1．妈妈把6盒同样的饼干摆成如图的形状，每盒饼干的体积是多少立方分米？(7分)
2.观察下面的实验，你能求出铁块的高是多少吗？(7分)
3．一个长方体的无盖玻璃金鱼缸，长是2m，宽是40cm，高是0.6m。这个金鱼缸的占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的
第3页
体积是多少？(7分)
4．如图，奥运主题公园安装了60个水泥凳子，凳面的长、宽、高分40cm、5cm，5cm、别是100cm、凳腿的长、宽、高分别是40cm、35cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土？(7分)
5．从里面量一种汽车油箱，长是8dm，宽是3dm，高是25cm。(1)这个油箱最多能装多少升汽油？(7分)
(2)如果这种汽车每千米的耗油量是0.08L，满箱油最多可以供汽车行驶多少千米？(7分)
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答案
一、1.dm3m3Lm3
2．15003.5800.08110003．125604．205.1.2二、1.×2.×3.×三、1.B
2．B【点拨】注意单位的转化。3．C
四、1.S表：20×20×6＝2400(dm2)
V：203＝8000(dm3)
2．S表：4×4×2＋15×4×4＝272(dm2)
V：4×4×15＝240(dm3)
五、1.24×10×30÷6＝1200(cm3)＝1.2(dm3)
答：每盒饼干的体积是1.2dm3。2．(9.5－8)×10×8＝120(cm3)
120÷5÷4＝6(cm)答：铁块的高是6cm。3．40cm＝0.4m2×0.4＝0.8(m2)
2×0.4＋(2×0.6＋0.4×0.6)×2＝3.68(m2)2×0.4×0.6＝0.48(m3)
答：这个金鱼缸的占地面积是0.8m2，需要用3.68m2的玻璃，
第5页
它的体积是0.48m3。
4．凳面：100×40×5＝20000(cm3)＝0.02(m3)
凳腿：40×5×35＝7000(cm3)＝0.007(m3)0.007×2＝0.014(m3)
(0.02＋0.014)×60＝2.04(m3)＝2.04(方)答：做这些凳子至少用了2.04方混凝土。5．(1)25cm＝2.5dm
8×3×2.5＝60(dm3)＝60(L)
答：这个油箱最多能装60L汽油。(2)60÷0.08＝750(km)
答：满箱油最多可以供汽车行驶750km。
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周测培优卷5
分数基本的知识点过关能力检测卷
一、我会填。(每空1分，共19分)1．公因数只有1的两个数，叫做(2．一个分数的分子和分母(3．真分数都比(
)小，假分数(
)数。
)，这样的分数叫做最简分数。
)1或()份，取其中的(
)1。)份；也可
5
4.kg可以表示把5kg平均分成(7
以表示把1kg平均分成(5．分母是6的最简真分数有(6．一个分数约分后，分数的大小(
(填“不变”“变大”或“变小”)9
7．在中，当a＝(
a
)份，取其中的(
)。
)份。
)，分数单位()。
9
)时，是最大的真分数；当a＝(
a
9
)时，可以化成整数。a
9)时，是a
最小的假分数；当a(8．在
0.88429
里填上“＞”“＜”或“＝”。78327
3456
0.7599100
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共3分)1
1．把一块蛋糕分成4份，每份是这块蛋糕的。4
(
)
第1页
31
2．1米的和5米的一样长。53
3．最简分数的分子和分母没有公因数。
((
))
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共6分)xx
1．如果是假分数，是真分数，那么x(
56
A．不大于5C．不小于6
B．等于5D．不存在
)个。
)。
2．一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有(
A．2
B．3
C．4
D．5
33
3．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相55
比较，(
)。
B．第二段长D．无法比较
A．第一段长C．一样长
四、我会按要求正确解答。(共42分)
1．在括号里填上合适的分数。(每空2分，共12分)
800千克＝(25厘米＝(1400米＝(45分钟＝(
)吨)米)千米)小时
)平方米
7平方米50平方分米＝(720dm3＝(
)m3
2．把下面分数化成小数，除不尽的保留两位小数。(每题2分，共12
第2页
分)937100＝4＝11≈32720
＝7
≈8
＝3．约分。(每题2分，共6分)
85＝3234
＝80
180
＝4．把下面各组分数通分。(每题2分，共8分)
4和51812918
42和14
5114624和367和13
5．把下面各数按从小到大的顺序排列起来。(4分)
322093.0253531
8
0.375
______________________________________________________五、走进生活，解决问题。(共30分)
第3页
1．把20块共重2kg的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？
每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的几分之几？(6分)
2．小芳的打字速度是小宇打字速度的多少倍？小宇的打字速度是小
芳打字速度的几分之几？(6分)
3．如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校近些？(6分)
4．一批货物共有600吨，已经运走了250吨。剩下的货物占这批货
物的几分之几？(6分)
第4页
5．把一张长72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积
尽可能大的正方形纸，且无剩余，能裁出多少张？(6分)
第5页
答案
一、1.互质
2．只有公因数13．1等于大于4．71755.156、66．不变变大7．109是9的因数8．＞＝＞＜二、1.×2.×3.×三、1.B2.A3.B四、1.
41731518225
2．0.090.750.0.150.290.8753.
5232510
4.48123651511229＝1814＝4224＝7236＝7245227＝9113＝91
5.320＜2
9＜0.375＜35＜3.025＜318五、1.20÷5＝4(块)2÷5＝25
(kg)
第6页
11÷5＝
5
答：每人分得4块，每人分得1克力的。5
2
2．75÷50＝1.550÷75＝
3
答：小芳的打字速度是小宇打字速度的1.5倍，小宇的打字速度2
是小芳打字速度的。32
3.小时＝24分钟5
28分钟＞24分钟答：小敏家离学校近些。7
4．(600－250)÷600＝
12
7
答：剩下的货物占这批货物的。12
2
kg的巧克力，每人分得全部巧5
5.
72和60的最大公因数：2×2×3＝1272÷12＝660÷12＝56×5＝30(张)答：能裁出30张。
【点拨】要裁成面积尽可能大的正方形纸，说明正方形纸的边
第7页
长是72、60的最大公因数。
第8页
周测培优卷7
分数的灵活应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共28分)
2
1.的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加(7
2．把8米长的绳子平均分成5段，每段是全长的(米。
3．将20分解质因数是(
)。
)。
)
)，每段长(
4．已知3a＝b(a，b都是不等于0的自然数)，a和b的最大公因数是(
)，最小公倍数是(
)、(
)。)。
)，
5．写出两组互质数：(
6．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×5，a和b的最大公因数是(
最小公倍数是(
)。
)次才能运完。
917．有吨煤，如果每次运走它的，(
1010
21
小刚存书的也是12本。小明有(8．小明存书的是12本，
23
小刚有(
)本书。
)本书，
9．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数分别是()。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共3分)2
1．一周中，休息日是工作日的。72．a＝2×3×5，那么a的因数一共有5个。3．两个质数的公因数只有1。
(((
)))
第1页
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共4分)1．质数与质数相乘的积一定是(
A．偶数
B．合数
)。C．质数
)dm的方砖能正好铺完。
2．红红的卧室长4m，宽3m，用边长(
A．4B．5C．6
D．无法确定
3．在1120125，3617
21，16，24，50
中，能化成有限小数的有(
)个。A．1
B．2
C．3
D．4
4．如果2＋a
8(a是非零自然数)是一个最简真分数，那么a的取值有
(
)种可能。A．2
B．3
C．4
D．5
四、我会按要求正确解答。(共29分)
1．你会求出下面每组数的最大公因数吗？(每题6分，共12分)
48和96
40和60
2．你会求出下面每组数的最小公倍数吗？(每题6分，共12分)
11和1216和24
第2页
3．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示
出来。(5分)
65112241088416
五、走进生活，解决问题。(共36分)
1．将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的小正方
形。小正方形的面积最大是多少？(6分)
1
2．人眨一次眼大约需要秒，而表示时间极短的词“一弹指”约为7.2
5
秒，“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”大约只有0.018秒。把这几个时间按照从短到长的顺序排列起来。(6分)
1
《植物世3．书店三种书原来各有120本。现在《动物王国》还剩，4
第3页
12
界》还剩，《地球故事》还剩。哪种书卖出的最多？(6分)
35
4．一排电线杆，原来相邻两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果起点的一根电线杆不动，至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？(6分)
5．用200kg黄豆可以榨油26kg，平均1kg黄豆可以榨油多少千克？榨1kg油需要多少千克黄豆？(6分)
第4页
6．五年级有100多人参加校园集体舞表演，如果把参加表演的同学按7人或8人一列，都正好可以排成十几排，参加校园集体舞表演的同学有多少人？(6分)
第5页
答案
一、1.212.
18
55
3．20＝2×2×5
【点拨】注意分解质因数的书写格式。4．ab
5．2和314和15(答案不唯一)6．30300
7．10【点拨】10个1
10是“1”，所以要10次才能运完。
8．241.2、3、7二、1.×2.×3.×三、1.B2.B3.D4.B
四、1.48和96的最大公因数是48。
40和60的最大公因数：2×2×5＝202．11和12的最小公倍数是11×12＝132。
16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝483.6124和4，10和8，6128和16
第6页
在直线上分别能用同一个点表示。
五、1.
120和80的最大公因数：10×4＝4040×40＝1600(m2)
答：小正方形的面积最大是1600m2。2．0.018秒＜1
5
秒＜0.36秒＜7.2秒
3.1
4＝0.2513＝0.3ꞏ25
＝0.41124＜3＜5
答：《动物王国》卖出的最多。
【点拨】剩下的最少，那卖出的就最多。4.
30和45的最小公倍数：15×2×3＝90
答：至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动。5．26÷200＝2613200＝100
(kg)200÷26＝20026＝100
13(kg)答：1kg黄豆可以榨油
13
100kg，榨1kg油需要10013
kg黄豆。6．7和8的最小公倍数是56。56×2＝112
第7页
112÷7＝16(排)√112÷8＝14(排)√56×3＝168168÷7＝24(排)×168÷8＝21(排)×
答：参加校园集体舞表演的同学有112人。
第8页
周测培优卷8
图形运动的空间想象能力检测卷
一、我会填。(每空1分，共20分)1．平移的打“√”，旋转的画“○”。
2．如图，指针从“12”绕点O按顺时针方向旋转(
指针从“12”绕点O按逆时针方向旋转(从“3”绕点O按顺时针方向旋转(绕点O按逆时针方向旋转(
)°到“3”；
)°到“10”；指针)°到“6”；指针从“6”
)°到“12”。
3．看图，填空。
(1)图形1绕点O顺时针旋转90°到图形((2)图形2绕点O顺时针旋转180°到图形(
)。)。
第1页
(3)图形4绕点O逆时针旋转90°到图形((4)图形3绕点O逆时针旋转270°到图形(4．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了(
8：25，分针旋转了(5．图形②是由图形①先向(((
)°。)平移(
)。)。
)°；从8：00到
)格，再向()平移
)格得到的；图形③是由图形②绕点()得到的。
)按顺时针方向旋转
二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共12分)1．下面物体的运动方式不属于旋转的是(
A．方向盘C．螺旋桨
B．陀螺D．电动伸缩门
)。
第2页
2．如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE，则旋转方式是()。
A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°
3．下面图案可以经过平移得到的是(A.B.
)。
C.
D.
4．如图，等边三角形绕中心点O至少旋转()后才能与原图形重合。第3页
A．60°C．120°
B．90°D．任意度数
三、动手操作，智慧大脑。(共28分)
1．画出方格中的小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。(9分)
2．画出方格中的图形绕A点顺时针旋转90°后的图形。(9分)
3．先将四边形绕点O按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的图形向
右平移8格。(10分)
第4页
四、走进生活，解决问题。(共40分)1．想一想，填一填，并回答问题。(10分)
风车绕点O逆时风车绕点O逆时针旋转
°。针旋转
°。
2．下图中两个完全相同的图形，其中一个图形可以看成是由另一个
图形经过旋转后得到的，你知道是哪个图形绕哪个点怎样旋转的吗？(10分)
第5页
3．如何平移下图中的1、2、3、4使图①变成图②？请你说说你的操
作过程。(10分)
4．请在箭头图中画出相应的每块七巧板的轮廓线，标出序号。(10分)第6页
第7页
答案
一、1.√○○√
2．9060901803．(1)2(2)4(3)3(4)44．120
150【点拨】不管是时针还是分针，走一大格，
都是旋转30°。
5．右3下2C90°(前4个空答案不唯一)二、1．D2．B3．A4．C
三、1．
2．
3．
第8页
四、1．90180
答：位置变了，形状和大小没变。
2．答：△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC。(答案不唯一)3．图1向右平移3格，再向下平移3格；图2向左平移3格，再向下平移3格；图3向上平移3格，再向左平移3格，图4向上平移3格，再向右平移3格，即可得到图②。(答案不唯一)
4．
(答案不唯一)
第9页
周测培优卷9
分数的加法和减法的计算能力检测卷
一、我会填。(每空1分，共17分)
1．分数加减法的计算结果，能约分的要约成(53表示(2．“－”881)个减去(81)个，差是(81)个，也就是(8)。)。)
14
不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是(3．“＋”69不同，所以必须先(71
4．与的和是(1245．分数单位是6．在
79710
)，差是(
)再计算，结果是(
)。
)。
)。
1
的所有最简真分数的和是(15
里填上适当的运算符号。25＝99313＝840
34415
7
)米，米比(8
17＝61217＝12201
)米长米。2
13
7．比米短米是(52
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)1
1．从1里连续减去7次，得0。
771712．＋－＋＝0101210123253．＋＝459
(((
)))
第1页
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)1．下面各题计算正确的是(
)。
A．5521227＋8＋15＝30＝5B．2021－1011＝1010＝1C．1521－10521－21＝0D．533－5
＝02．计算51
23－0.6＋33
时，最简便的算法是(A．把分数化成小数B．先算51
23与33的和C．先算减法
3．下列算式的结果最接近1
2
的是()。
A．213－9B．518－4C．1112＋D．533
9－7
四、计算挑战。(共44分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)
155＋25＝8－38＝11312＋3
＝4－2
＝)。
第2页
1＋3588＝9＋13
＝2．在括号里填上适当的数。(每题2分，共8分)(1)38＋18＋()＝1(2)1－7
12－()＝0
(3)()＋57＋67＝2(4)(
)－(45－23
)＝03．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共511－326－4＋13
10－5
7
－(3－2)13104515－(123＋5
)41519＋10＋12＋398＋11512＋8
7
＋(9－7)981088－(18＋23
)24分)
第3页
4．解方程。(每题3分，共6分)
27x＋＝99
15x－＝66
五、先计算，再仔细观察，看看你发现了什么规律？再根据规律直接
写出后面各题的得数。(6分)11＋＝2311－＝23
11＋＝3411－＝34
11＋＝4511－＝45
我发现：______________________________________________________________________________________________________11＋＝78
11－＝910
11＋＝1112
六、走进生活，解决问题。(共15分)
4
1．弟弟和爸爸一起看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之9
几没有看？剩下的比已经看的多这本书的几分之几？(7分)
第4页
13
时，学生练习英语口语用了2．一堂英语课上，老师讲解用了105
时，其余时间学生做课堂作业，已知每堂课40分，学生做课堂作业用了多少时？(8分)
第5页
答案
1
一、1．最简分数2．532
4
3．分数单位通分514．63
12478
5．4【点拨】按顺序从前往后找，分别是、、、、、
1515151515
111314、、。1515156．－－－＋137．
108
二、1．√2．×3．×三、1．C2．B3．A315118
四、1．
295321
(3)(4)2．(1)(2)
2127153．
511－＋31034＝－＋12121211＝12
1118
第6页
1－3210－5＝7410－10＝3107
3210－(4－5)＝1420－(1520－820)＝7201315－(13＋25)＝1315－5615－15＝2119＋10＋59＝4519＋9＋10＝1110
112＋31158＋12＋8＝(1312＋11
12)＋(58＋8)＝2
第7页
7978＋(10－8)＝78＋9710－8＝91098－(128＋3)＝98－18－23＝134．x＋27
9＝9解：x＝72
9－9
x＝59x－156＝6解：x＝51
6＋6
x＝1
五、
5791116122061220
1a＋1b＝a＋bab，1a－1b＝b－aab(a＜b，a、b互质)。
第8页
151235690132451
－＝六、1．1－＝99999
51
答：还剩下没有看，剩下的比已经看的多这本书的。99240
2．40分＝时＝时603
2311－－＝(时)31056
1
答：学生做课堂作业用了时。6
3
而40分钟转化成多【点拨】时化成多少分钟有点难，10少时是已学的知识，所以建议把多少分钟转化成多少时再解决问题。
第9页
周测培优卷10
分数的加法和减法的应用能力检测卷
一、我会填。(每空2分，共16分)1
1．从1里面连续减去，减去(5
)次后结果是0。
)。
7
2．一小袋面粉5千克，用去了，还剩下(8
23
3．一令白纸，第一周用了它的，第二周用了它的，还剩下这令白105
纸的(
)。
21
4．水果店运来苹果吨，比香蕉多吨，求运来苹果和香蕉共多少吨。
53
列式为(
)，结果是(
)。
21
)。一瓶水L，喝了L，
27
12
5．一瓶水L，喝了它的，还剩它的(27
还剩(
)L。
22
6．一本故事书，依依第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第55
(
)天看得多。
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)32
1．一根木料，用去，还剩m。
552．一根木料，用去
32
m，还剩下m。55
((
))
3．淘气用一张彩纸的
33
折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的折45
第1页
飞机。笑笑所用的彩纸要大些。()
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题4分，共12分)112
1．学校买来一批书，其中文艺书占，科技书占文艺书的。这
533
个分率对应的单位“1”是(A．学校买来的这批书B．科技书的本数C．文艺书的本数
1
2．妈妈给小军买了一个文具盒用去3元，买了一个篮球用去43.2
2
元，共用去(A．46.4
)元。1B．46
5
7C．46
10)。
3．一杯纯牛奶，小红喝了
1
杯后，加满温开水，又喝了半杯后就去4
)。
做作业了。小红喝的水多还是牛奶多？说法正确的是(A．牛奶多
B．水多
C．一样多
四、计算挑战。(共18分)
1．直接写出得数。(每题1分，共6分)53－＝4411＋＝37
11＋＝5611－＝26
1
0.125－＝831＋＝46
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共6分)
742－(－)995
59111＋－＋820820
第2页
3．解方程。(每题3分，共6分)
391＋x－＝810
121
x－(＋)＝3412
五、走进生活，解决问题。(共45分)
9
1．环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的，25
2
琪琪完成了，剩下的由霏霏完成。霏霏完成了小组任务的几分之
5几？(9分)
2．一块地的面积是
511
公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其636
余的部分种杜鹃花。种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？(9分)
3．一根木料，第一次截去
393
米，第二次截去米，还剩米。101010
这根木料原长多少米？(9分)
第3页
4．用1米长的铁丝正好围成一个等腰三角形，一条腰长
多少米？(9分)
2
米，底长5
5．第17屇世界游泳锦标赛奖牌分布情况如下表：
俄罗
美国23114
中国
斯
538
25228
？其他国家
(1)美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的几分之几？(5分)(2)其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的几分之几？(4分)
第4页
答案
1
一、1．52．
8
33．10
2127
吨4．－＋53515
21253【点拨】第一问列式是1－，第二问列式是－。5．7147276．一
二、1．×2．×3．×三、1．C2．C3．A11110111
0四、1．
23021312
42－7
2．－959
742＝－＋99512＝＋3511＝15
59111＋－＋820820
第5页
9＝51
＋118－8＋2020＝12＋1＝112
3．1＋x－39
8＝10解：x＋59
8＝10
x＝9510－8x＝1140x－(21
13＋4)＝12解：x－111
12＝12
x＝11112＋12
x＝1
五、1．1－926
25－5＝25
答：霏霏完成了小组任务的625
。2．1－1113－6＝2
答：种杜鹃花的面积占总面积的1
2
。第6页
511
【点拨】不能用去减、，而要用1去减。
6363933
3．＋＋＝(米)1010102
3
答：这根木料原长米。22214．1－－＝(米)555
1
答：底长米。523525＋＋5．(1)
11438228
463025＝＋＋228228228101＝228
101答：美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的。228101127(2)1－＝228228
答：其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的
127。228
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周测培优卷11
折线统计图的统计能力检测卷
一、我会填。(每空3分，共42分)1．折线统计图分为(
)折线统计图和(
)折线统计图。
2．市中心医院要统计病人一昼夜的体温变化情况，应选用(统计图。
3．下图是科学小组栽培风信子的情况统计图。
(1)风信子第()天开始长根，再过(
)天又开始长芽。
(2)风信子的芽在第()天到第(
)天长得最快。
(3)到第18天时，风信子长出芽的长度是根的(
)。4．下面是李方和400米赛跑情况的折线统计图。
(1)跑完400米，李方用了()秒，用了()秒。
)
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(2)第30秒时，李方跑了((3)前200米，(
)米，跑了()米。)跑得快些。
)跑得快些，后100米，(
二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)1．工厂需要反映各车间产量的多少，应选用折线统计图。
(
)
2．在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么120吨应
画10厘米长。
(
)
3．复式折线统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进
行比较。
(
)
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每空3分，共9分)1．对比两只股票某日的走势情况，应绘制(
A．复式条形统计图B．复式折线统计图C．两种都可以
2．生物小组的同学要将下面两组数据制成统计图。(1)观察试验组和对比组蒜苗每星期高度的数据，选择(较合适。
(2)要统计A、B、C、D、E五种型号玉米的单棵产量，选择(统计图较合适。A．单式条形C．复式折线
B．复式条形
))统计图
)。
四、走进生活，我会统计。(共40分)
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1．下面是某位病人2018年4月7日～4月8日的体温记录统计图，
请看图回答问题。
(1)他的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？(4分)
(2)他在4月7日18时的体温是多少摄氏度？(4分)
(3)图中的虚线表示什么？(4分)
(4)从体温上看，他的病情是在恶化还是在好转？为什么？(4分)
2．小强每年生日时都测量体重，下图是他8岁～14岁测量的体重与全国同龄男生标准体重对比统计图。
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(1)小强的体重在哪个年龄段增长的幅度最大？(4分)
(2)说一说小强的体重与标准体重之间的变化情况。(4分)
(3)你对小强有何建议？(4分)
3．经典的龟兔赛跑故事。
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分)
分)
答案
一、1．单式复式2．折线
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(1)乌龟爬了多长时间到达终点？(6(2)兔子睡了多长时间？(629
3．(1)42(2)1820(3)
484．(1)9080(2)200150
(3)李方
二、1．×2．×3．√三、1．B2．(1)C(2)A
四、1．(1)答：他的体温最高是39.5℃，最低是37℃。
(2)答：他在4月7日18时的体温是39℃。(3)答：图中的虚线表示正常体温。
(4)答：他的病情在好转，因为他的体温慢慢接近正常体温。2．(1)答：他的体重在13岁～14岁年龄段增长的幅度最大。
【点拨】这幅折线统计图能非常明显地看出小强的体重在13岁～14岁年龄段增长的幅度最大。(2)答：他从偏瘦变偏胖。
(3)答：建议少吃垃圾食品，多吃蔬菜水果，多运动。(答案不唯一)3．(1)答：乌龟爬了50分钟到达终点。
(2)55－15＝40(分钟)答：兔子睡了40分钟。
【点拨】兔子在睡觉，说明它行走的路程不会增加，则与“时间轴”平行的线表明兔子在睡觉。
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周测培优卷12
数学广角—找次品的推理能力检测卷
一、我会填。(每空3分，共21分)
1．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？
待测物品个数6151925
2．在11颗螺丝钉中，有1颗是次品，它的外形与其他的一样，次
品稍重一些，如果用天平称，至少称(
)次才能保证找出次品。
首次分成(2，2，2)
3．在10个零件里有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称
(
)次就一定能找出次品。
4．有5个零件，其中只有1个是次品，质量轻一些，根据下图可以
推断出(
)号零件一定是正品。
5．有27袋薯片，有1袋质量轻些，其他无任何差别，如果用天平
称，至少称(
)次就能保证找到这袋质量轻些的薯片。
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二、我会辨。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题3分，共9分)1．有9个外形完全相同的羽毛球，其中8个是正品，1个次品稍轻
些。如果用天平称，至少称3次能找出这个次品。
(
)
2．一箱糖果中有一袋次品(次品过期了轻些)，如果至少称2次就能
保证找出这袋次品，那么这箱糖果可能有4～9袋。
(
)
3．有17瓶同品牌的矿泉水，其中16瓶质量相同，有1瓶不合格(轻
些)。如果在天平的两端各放8瓶矿泉水，那么称一次不可能找到不合格产品。
(
)
三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)1．在一批外表相同的零件里混入了一个次品(次品轻一些)，如果能
用天平称量的方法找出这个次品，最好的方法是先把这批零件尽可能平均分成(A．2
B．3
)份，然后再称。
C．4
D．5
2．在21瓶口香糖中，20瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4粒，
如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称(A．2
B．3
C．4
D．1
)次。
3．有12箱桃子，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称
(A．3
)次保证一定能找出质量不足的这箱桃子。
B．2
C．4
D．5
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四、我会按要求正确解答。(共21分)1．完成简易图。(12分)
用
分别表示出找7个乒乓球中的次品(轻一些)的过程。
2．你会用简易图找出“次品”吗？(9分)
如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃了5个的那一筐？请写出主要过程。
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五、走进生活，找出“次品”。(共40分)
1．下面这盒乒乓球有一个不合格，不合格的轻一些，用天平至少要
称几次才能保证找出这个不合格的乒乓球？(8分)
2．爸爸买了5块蛋糕，其中4个都是150g，另有1个是155g。用
天平称，至少称几次一定能找出重155g的那个蛋糕？(8分)
3．国王要把两个质量相同的王冠和一个质量不同的王冠(形状大小一
样)分给三个儿子。但不知道质量不同的王冠比其他两个王冠轻一些还是重一些。用天平至少称几次可以保证找出质量不同的王冠？(8分)
4．小玲和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比小玲大24岁，
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今年妈妈多少岁？小玲多少岁？(8分)
5．妈妈去超市买回几袋质量相同的香辣酱，回家后发现有一袋漏了，
但又不知道是哪袋。聪聪用天平称3次就帮妈妈找到了漏的那袋。你认为妈妈至少买了几袋香辣酱？最多呢？(8分)
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答案
一、1．
2．3二、1．×三、1．B四、1．72．
五、1．32．
3．34．①②⑤5．32．√3．×2．B3．A
轻的3轻的6轻的
答：至少称3次可以保证找出被吃了5个的那一筐。
2
＋1＝10(个)33
＝27(个)10＜12＜27
答：用天平至少要称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
【点拨】只要待测物品数量介于3n－1
＋1～3n
之间，则最多只需要测n次就能保证找出次品。答：至少称2次一定能找出重155g的那个蛋糕。
【点拨】首先从5个蛋糕里任取4个，平均分成2份，
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分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的蛋糕就是155g；若天平不平衡，把重的一端的两个蛋糕分别放在天平两端，比较重的蛋糕就是155g。
3．答：把这三个王冠分别记为①、②、③，先称①、②，
如果平衡，则③为质量不同的王冠；如果不平衡，再称①、③或③、②，就能找出质量不同的王冠。所以用天平至少称2次可以保证找出质量不同的王冠。4．妈妈：(24＋30)÷2＝27(岁)
小玲：30－27＝3(岁)
答：今年妈妈27岁，小玲3岁。
【点拨】“五年后妈妈比小玲大24岁”这个条件可转化成“今年妈妈比小玲大24岁”，这道题就变成了“和差问题”。5．3＋1＝10(袋)
3＝27(袋)
答：妈妈至少买了10袋香辣酱，最多买了27袋香辣酱。【点拨】只要待测物品数量介于3＋1～3之间，则最多只需要测n次就能保证找出次品。由此逆推即可解答。
n－1
n
32
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