《混凝土结构设计基本原理》课程设计

混凝土

课 程 设 计

题 目: 铁路桥涵钢筋砼简支梁设计 ****: ** 姓 名: 班 级: 土木试验1101班 学 号: **********

2014年1月12日

中南大学混凝土结构设计原理课程设计 土木试验1101班

一、设计概要

一钢筋混凝土工字型截面简支梁，承受均布二期恒载g=21kN/m（不含自重），均布活载q=76kN/m，计算跨度12m，截面尺寸如图所示。混凝土采用C35，受力纵筋采用HRB335级，箍筋采用Q235级，按《铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005）》设计该梁。要求： （1） 按抗弯强度确定所需的纵筋

的数量。

（2） 设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图

和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。 （3） 验算裂缝是否满足要求。 （4） 验算挠度是否满足要求。 （5） 绘梁概图：以半立面、剖面表

示出梁各部尺寸。

（6） 绘主梁钢筋图：以半跨纵剖

面、横剖面表示出梁内主筋、

箍筋、斜筋、架立钢筋、纵向水平及联系筋的布置和主筋大样图。

二、设计计算 2.1设计计算数据

11.2混凝土C35：[b]=11.8MPa，n=10（其他构件）

HRB335级钢筋：[s]180MPa，min0.15% 2.2内力弯矩计算

一期恒载选25kN/m 跨中最大弯矩：

11Mmax(gq)l2(212536)1222196KNm

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2.3配置主筋

弯矩较大，假设受拉钢筋按两排布置。

850,As15712mm2,两排布置，a5050 2.4正截面承载力验算

先假定中性轴在翼板中，按bi'h的矩形计算。

50125mm，ho1775mm2AS157120.00466 bho19001775n100.004660.0466

x[(n)22nn]ho[0.0466220.04660.0466]1775465.4mmhi'120mm

中性轴在腹板内，与假定不符，应重新计算x值。 由Sa=Sl

11ebi'x2(bi'b)(xhi')2e（bi'b)(xhi')nAs(hox) 223整理得：

x23607.5x21408530

解得：x=518.9mm

yI，其中，I是受压区混凝土对X轴的惯性矩，S是受压区混凝土对XShi'1e)(bi'b)(xhi')2e（bi'b)(xhi') 222轴的静矩。

Sbi'hi'(x=1900120(518.9-60)+800(518.9-120)^2+1209600(518.9-180）^2 =296994968

bi'x3bi'x3bi'x3(bi'b)(xhi')3120800I(2384105(518.9180)2124124231900518.93（1900-300）（518.9-120）(）1.11031010 =

33 =6.51010

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则有y=221.9 mm 内力臂为：

zhoxy1775518.9221.91478mm

钢筋拉应力为：

M2196106s94.56N/mm2[s]180N/mm2

ASz157121478最外侧钢筋的拉应力：

smaxshxa11900518.975s98.3N/mm2[s]180N/mm2hox1775518.9 混凝土的压应力：

csx94.56518.93.91N/mm2[b]8.5N/mm2nhox101775518.9 ∴应力满足要求，截面安全，所需850的受拉钢筋满足要求。 2.5斜截面承载力计算 （1）剪应力计算 支座处最大剪力为

Vmax11(gq)l(4676)12732KN 22假定z沿梁长不变，并取最大弯矩处（跨中截面）内力臂z=1478mm。

V732103o1.651N/mm2

bz3001478（2）绘剪应力图，确定需要计算配腹筋的区段

当混凝土为C35时，查得[tp1]2.25MPa，[tp2]0.85MPa，

[tp3]0.42MPa。最大主拉应力ctmaxo1.651N/mm2[tp1]，故不必

加大梁截面或提高混凝土强度等级，但ctmax[tp2]，则必须进行腹筋的计算，在o[tp3]区段内，则可由混凝土承受主拉应力。由上图可知，需要计算设置腹筋的区段长度为:

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L=

6.0(1.6510.42)4.474m

1.651（3）箍筋的设计

箍筋按构造要求选用，由于梁肋较宽b350mm，故箍筋采用双肢，选用Q235级钢筋，直径dk=10mm，间距Sk=300mm，沿梁长等间距布置。箍筋所承受

的主拉应力为:

knkak[s]102130 20.2268MPabSk4300300（4）斜筋设计

剪应力图中需要斜筋承受的面积o为:

o1[(1.6510.2268)(0.420.2268)]44743615N/mm 2所需斜筋总面积为:

Awob36153004260mm2 2[s]2180AW42602.17 aw19可取nw=4根

nw（5）用作图法确定斜筋位置

4根斜筋分批弯起，每次弯起一根，分别为1N1、1N2、1N3、1N4，将剪应力图4等分，如图所示。在弯矩包络图中，M=2196KN·m 而

[M]As[s]zhox1775518.9157121801478hxa11900518.975

4020KNmM2196KNm由图可见，材料图恰当地覆盖了弯矩图。在计算配置斜筋的区段内，任何竖向截面至少能与一根斜筋相交，因而抗剪强度满足计算与构造要求。另外，在上述弯起斜筋以外，在靠近支座处还弯起了一批斜筋2N5这是为了加强支座截面而设的，不再抗剪计算之内。

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主拉应力分配图

材料图与斜筋位置

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（7） 弯起位置承载力验算

梁两端支座反力：

截面1-1：距离左支座处4244mm 实际弯矩 M=2008 KN•m 容许弯矩 M=3518 KN•m 因此：安全

截面2-2：距离左支座处26mm 实际弯矩 M=1608 KN•m 容许弯矩 M=3015 KN•m 因此：安全

截面3-3：距离左支座处1966mm 实际弯矩 M=1203 KN•m 容许弯矩 M=2513 KN•m 因此：安全

截面4-4：距离左支座处1205mm 实际弯矩 M=793 KN•m 容许弯矩 M=2010 KN•m 因此：安全 截面5-5：距离左支座处0mm 实际弯矩 M=0KN•m 容许弯矩 M=2010 KN•m 因此：安全 三、裂缝宽度验算

活载作用下弯矩：

11M1ql2761221368KNm

88恒载作用下弯矩：

11M2gl246122828KNm

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钢筋为HRB335级钢筋，K10.8

K21M1M13688280.5210.30.51.375 MM21962196Z1n1As1Acl1n1As12ab1.010190.11223

2700125裂缝计算宽度为（[f]0.20mm，一般大气条件下的地面结构，无防护措施。）

r1900518.9

1900518.9125 =1.0995

fK1K2SEs(8080.4dz)94.5680.450(80) 52.1100.112230.01mm[f]0.20mm0.81.3751.0995∴裂缝宽度满足要求。

四、挠度验算

换算截面面积：

AoAi1028720mm2 换算截面重心轴至底边的距离：

yoS1139.65mm

AO换算截面惯性矩：

IOAiyi2Ii33796603.9104mm4

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截面几何特征

编号 1 2 3 4 5 6 Ai (mm2) 228000 9600 4000 40000 105000 141408 a (mm) 1840 1740 965 217 75 125 S=Aia (mm3) 419520×103 16704×103 471885×103 8600×103 7875×103 190×103 静定结构不考虑受拉区混凝土，计入受拉钢筋，所以截面几何特征如下： 编号 Ai (mm2) 228000 a (mm) 1840 yi* (mm) 700.35 Aiyi2 (mm3) 11183174.8×104 3918507.6×104 Ii (mm4) 27360×104 1 2 9600 1740 600.35 7680×104 ×3 119670 1580.6 440.9 1014.65 2326298.8×157849.7104 16175733×10 4104 6 157120 125 表中：a——各截面Ai的重心至底边的距离； yi*——各截面的重心至换算截面重心的距离；Ii——各截面对其自身重心的惯性矩； ESEs2.11056.36 4Ec3.3010梁的最大挠度为：

Ml252196106120002fEIo480.83.310433796603.9104l3.69mm[f]15mm800∴挠度验算满足要求。

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五、架立筋及纵向构造钢筋

根据构造要求，在上翼板四个角点配置4根架立钢筋4Φ12，在翼板上沿配置2根架立钢筋2Φ12，在下翼板四个角点配置4根架立钢筋4Φ12。由于梁的高度h=1900mm>1000mm，所以应在梁的两侧沿高度配置纵向构造钢筋，且间距为130mm，取20Φ12，10排布置，并设置腰筋Φ12@300mm。

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参考文献：

[1] 袁锦根,余志武.混凝土结构设计基本原理[M]. 北京：中国铁道出版社，2005 [2] 混凝土结构设计规范（GB50010-2002）[S].北京：中国建筑工业出版社，2002 [3] 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB10002.3-2005)[S].北京：中国铁道出版社，2005

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