4ASK数字频带系统仿真

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实践教学

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兰州理工大学

计算机与通信学院

2015年春季学期

《通信系统仿真训练》课程设计报告

题 目： 4ASK数字调制系统的设计与仿真 班 级： 通信工程12级（1）班 姓名： 朱芮碧 设计质量（30分）： 学号： 12250108 说明书质量（10分）：

同组成员： 汪永前 高泽雷 张佩君 李慧慧

梁汉聪 刘昆鑫 樊丰收

指导教师： 郑玉峰

摘要

本文在分析通信系统的原理上，利用MATLAB来仿真一个基于4ASK（四进制振幅键控）调制解调的数字通信系统。该系统的仿真设计为数字通信系统的优化及设计方法提供了科学理论依据。该仿真基本能够满足题目的任务要求，完成了数字通信系统的仿真与测试。通过实际方案的分析比较、参数计算、仿真测试等环节，初步巩固了课程所学的有关理论知识，加深了对数字通信的理解和掌握；掌握了4ASK的原理和应用，学习了MATLAB软件的基本使用；学会运用MATLAB软件进行一些仿真和设计。最后，在此基础上进行了满足题目要求的优化与调试，完成了题目的设计任务。

该数字通信系统利用MATLAB软件对基带信号通过四进制振幅键控来调制和解调，经过产生信息序列、变为基带信形、调制、加噪、解调、接收信息序列、误码等七个步骤完成通信系统的设计。本文着重介绍了数字通信系统的设计思路、方案论证、信号分析，通过MATLAB的软件调试，实现了设计之初的目标，论证了设计方案的可行性。通过数字通信系统的仿真与测试，加深对基本原理的了解，增强了我们的实践能力。

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目录

摘要 ............................................................................................................................................................................ 1 一、前言 .................................................................................................................................................................... 3 二、系统概述 ............................................................................................................................................................ 4

2.1课题研究背景 ............................................................................................................................................. 4 2.2设计概要 ..................................................................................................................................................... 4 2.3设计任务与设计要求 ................................................................................................................................. 4 三、系统设计原理 .................................................................................................................................................... 5

3.1数字通信系统 ............................................................................................................................................. 5 3.2 4ASK信号的原理 ....................................................................................................................................... 6 3.3 4ASK调制解调原理 ................................................................................................................................... 7 四、4ASK调制解调系统仿真 ................................................................................................................................... 9

4.1调制系统仿真 ............................................................................................................................................. 9 4.2解调系统仿真 ........................................................................................................................................... 10 4.3误码率分析 ............................................................................................................................................... 11 五、总结 .................................................................................................................................................................. 13 六、参考文献 .......................................................................................................................................................... 14 附录 .......................................................................................................................................................................... 15

源代码 .............................................................................................................................................................. 15

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一、前言

当今社会已经步入信息时代.在各种信息技术中，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，开发更加完善、快捷的通信系统已经变得越来越重要，数字通信就成为重要的手段。因此，数字信号的调制就显得非常重要。实际通信中的许多信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即正弦载波调制。在数字通信系统中，有二进制数字调制和多进制调制。多进制数字调制与二进制数字调制相比又具有如下两个特点，在相同的码元传输率下，多进制系统的信息传输率比二进制系统的高，在相同的信息速率下，多进制信号码元的持续时间要比二进制的长，因此会增加码元的能量，减小信号特性引起的码间干扰的影响，利用层次化和模块化的设计方法，通过MATLAB软件平台设计并实现了多进制幅移键控（M-ary Amplitude-Shift Keying，MASK）中的四电平调制（4-ary Amplitude Shift Keying，4ASK）的调制系统和解调系统。

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二、系统概述

2.1课题研究背景

远古时代，远距离的传递消息是以书信的形式来完成的,这种通信方式明显具有传递时间长的缺点。为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息,人们不断地尝试所能找到的各种最新技术手段。1837年发明的莫尔斯电磁式电报机标志着电通信的开始,之后，利用电进行通信的研究取得了长足的进步。1866年利用海底电缆实现了跨大西洋的越洋电报通信。1876年贝尔发明了电话,利用电信号实现了语音信号的有线传递使信息的传递变的既迅速又准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比电报更便于交流使用，所以直到20世纪前半叶这种采用模拟技术的电话通信技术比电报的到了更为迅速和广泛的发展。1937年瑞威斯发明的脉冲编码调制标志数字通信的开始。20世纪60年代以后集成电路、电子计算机的出现，使得数字通信迅速发展。在70年代末在全球发展起来的模拟移动电话在90年代中期被数字移动电话所代替现有的模拟电视也正在被数字电视所代替。数字通信的高速率和大容量等各方面的优越性也使人们看到了它的发展前途。

2.2设计概要

本次课设主要通过研究4ASK信号的调制解调，首先通过对二进制2ASK的分析来研究出四进制4ASK的变化，对2ASK的基带信号和传输的载波信号，以及其波形图进行分析，从而掌握多进制的振幅键控（MASK）调制解调的原理及其实现方法，然后利用MATLAB仿真实现4ASK的调制与解调，并仿真4ASK载波信号在高斯白噪声下的误码率和误比特率的性能，同时给出调制信号、载波信号及已调信号的波形图和频谱图。最后根据仿真的波形图来分析4ASK的性能特点，以及对以后信道的传输有更重要的意义和频带利用率，资源有效充分利用全方面的来考虑4ASK的用途。

2.3设计任务与设计要求

1.设计一个数字通信仿真系统，调制为4ASK； 2.能显示信息序列、调制信号等信号波形；

3.解调部分，相关解调和非相关解调都可的，相关解调和非相关解调都做； 4.对在不同信噪比情况下的误码指标。 过程：

产生信息序列——变为基带波形——调制——加噪——解调——接受信息序列——误码 （注意其中信号的变化）

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三、系统设计原理

3.1数字通信系统

数字通信（digital telecommunications）是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。数字通信系统的模型如图3.1所示：

图3.1 数字通信系统模型

图中信源输出的是模拟信号，经过数字终端的信源编码器成为数字信号，终端输出的数字信号，经过信道编码器后变成适合于信道传输的数字信号，然后由解调器把数字信号调制到系统所使用的数字信道上，再传输到接收端，经过相反的转换后最终送到信宿。

数字通信系统各部分作用：

1、信源:把原始信息变换成原始电信号。 2、信源编码：

①实现模拟信号的数字化传输即完成A/D变化。

②提高信号传输的有效性。即在保证一定传输质量的情况下，用竟可能少的数字脉冲来表示信源产生的信息。信源编码也称作频带压缩编码或数据压缩编码。

3、信道编码：

①信源编码的目的：信道编码主要解决数字通信的可靠性问题。

②信道编码的原理：对传输的信息码元按一定的规则加入一些冗余码（监督码），形成新的码字，接收端按照约定好的规律进行检错甚至纠错。

③信道编码又称为差错控制编码、抗干扰编码、纠错编码 。 4、数字调制：

①数字调制技术的概念：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。

②数字调制的主要作用：提高信号在信道上传输的效率，达到信号远距离传输的目的。 ③基本的数字调制方式：振幅键控ASK、频移键控FSK、相移键控PSK。 5、同步：

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①同步的概念：指通信系统的收、发双方具有统一的时间标准，使它们的工作“步调一致”。

②同步的作用：对于数字通信时是至关重要的。如果同步存在误差或失去同步，通信过程中就会出现大量的误码，导致整个通信系统失效。

6、信道：

信道是信号传输媒介的总称，传输信道的类型有无线信道（如电缆、光纤）和有线信道（如自由空间）两种。

7、噪声源：

通信系统中各种设备以及信道中所固有的，为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。

数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、差错可控、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。

3.2 4ASK信号的原理

实际通信中的许多信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即正弦载波调制。在数字通信系统中，有二进制数字调制和多进制调制。多进制数字调制与二进制数字调制相比又具有如下两个特点，在相同的码元传输率下，多进制系统的信息传输率比二进制系统的高，在相同的信息速率下，多进制信号码元的持续时间要比二进制的长，因此会增加码元的能量，减小信号特性引起的码间干扰的影响，利用层次化和模块化的设计方法，通过MATLAB软件平台设计并实现了多进制幅移键控（M-ary Amplitude-Shift Keying，MASK）中的四电平调制（4-ary Amplitude Shift Keying，4ASK）的调制系统和解调系统。本文首先介绍了四电平调制和解调的原理，随后介绍载波产生、振幅调制、振幅判别等功能模块的设计，最后给出了整体调制解调的模块图和仿真波形及测试结果。多进制数字幅度调制（4ASK）又称为四电平调制，它是二进制数字幅度调制方式的推广。四进制幅度调制信号的载波振幅有四种取值，在一个码元期间内，发送其中的一种幅度的载波信号。MASK已调信号的表示式为：

s(t)=∑an∗g(t−nTb )

s(t)这里为四进制数字基带信号,式中，g(t)是高度为1、宽度为Tb的门函数；an有4种取值0,1,2,3，出现的概率分别为P0,P1,P2,P3,且P0+P1+P2+P3=1. 图3.2和图3.3分别为四进制数字基带信号和已调信号的波形图。

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图3.2 四进制数字基带信号

图3.3 已调信号波形图

3.3 4ASK调制解调原理

基带信号输入 调制器 信道 噪声 图3.4 数字调制信号基本结构

解调器 基带信号输出 数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。基本的三种数字调制方式是:振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK或DPSK)。多进制数字振幅调制又称多电平振幅调制，它用高频载波的多种振幅去代表数字信息。MASK调制方式就是使载波的幅值随着基带信号的变化而变化。MASK的表达式如下所示：

UMASKtAngtnTSCOS0t

n7

其中A0为基带信号的电平，0为载波顺率。由上式可以看出，如果其中电平是0的多进制信号,只要让载波信号与多进制信号通过乘法器即可调制完成。如果两个电平都不是0，只要让载波信号的振幅固定，通过乘法器与多进制信号相乘就行。

四电平振辐调制，高频载波有四种：振幅为0、 1A、 2A和3A，分别代表数字信息0、 1、2、3或者双比特二进制输入信息00、01、10、11进行振幅调制。

而解调的两种方法包络检波和相干解调的原理图如图3.5和图3.6所示。

图3.5 相干法解调示意图

图3.6 包络检波法示意图

4ASK的基带信号只有“0”、“1”、“2”、“3”，四个电平值，它与载波相乘的结果相当于将载波关断，或者接通放大。它的实际意义是当调制的数字信号为“3”时，假设传输振幅为126个量化单位的载波，则当调制的数字信号分别为“2”、 \"1\"、 \"0时，传输振幅分别为84、 42， 0个量化单位的载波。其典型波形如图1所示。4ASK的键控调制原理如图2所示。载波通过基带信号的控制选择不同的开关，当基带信号是“0”时，调制信号的幅度为0个量化单位；当基带信号分别是“1”、“2”、“3”，选择开关接通相应的乘法器，则调制信号的幅度就分别为载波信号幅度的1, 2, 3倍。

对于4ASK的解调，我们采用最高幅值判别的方法，在调制信号中检测出最大幅值，随后根据最大幅值与基带信号的对应关系就可以解调出来。

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四、4ASK调制解调系统仿真

4.1调制系统仿真

在软件设计过程中，先设计出二进制基带，信号使用语句： subplot(3,1,1);

plot(t,a(ceil((100*t+0.1)/5)))：

然后在此基础上生成四进制基带信号，使用语句: sym(n+1)=a(2*n+1)*2+a(2*n+2); subplot(3,1,2);

plot(t,sym(ceil(10*t+0.01)))：

具体结果如图4.1所示：

图4.1 二进制基带信号变为四进制基带信号

将生成的四进制基带信号进行4ASK调制，然后对4ASK信号进行功率谱密度分析，加入高斯白噪声噪经过信道，到达解调部分。运行相关MATLAB程序，得到4ASK调制波形如图4.2所示，将前后波形进行对比、分析。

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图4.2 4ASK调制结果

4.2解调系统仿真

1.采用相关解调法(或同步检测法)进行解调，信号经过相关流程后，得到4ASK相关解调波形如图4.3所示

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图4.3 4ASK相关解调结果

2.采用非相关解调法(或包络检波法)进行解调，信号经过相关流程后，得到4ASK非相关解调波形如图4.4所示

图4.4 4ASK非相关解调结果

输入基带信号的直流分量最大，经4ASK调制后载波频率分量占主要成分，故4ASK信号的功率谱密度在f=±2Hz出现峰值。将加噪后的4ASK信号进行相干解调后通过低通滤波后得到的信号发生明显失真，通过对失真的信号抽样判决后很好的恢复出原基带信号。

4.3误码率分析

误码率统计中，直接调用MATLAB的函数randn产生均值为0，方差为1的加性高斯随机噪声，对每一次加入噪声后解调输出的四进制序列与输入的四进制序列进行对比，计算解调后的误码数及其比特率，结果如图4.5所示。

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图4.5 误码率分析

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五、总结

通过前面的设计分析和原理叙述，我们最终可以总结以下：

首先，在为期三个星期的课程设计中，我们终于完成了课程设计的基本要求，完成了题目的设计任务。本次课设主要通过研究4ASK信号的调制解调，首先通过对二进制2ASK的分析来研究出四进制4ASK的变化，对2ASK的基带信号和传输的载波信号，以及其波形图进行分析，从而掌握多进制的振幅键控（MASK）调制解调的原理及其实现方法，然后利用MATLAB仿真实现4ASK的调制与解调，并仿真4ASK载波信号在高斯白噪声下的误码率和误比特率的性能，同时给出调制信号、载波信号及已调信号的波形图和频谱图。最后根据仿真的波形图来分析4ASK的性能特点，以及对以后信道的传输有更重要的意义和频带利用率，资源有效充分利用全方面的来考虑4ASK的用途。

其次，通过这次课程设计，我懂得了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的。只有把所学到的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，将结论辅助与理论，才能真正学到知识。所以提高自己的实际动手能力与思考的能力是十分重要的，在设计的过程中遇到很多的问题，由于对以前所学过的知识理解不深刻，掌握不牢靠，导致在设计过程中出现一些错误。还有一些小的问题，这是由于个人的不认真思考造成的，这也让我认识到整体设计一定要仔细，要踏踏实实的多查资料，多问，多看。还要善于同别人交流与合作，善于获取各种有用的资源。

最后，在课程设计与论文整理期间，老师给了我很大的支持和帮助，才使得课程设计得以顺利完成，在此谨向导师表示忠心的感谢和崇高的敬意。同时，对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。挫折是一份财富，经历是一份拥有。这次实习必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆！

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六、参考文献

[1]. 李建新. 现代通信系统分析与仿真—MATLAB 通信工具箱. 西安:西安电子科技大学出版社,2000.

[2]. 樊昌信. 通信原理. 北京:国防工业出版社,2002. [3]. 刘敏. MATLAB 通信仿真与应用. 北京:国防工业出版社. [4]. 曹志刚等著. 现代通信原理. 北京：清华大学出版社.2001. 5 [5]. 吴伟陵等著. 移动通信原理. 北京：电子工业出版社，2005.

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附录：

源代码：

clear all; close all; A=1;

fc = 2; %设定载波频率2Hz

N_sample = 100;%插入点数为2*200-1 N = 100;%考察的码元个数 Ts = 1;%码元周期

dt = Ts/fc/N_sample; %波形采样间隔 t = 0:dt:N*Ts-dt; Lt = length(t);

%二进制基带信号变为四进制基带信号 M=4; d=1;

t=0:1/1e3:0.999; a=randint(1,20,2); for n=0:9

sym(n+1)=a(2*n+1)*2+a(2*n+2); end

s=sym(ceil(10*t+0.01)).*cos(2*pi*100*t); subplot(2,1,1);

plot(t,a(ceil((100*t+0.1)/5))); axis([0,1,-0.2,1.2]); subplot(2,1,2);

plot(t,sym(ceil(10*t+0.01)));

%产生四进制信源 d =rand(1,N); d1=floor(d*4);

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dd = sigexpand(d1,fc*N_sample); gt = ones(1,fc*N_sample); %NRZ波形

d_NRZ = conv(dd,gt);%基带信号d_NRZ=∑dd*gt(t-nTs)

ht = A*cos(2*pi*fc*t);%载波

s_4ask = d_NRZ(1:Lt).*ht; %进行4ASK调制

%4ASK信号s_4ask={∑dd*gt(t-nTs)}*Acos(2*pi*fc*t)

figure(1) subplot(2,2,1);

plot(t,d_NRZ(1:length(t)));

axis([0 50 0 4]); xlabel('输入信号'); subplot(2,2,2); plot(t,s_4ask);

axis([0 50 -4 4]); xlabel('4ASK');

[f, s_4askf]=T2F(t,s_4ask); subplot(2,2,3);

plot(f,10*log10(abs(s_4askf).^2/Ts));

axis([-10 10 -20 40]); xlabel('4ASK功率谱密度'); %加噪

t4ask=awgn(s_4ask,15);%在信号s_4ask中加入高斯白噪声,信噪比15dB。 subplot(2,2,4); plot(t,t4ask)

axis([0 50 -4 4]); xlabel('加噪4ASK');

%相干解调后通过低通滤波器

tt4ask=2*t4ask.*cos(2*pi*fc*t);%相干解调 [f, tt4askf]=T2F(t,tt4ask); B=2/Ts;%B=2*fs,fs=N/T,T=N*Ts [t st]=lpf(f,tt4askf,B);%低通

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figure(2) subplot(2,2,1) plot(t,tt4ask);

axis([0 50 0 8]); xlabel('相干解调输出信号'); subplot(2,2,2) plot(t,st);

axis([0 50 0 4]); xlabel('通过低通滤波后信号'); %抽样判决

for k=1:floor(length(st)/(2*N_sample))

TT4ask(k)=floor(st(k+(k-1)*(2*N_sample)+N_sample)+0.5); %在每个码元中间抽一次样，得到的值四舍五入 end

tt= sigexpand(TT4ask,fc*N_sample); gtt = ones(1,fc*N_sample); %NRZ波形 tt_NRZ = conv(tt,gtt); subplot(2,2,3)

plot(t,tt_NRZ(1:length(t)));

axis([0 50 0 4]); xlabel('抽样判决后信号');

[f, stf]=T2F(t,tt_NRZ); subplot(2,2,4)

plot(f,10*log10(abs(stf).^2/Ts));

axis([-10 10 -20 40]); xlabel('输入信号功率谱密度');

%非相干解调后通过低通滤波器

tt4ask=2*t4ask.*cos(2*pi*fc*t);%非相干解调 [f, tt4askf]=T2F(t,tt4ask); B=2/Ts;%B=2*fs,fs=N/T,T=N*Ts [t st]=lpf(f,tt4askf,B);%低通 figure(3) subplot(2,2,1)

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s=abs(tt4ask); plot(t,s);

axis([0 50 0 8]); xlabel('非相干解调输出信号'); subplot(2,2,2) plot(t,st);

axis([0 50 0 4]); xlabel('通过低通滤波后信号'); %抽样判决

for k=1:floor(length(st)/(2*N_sample))

TT4ask(k)=floor(st(k+(k-1)*(2*N_sample)+N_sample)+0.5); %在每个码元中间抽一次样，得到的值四舍五入 end

tt= sigexpand(TT4ask,fc*N_sample); gtt = ones(1,fc*N_sample); %NRZ波形 tt_NRZ = conv(tt,gtt); subplot(2,2,3)

plot(t,tt_NRZ(1:length(t)));

axis([0 50 0 4]); xlabel('抽样判决后信号');

[f, stf]=T2F(t,tt_NRZ); subplot(2,2,4)

plot(f,10*log10(abs(stf).^2/Ts));

axis([-10 10 -20 40]); xlabel('输入信号功率谱密度'); %T2F函数

function [f, sf]=T2F(t, st)

% This is a function using the FFT function to calculate a signal's Fourier % Translation

% Input is the time and the signal vectors, the length of time must greater % than 2

% Output is the frequency and the signal spectrum

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dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T; N=length(st);

f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf=fft(st);

sf=T/N*fftshift(sf); end %F2T函数

function [t, st]=F2T(f, sf)

% This function calculate the time signal using ifft function for the input % signal's spectrum

df=f(2)-f(1); Fmx=f(end)-f(1)+df; dt=1/Fmx; N=length(sf); T=dt*N;

% t=-T/2:dt:T/2-dt; t=0:dt:T-dt; sff=fftshift(sf); st=Fmx*ifft(sff); end %lpf函数

function [t st]=lpf(f,sf,B)

%This function filter an input data using a lowpass filter %Inputs: f: frequency samples

% sf: input data spectrum samples

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% B: lowpass's bandwidth with a rectangle lowpass %Outputs: t: time samples

% st: output data's time samples

df = f(2)-f(1); T = 1/df;

hf = zeros(1,length(f));

bf = [-floor( B/df ): floor( B/df )] + floor( length(f)/2 ); hf(bf)=1; yf=hf.*sf; [t,st]=F2T(f,yf); st = real(st); end

% sigexpand函数

function[out]=sigexpand(d,M) N=length(d); out=zeros(M,N); out(1,:)=d;

out=reshape(out,1,M*N);

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