地埋管换热性能分析

岳丽燕 韩再生

( 中国地质大学（北京），北京 100083 ）

【摘 要】地下水渗流有利于地埋管换热，选取永定河洪积扇3个有代表性的工程实例，通过计算热响应测试的数据得到各项目的导热系数和每延米换热量，然后分析影响地埋管换热性能的影响因素，从而得出：在其他因素不变的条件下，含水层厚度大，换热功率也将增大，并识别出其相关方程。

【关键字】含水层 热响应试验 导热系数 每延米换热量

Influencing Analysis of Ground Heat Exchanges with Aquifers

Yue liyan, Han Zaisheng, Guo Yanchun China University of Geosciences (Beijing)

Abstract: Groundwater flow is propitious to the heat exchange in the pipe exchangers. Select three typical engineering examples in Yongding River alluvial fan. We can get coefficient of thermal conductivity and change of heat per meter through the calculation of thermal response test data. Then analysis the influencing factors of heat exchange performance in different situation. The regular pattern has been found. Those are the more groundwater flow passes the pipe, the more enhance for heat exchange rate. The correlative fouler formula has recognized. Keywords: Aquifer, Thermal response test, Thermal conductivity, Heat exchange per meter

1. 引言

地源热泵系统中影响地埋管换热性能的主要因素是土壤的热物性，影响土壤热物性的主要因素有：地层结构、含水层分布、静水位、地下水流速以及土壤初始温度等地质、地热地质和水文地质条件。大量的实践表明地下水渗流有利于地埋管换热，降低地埋管周围土壤的平均温度，也有利于减弱或消除由于换热器吸放热不平衡而引起的热量堆积。而实际工程应用中很少考虑项目区地下水渗流数据作为计算换热功率的因素，由于现有的系统设计一般没有考虑地下水渗流的影响，使得系统设计的不经济合理。

北京华清集团研制开发的浅层地热能冷、热响应测试仪可进行稳定工况试验[1]，该设计方法没有复杂的计算公式，可直接根据特定工况下的地埋管进出水温度及流量得到岩土体换热能力，将地下水流动、地下岩土体性质等不确定性因素包含在实际测试之中，因此测得的

岩土体换热特性更加准确。

2. 工程实例

根据永定河冲洪积扇不同部位的地层岩性以及含水层的分层特征，选取有代表性的三个工程实例：丰台马场公交总站、三海子郊野公园和北京市救助管理总站（见图1），分析其地埋管的换热特性。

2.1工程的水文地质特征

图1 永定河冲积扇水文地质剖面图[2]

图1 表示了处于北京永定河冲洪积扇不同位置三个工程的位置。可以看出：

马场公交总站位于丰台区东南四环，东经116°17′1″，北纬39°50′18″，海拔高度为47m左右。从水文地质剖面图来看，此工程区位于冲洪积扇扇顶地区，沉积物颗粒粗大，形成单一砂卵砾石层结构，地层渗透性好，富水性好。工程区上覆第四系厚度为35m，其岩性为砂粘、卵砾石、漂石等，颗粒较大；下伏第三系沉积物主要岩性为泥岩，为相对不透水层。地下水静水位埋深22m左右，由于上部大部分含水层已疏干，现有含水层厚度较小。

三海子郊野公园位于大兴区东北部，亦庄、旧宫、瀛海三镇交界处，东经116°28′3″，北纬39°46′4″，海拔高程30m左右。从水文地质剖面图来看，此工程区位于冲洪积扇扇中地区，地层渗透性较好，富水性较好。工程区第四系厚度100m左右，岩性主要为粉土、粘土、细砂、中砂、砾石等，地下静水位埋深18m左右。

北京市救助管理总站地点位于北京市大兴区青云店镇大谷店村，东经116°31′48″，北纬39°39′58″，海拔高程25m左右。工区处于永定河冲洪积扇东部边缘地带，第四系厚度约200~250m，地层结构为粘性土层、砂层互层，局部夹有砾石，粘性土层数多且稳定，累积厚度增大，含水层渗透性一般，富水性一般，地下静水位埋深15m左右。

2.2 热响应测试数据分析

各项目首先进行地层初始平均温度测定，即在未向地埋管提供冷、热量的情况下使地埋管内的水形成循环，测得的循环水温度即为地层初始平均温度[3]。而后进行地埋管换热孔的冬季工况测试，测试中地埋管换热孔进水温度设定为5℃，流量设定为1.6m3/h。最后更换测试孔进行地埋管换热孔的夏季工况测试，测试中地埋管换热孔进水温度设定为35℃，流量设定为1.6m3/h[4]。各项目地测试数据分析曲线见下图（图2—图10）。

图2 马场公交总站地层初始平均温度曲线 图3 三海子地层初始平均温度曲线

图4 救助管理总站地层初始平均温度曲线

图5 马场公交总站测试孔夏季工况测试曲线 图6 马场公交总站测试孔冬季工况测试曲线

图7 三海子夏季工况测试曲线 图8 三海子冬季工况测试曲线

图9 救助总站夏季工况测试曲线 图10 救助总站冬季工况测试曲线

根据测量的温度、流量、功率，采用圆柱热源理论模型结合参数估计法来计算土壤导热系数。根据Carslaw、Jaeger（1947）和Ingersoll（1948，19）的理论，圆柱源解为：

Q'TT0G(z,p)k

其中 ztr2，p

r

，r0——钻孔半径； r0

G100.1290.36081lgZ0.05508lg2Z3.5961*103lg3Z

假设岩土导热系数k，由此可得到钻孔壁上的温度：

Q'TwT0Gz，1

k再假设钻孔内热阻，则平均水温可以通过累计远边界温度T0到管内的温降得到。平均水温

Taw如下表示：

TawTwQ'R

然后通过变换岩土导热系数以及钻孔内热阻，使计算的平均水温和实验测得的平均水温（为进出口水温平均值）的方差和fTi1Ncal,i此时的土壤导热系数即为所求值。Texp,i最小，

2各项目地土壤导热系数计算结果（见表1）。

由冬夏季测试曲线可以看出，地埋管换热器换热量、瞬时流量逐渐趋于稳定。根据Q=C×m×△T，流量m、温差△T与热量Q成正比例关系，使得热量Q曲线与流量m、温差△T曲线的稳定趋势基本一致。根据计算出的平均换热量和测试孔深即可计算出各项目地层得冬夏季每延米换热量（见表1）。

表1 测试数据分析结果

实际进、出水平均温度项目名称 孔深(m) (℃) 夏季工况 34.99/32.12 34.87/31.22 35.01/30.51 冬季工况 4.99/7.22 4.86/6.67 5.02/7.21 地层初始平均温度(℃) 14.3 14.5 14.8 含水层厚度 h(m) 13 77（36） 105（62） 每延米换热量q(W/m) 夏季工况 51.07 67.05 78.49 冬季工况 30.74 34.85 38.10 导热系数 W/(m℃) 1马场公交总站 2三海子郊野公园 3救助管理总站 90 95 120 1.82 1.83 1.86 3. 地埋管换热功率影响因素分析

从表1可以看出，导热系数和冬夏季每延米换热量从大到小依次为救助管理总站、三海子郊野公园和马场公交总站。马场公交总站地层为35m单层砂卵砾石层，下部为页岩，地下水位埋深在22m左右，含水层厚度只有十几米，由于疏干层大颗粒砂卵石孔隙填充空气，空气的导热系数很小，同时下部基岩的导热系数也较低，故该地层的导热系数较低，每延米换热量也较低。另外，后两地的地下水流速、地层岩性以及初温相差很小，引起地层换热性能不同的主要因素就是含水层的厚度，从水文地质剖面图可以看出三海子郊野公园地层总的含水层厚度小于北京市救助管理总站，后者地层中地下水对流传热起到地层换热的主导作用，增强了土壤的换热能力，所以后者地层换热性能比前者好很多。

图11 实例工程的含水层厚度、地层初始温度与每延米换热量关系

由于含水层厚度比地下水渗流量，更易于在水文地质勘查中获得，因而在地埋管适宜性

分区的判别标准中可将其作为指标之一。在渗透系数和水力坡度相同的条件下，地埋管穿透的含水层的厚度表征了流经地埋管外侧的地下水渗流量的大小。

实例三个工程位于同一洪积扇的不同部位，影响换热功率的各项因素中：地层岩性、地下水坡度和土壤初始温度变化较小，采取多种数理统计的方法，分析含水层厚度和地埋管换热量之间的关系，识别出相关方程，在永定河冲洪积扇其他条件相同的情况下，每延米换热量q(W/m)与含水层厚度h(m）之间具有以下指数关系：

图12 永定河冲洪积扇含水层厚度与地埋管换热功率关系图

从而得出：在其他因素不变的条件下，随着地埋管揭露含水层厚度的增加，流经地埋管外侧的地下水渗流量的增大，换热功率也将增大，在永定河洪积扇地埋管换热功率与含水层厚度呈指数相关，这一规律可以在条件相同地区应用于地埋管换热功率的计算。

在一般的条件下，各影响因素均为变量，在《浅层地热能勘察评价规范》[5]中计算地埋管换热功率已经考虑了：岩土体平均热导率、地埋管材料和回填料热导率、换热器长度、换热孔和地埋管的半径、岩土体温度和管内流体的温度,等。而目前计算公式尚未考虑到的影响因素，包括流经地埋管外侧的地下水渗流量和含水层厚度等，其中一些因素对换热功率影响很大，可以根据现场热响应试验的结果，进行统计分析和识别其相互关系，并得出普遍或地区性规律。这些公式可以运用于矫正和推算地埋管的换热功率。

参考文献

[1] 中国资源综合利用协会地温资源综合利用专业委员会. 地温资源与地源热泵技术应用论文集, 第一、二、三集, [M]. 北京，地质出版社,2007.12，2008.10，2009.10.

[2] 北京市地质矿产勘查开发总局, 北京市水文地质工程地质大队. 北京地下水[M]. 北京城市地质丛书3. 北京: 中国大地出版社，2008,47-52.

[3] 毕文明, 岳丽燕. 岩土体初始平均温度测试方法探讨[J]. 地源热泵, 2011, 1 (53): 29-34. [4] 中华人民共和国建设部、中华人民共和国质量监督检验检疫总局. 地源热泵系统工程技术规范(GB 50366-2005) (2009版)[S]. 北京:中国建筑出版社, 2005,-69.

[5] 中华人民共和国国土资源部. 浅层地热能勘查评价规范 DZ/T 0225-2009 [S]. 北京:中国标准出版社, 2009.9.