七年级一元一次方程培优专题一(供参考)

1.m21x2m1x80是关于x的一元一次方程，那么代数式1992m31m10m1的值为 。

2.已知关于y的方程4y2n3y2和方程3y2n6y1的解相同，求n的值。

3.已知关于x的方程

4.关于x的方程

221x20是关于x的一元一次方程，那么方程的解是 。 m3xmmx1x与3x2的解互为倒数，那么m的值是 。 23213mx2x3mx114的解是1的解的5倍，那么m= ， 2346这两个方程的解别离是 。

5.假设方程3xk2x1与6.假设

7.已知方程

8.当m取什么数时，关于x的方程

9.假设k为整数，那么使得方程k1999x20012000x的解也是整数的k值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二：利用一元一次方程的巧解： 例2：计算

6kxk的解互为相反数，那么k= 。 211131x40242012x，那么= 。 4220124201211115x3102x，那么代数式的值是 。 42010210051514mxx的解是正整数? 2323xxx122334x2006

20062007

练习： 10.计算

1111124816321的值。 256

专题三、方程的解的讨论：

（解析：一元一次方程最终都可化成ax=b的形式，显然当a0时，方程有唯一的根

b；当a=0且b=0时，方a程有无数根；当a=0且b0时，方程无根）

例1、当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数多个解，求a的值。

例2、若是a、b为定值，关于x的方程

例3、 解关于x的方程

例4、已知

5例5、若(3x1)a5xa4x2kxaxbk，不管k为何值，它的根老是1，求a、b的值。 236xaxbb，其中ab0。 baaxabxbcxca1113，且0，求x-a-b-c的值。

abccaba1xa0。求a5a4a3a2a1a0的值。

练习：

1.若是a，b为定值，关于x的方程

2kxaxbk2，不管k为何值，它的根老是1，求a，b的值。 362.解方程

x11xab abab3.关于任何a值，关于x，y的方程axa1ya1有一个与a无关的解，那个解是（ ） A.x2,y1 B.x2,y1 C.x2,y1 D.x2,y1 4.假设关于x的方程a4xbbxa2有无穷多个解，那么ab等于（ ） A.0 B.1 C.81 D.256 5.（1）a为何值时，方程

4xx1ax12有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？ 326

6.问：当a、b知足什么条件时，方程2x5a1bx；(1)有唯一解；（2）有无数解； （3）无解

7.假设关于x的方程x3x1kx1无解，那么k= 。

专题四：绝对值方程：

例1、解方程：（1）x35 （2）x30 （3）2x35

例二、解方程：

（1）x2x15 （2）x2x13 （3）x2x12

练习：

1.解方程：（1）2x313x （2）2x313x

2.假设关于x的方程2x3m0无解，3x4n0只有一个解，4x5k0有两个解，那么m、n、k的大小关系是（ ）

A.m＞n＞k B.n＞k＞m C.k＞m＞n D.m＞k＞n

专题四、方程应用：

例、某班学生为希望工程共捐钱131元，比每人平均2 元还多35元，求那个班的学生的人数。 练习

1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，竞赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，那么x为( )。 A、

a3a3 B、(120%)a3 C、 D、(120%)a3

120%120%2.某商人在一次生意中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。 3.赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确信

4.某工人原打算天天生产a个零件，现实际天天多生产b个零件，那么生产m个零件提早的天数为( )。 A、

mmmmmmm B、 C、 D、abaabababaababab C、 D、 2abab5.完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，那么二人合做需要的天数为( )。 A、ab B、

6.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节转变，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原打算之和提高2%，求甲、乙两种商品的原先单价？

7.甲、已两个集体共120人去某风光区旅行。风光区规定超过80人的集体可购买集体票，已知每张集体比个人票优惠20%，而甲、已两集体人数均不足80人，两集体决定合起来买 集体票，共优惠了 480元，那么集体票每张多少张？

8.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。

9.某商店开张为吸引顾客，所有商品一概按八折优惠出售，已知某种旅行鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？