(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·孝感)下列各数中，最小的数是( B )
A．5 B．－3 C．0 D．2 2．下列计算错误的是( D )
1
A．4÷(－)＝4×(－2)＝－8 B．(－2)×(－3)＝2×3＝6
2C．－(－3)＝－(－9)＝9 D．－3－5＝－3＋(＋5)＝2 3．下列运算正确的是( D )
A．－(a－1)＝－a－1 B．－2(a－1)＝－2a＋1
32222
C．a－a＝a D．－5x＋3x＝－2x 4．下列判断正确的是( D )
mna＋b
A．3abc与bca不是同类项 B.和都是单项式
52
2
2
2
2
C．单项式－xy的次数是3，系数是－1 D．3x－y＋2xy是三次三项式
5．下列说法正确的是( C )
1
A．－3的倒数是 B．若|a|＝2，则a＝2
3
C．－(－5)是－5的相反数 D．－m一定是负数
6．已知|a|＝3，|b|＝2，且a·b＜0，则a＋b的值为( B ) A．5或－5 B．1或－1 C．3或－2 D．5或1
7．(2016·广安)经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为( B )
7899
A．41×10 B．4.1×10 C．4.1×10 D．0.41×10
1a＋b32b
8．如果单项式xy与5xy的和仍是单项式，则|a－b|的值为( A )
2A．4 B．3 C．2 D．1
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( C )
a
A．a＋b＞0 B．|a|＜|b| C.＜0 D．|a－b|＝a－b
b
10．(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案○,n)需几根火柴棒( D )
2
3222
A．2＋7n B．8＋7n C．4＋7n D．7n＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)
331
11．－的绝对值是____；－4的倒数是__－__．
22412．若|a－2|＋(b－3)＝0，则a－b的值为__－1__．
1
13．若m，n互为相反数，则3(m－n)－(2m－10n)的值为__0__．
2
14．定义一种新运算：a*b＝b－ab，如：1*2＝2－1×2＝2，则(－1*2)*3＝__－9__．
2
2
2
b
a
15．若m＋2mn＝4，n＋2mn＝6，则m－n＝__－2__，m＋4mn＋n＝__10__．
16．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润__0.12a__元．
2346
17．观察一列单项式：a，－2a，4a，－8a，….根据你发现的规律，第6个单项式为__－32a__，
n－1n
第n个单项式为__(－2)a__．
18．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝__2__． 三、解答题(共66分) 19．(16分)计算或化简：
(1)(－3)－2－[(－9)＋9]＋(－1)
2
3
3
3
2017;
222222
1212422
(2)－0.25＋(－)－|－4－16|＋(1)÷；
4327
解：0 解：－20
2222
(3)－5a＋(3a－2)－(3a－7); (4)3(ab－5b＋2a)－(7ab＋16a－25b)．
22
解：－5a＋5 解：－10a＋10b－4ab
20．(6分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.
(1)若|a＋c|＋|b|＝2，求b的值；
(2)用“＞”从大到小把a，b，－b，c连接起来．
解：(1)因为|a|＝|c|，且a，c分别在原点的两旁，所以a，c互为相反数，即a＋c＝0.因为|a＋c|＋|b|＝2，所以|b|＝2，所以b＝±2，因为b在原点左侧，所以b＝－2 (2)a＞－b＞b＞c
2
21．(7分)已知A＝2a－a，B＝－5a＋1. (1)化简：3A－2B＋2；
1
(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值．
2
11222
解：(1)3A－2B＋2＝3(2a－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a＋7a (2)当a＝－时，3A－2B＋2＝6×(－)
22137
＋7×(－)＝－＝－2
222
22．(8分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
路程(km) 第一天 －8 第二天 －11 第三天 －14 第四天 0 第五天 －16 第六天 ＋41 第七天 ＋8 (1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ (2)若每天行驶100 km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米)．答：这七天中平均每天行驶50千米 (2)平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100)×6.2＝18.6(元)，估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元)．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元
23．(10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：
b__＜__0，a＋b__＝__0，a－c__＞__0，b－c__＜__0； (2)|b－1|＋|a－1|＝__a－b__；
(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
解：原式＝|0|＋(a－c)＋b－(b－c)＝0＋a－c＋b－b＋c＝a
24．(9分)如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积． 解：(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m) (2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m) (3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝90(m)，宽＝2a－c＝70(m)，所以面积＝90×70
2
＝6300(m)
25．(10分)随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a元．已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元．
(1)用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准； (2)推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由．
33
解：(1)甲公司每分钟的收费标准为(b－a)×(1－25%)＝b－a；乙公司每分钟的收费标准为b×(1
4433333331
－25%)－a＝b－a (2)乙公司的收费便宜．理由：因为(b－a)－(b－a)＝b－a－b＋a＝a，而由
4444444411
题意知a＞0，所以a为正数．即乙公司比甲公司每分钟便宜a元
44
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a与互余的是（ ）
A.图① B.图② C.图③ D.图④
2．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°.
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°. 对于两人的做法，下列判断正确的是（） A．甲乙都对
B．甲对乙错
C．甲错乙对
D．甲乙都错
4．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A．24元 B．26元 C．28元 D．30元
5．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ） A．240元 B．200元 C．160元 D．120元
6．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）
A．45 B．55 C．66 D．78
7．某书上有一道解方程的题：
1□x+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解3是x＝﹣2，那么□处应该是数字（ ） A．7
B．5
C．2
D．﹣2
8．若x是不等于1的实数，我们把
11称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为1x12111．现已知x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则
1123x2019的值为（ ） A.
13B.1
C.
3 41 5D.4
9．-（–5）的绝对值是（ ） A.5
B.-5
C.
D.
1510．比-1小的数是( ) A.0
B.-
1 5C.-2 D.1
11．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5
12．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为
3，再分别取4A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出
333+++44243+3（ ） 4n
A．1 二、填空题
4n1B．n
41C．1-n
44n1D． n413．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ．
14．如图，线段OA=1，其中点记为A1，AA1的中点记为A2，AA2的中点记为A3，AA3的中点记为A4，
如此继续下去……，则当n1时，OAn_______.
15．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.
3abadbc16．a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算，那么当cd7x17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则accbab______．
4x14时，x＝_____．
18．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8＝（2，3），则A2018＝_____ 19．若x2(y)0，则yx的值是______．
2
13220．-2×|-
1| =_____． 2三、解答题
21．如图1，点为直线点处，一边
在射线
上一点，过点作射线上，另一边
在直线
，使的下方.
在
的内部，且恰好平分
.
，问：此
，将一直角三角板的直角顶点放在
（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图，使一边时直线
是否平分
？请直接写出结论：直线
______（平分或不平分）
（2）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角
，则的值为_______.（直接写出结果）
始终在
的内部时（如图3），
与
（3）将图1中的三角板绕点顺时针旋转，请探究：当
的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请举例说明.
22．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？
23．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？
24．直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．
25．先化简，再求值：2x2–[3（–
2
1122x+xy）–2y2]–2（x2–xy+2y2），其中x =，y =–1． 3322
2
26．化简求值：（－3x－4y）－（2x-5y+6）+(x-5y-1)；其中 x=-3 ,y=-1
13
）×（﹣4）+2.5； 2111(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）
248135228．计算：0()．
246327．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣
【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．B 12．C 二、填空题 13．6
14． SKIPIF 1 < 0 解析：112n 15．12 16．6 17．
18．（32，48）
19． SKIPIF 1 < 0 解析：
19． 20．－1
． 三、解答题 21．（1）
平分
（2）或49 （3）不变，
22．该用户10月份使用煤气75立方米.
23．甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件． 24．1或5或7或11． 25．722
化简结果x-2y 42
26．原式=-4x-4y-7，代入得-39. 27．（1）0； （2）8． 28．
1 122019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）
A.100° B.115° C.65° D.130°
2．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为(
A.45°
B.120°
C.135°
D.150°
3．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）
A．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21° 4．下列各式中，是方程的是（ ） A.7x43x
B.4x6
C.437
D.2x5
5．如果方程2x+1＝3和2ax30的解相同，则a的值为（ ） A.7
B.5
C.3
D.0
6．多项式2x2
+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是： A.-2x2
-3x+2
B.-x2
-3x+1
C.-x2
-2x+2
D.-2x2
-2x+1
7．若关于x的方程mxm2m30是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.x0
B.x3 C.x3
D.x2
8．若-2amb4
与5an+2b2m+n
可以合并成一项，则mn
的值是（ ） A.0
B.1
C.1
D.2
9．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)不含ab项，则m的值是( ) A．4
B．0
C．﹣6
D．﹣8
10．下列运算中，正确的是（ ） A.3÷6×
12=3÷3=1 B.﹣|﹣5|=5 C.﹣2（x﹣3y）=6y﹣2x D.（﹣2）3=﹣6
11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12．－2017的相反数是（ ） A.－2017
B.2017
C.
12017 D.12017 )
二、填空题
13．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．
14．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.
15．小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元 . 16．将3x24x1减去x2x1，结果是___________．
17．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a，b的代数式表示)
18．在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．
19．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．
220．若mnnm，且m4，n3，则(mn)______．
三、解答题
21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD (1)若AOC50，求BOE的度数；
(2)若OF平分COB，能判断OEOF吗？ (直接回答)
22．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？
23．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？
24．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）
25．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n项的和．
问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．
数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用an表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得an＝ （用a1和d的代数式表示）
（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，an＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．
探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法
12n1n中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 可nn121(n1)(n1)(n1)(n1)知123n(n1)n 2n(n1)d． 2（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：
若a1，a2，a3，…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn＝a1+a2+a3+…+an．证明：Sn＝na1+（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和Sn（写出计算过程）． 26．化简与求值：
（1）化简：a-（5a-3b）+2（a-2b）；
（2）先化简，再求值：2（x2-2xy）-（x2-2xy），其中x=27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣
1，y=-1． 221）× 33（2）计算：（﹣
313+﹣）×（﹣24） 46812
×（﹣2） 43－︱－2︱ 4÷(—32—1)
（3）计算：﹣2÷（﹣8）﹣
4
28．计算（每小题5分，共10分） （1） (0.6)(3)(7)2（2） —1×
—(0.5—1
) ×3
1425【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C 11．C 12．B 二、填空题 13． 14．30 12.4 15．4
16． SKIPIF 1 < 0 解析：2x25x2 17．3a﹣b 18．2个 19． 20．1或49 三、解答题
21．（1）25°;（2）OEOF. 22．这个角的度数为18°． 23．（1）90天.
（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱. 24．说明见解析.
3n21325．（1）﹣3，﹣7；（2）an＝a1+（n﹣1）d；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）Snn
2226．（1）-2a-b；（2）=
5． 427．（1）0；（2）23；（3）1． 28．（1）-4 （2）
17 20
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