第19章 正比例函数 复习 教案

宝坻区中小学课堂教学教案

授课教师： 授课时间： 课 题 第19章 正比例函数 复习 课 时 教 学 目 标 1．会画正比例函数的图象； 2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性； 3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观． 教学重点 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质． 教学难点 正比例函数图象性质特点的掌握． 教学方法 教学手段 教学环节 一、 复习引入 二、 探究新知 教学内容 问题1 什么是正比例函数？ 合作 探究 多媒体 教师活动 课型 复习课 学生活动 一般地，•形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 请你写出两个具体的正比 例函数． 描点法画函数图象一般步骤： 学生举例。 列表、描点、 连线。 我们现在已经知道了正比 例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？

[活动一] x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 画出下列正比 例函数的图结论： 象，并进行比１．函数y=2x中自变较，寻找两个量x可以是任意实数．列表函数图象的相表示几组对应值： 同点与不同 画出图象如图（1）． 点，考虑两个２．y=-2x的自变量取函数的变化规值范围可以是全体实数，列律． 1.y=2x 2.y=-2x 表表示几组对应值： 画出图象如图（2）． 两个图象的共同点：都是经过原点的直线． 不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；•经过第二、四象思考1 在k＞0 的情况限． 下，图象是左低右高还是左 正比例函数高 右低？ y=kx（k是常思考2 对应地，当自变量 数，k≠0）的的值增大时，对应的函数 图象是一条经值是随着增大还是减小？

三、 随堂练习 四、 课堂小结 过原点的直 线．•当x>0时，问题2 当k＜0 时，正比 图象经过三、例函数的图象特征及性质 一象限，从左又怎样呢？ 向右上升，即 随x的增大y 也增大；当k<0 时，•图象经过 二、四象限， 从左向右下 降，即随x增 学生小组讨论交流。 大y反而减小． 请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，进行 小组合作研究． 问题3 我们知道，正比例 函数的图象是一条经过 坐过原点（0，0）和点（1，k）标原点的直线，我们也知画直线，得到y =kx 的图象． 道，两点确定一条直线，现 在，我们有画正比例函数图 象的简便画法了吗？ 用你认为最简单的方法画出下列函数图象： 1.y=3x 2.y=-3x 2 （1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）正比例函数的图象及性质怎样？

五、 课后作业 （3）我们是怎样进行研究的？ （4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？ 教科书第98页习题19.2第2题； 用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增 大时，函数值 y 分别怎样变化： （1）y =4x；（2）y =-2x． 板 书 设 计 学生自主梳理知识，互相补充。 第19章 正比例函数 复习 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象． 用你认为最简单的方法画出下列函数图象： 3 1.y=x 2.y=-3x 2教 学 反 思