维普资讯 http://www.cqvip.com 第１８期总第１４８期 ２００７年９月 内蒙古科技与经济 Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｅｃｏｎｏｍｙ Ｎｏ．１８，ｔｈｅ １４８ｔｈ ｉｓｓｕｅ Ｓｅｐ．２００７ 商业银行欺诈风险的度量 张兵，陈南华 ２１００１２） （南京农业大学经济管理学院，江苏南京摘要：文章利用极值理论对我国某省商业银行欺诈风险损失数据进行极值分布研究，通过对尾部 参数的无偏估计，改进的ＰＯＴ模型估计方法估计操作风险尾部形状参数，采用超额均值函数估计闽值、 极大似然法估计尺度参数，利用估计值得到欺诈风险损失的尾部分布函数，从而估计出在９９．９％置信 区间下的欺诈风险在险价值，为配置覆盖资本作参考。 关键词：欺诈风险；极值理论；广义帕累托分布；参数估计；资本配置 中图分类号：Ｆ８３０．３３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—６９２１（２ｏｏ７）１８—Ｏ００９—Ｏ２ 商业银行欺诈风险是商业银行操作风险中的主 要形式之一。巴塞尔银行委员会根据风险产生的因 素分为人员因素，内部程序因素、系统因素和外部因 素等引起的操作风险。商业银行外部欺诈风险是由 于人员因素引起的商业银行操作风险，指在商业银 行经营过程中来自银行系统内外人员欺瞒、诈骗等 犯罪性行为产生的风险。这种欺诈性行为主要形式 有：欺骗、伪造、抢劫、盗窃和黑客攻击等。针对商业 银行的欺诈行为都有可给银行带来损失。这个定义 可以从三个角度理解，从风险参与者的角度看，商业 银行欺诈行为是在实施欺诈的行为人的主观意识支 配下，通过欺诈、抢劫等手段从银行非法获取财富， 使得银行蒙受损失的行为，所以商业银行欺诈行为 是一种犯罪行为；从商业银行的角度看，来自商业银 行系统的欺诈存在于商业银行的各种业务中，是商 业银行必须承担的操作风险之一；从商业银行的业 务流程看，欺诈发生通常与业务流程的完善程度有 关，商业银行业务系统中的缺陷会成为欺诈行为发 生的内部诱导因素。当操作风险与信用风险和市场 风险同样需要引起研究者、业内经营者和管理者注 意时，欺诈风险就成为了风险管理中的重要部分。 我国的商业银行起步晚，风险管理水平与国际 性大商业银行比较还有很大差距。尽管在巴塞尔委 员会调查的国际性商业银行中，欺诈风险占有比例 并不高，但我国商业银行风险中的比重却明显高于 国际水平。特别是２０００年后大案要案频繁发生，产 生的损失已经引起了中国金融界的高度重视。但到 目前为止，各商业银行对于本银行的损失依然是“尤 抱琵琶半遮面”，不愿公开操作风险损失数据，怕影 响自身信用，使得我国商业银行操作损失数据特别 是欺诈损失数据奇缺，基本上没有定量的欺诈风险 度量方法，不能正确反映所承受的风险，影响了商业 银行整体风险管理水平。 商业银行欺诈风险度量是商业银行欺诈风险有 效管理的前提，如何合理准确地度量商业银行欺诈 风险，进而管理欺诈风险，使商业银行操作风险管理 中的有效组成。商业银行风险管理的主要目的之一 是确定风险损失并分配监管资本。欺诈风险作为操 作风险的主要形式，具有和操作风险同样的特征，最 可能对影响银行生存发展的是低频高损失事件。针 对我国商业银行外部欺诈风险损失金额分布面广， 且具有厚尾特征，本文采用ＰＯＴ模型对欺诈风险的 极端损失值分布进行小样本无偏估计，计量欺诈风 险的监管资本。 １样本数据 由于调查银行内部损失数据受到一定的， 为了尽可能收集到全面且具有代表性的数据，本文 通过在某省在机关立案侦查的商业银行欺诈案 件为统计对象，共收集商业银行有损失的欺诈案件 ２３０起，立案时间从２００１年至２００６年底，比案件发 生时间有延迟，但不影响数据的处理。个案损失金 额从５００元到８ ０００万元不等，总损失近９亿元人 民币，平均每件事件损失３ ８７４ ６９８元。由于数据有 限，借鉴高丽君的处理方法，将被调查的省作为一个 整体处理，在文化、政治、法律和社会等环境相似的 前提下，这样处理是合理的。 表１ 样本事件损失分布表 ０一ｌＯ０００ １００００—１０００００’ １５ ２５ ６．５２ １０８７ ．７１５０２ ８６７７５９ ０．０２ ０．０９ １００００ｏ一１００００００ １００００００—１０００００００ ８７ ７６ ３７＿８３ ３１１１２２１０ ３．４９ ３３．０４ ２３５４７６１６９ ２６．４２ １０００万一５０００万 ＞５０００万 ２５ ２ １０．８７ ４６５６５３０００ ５２．２５ ０．８７ １５８００００００ １７．７３ 由于受调查省份是在全国属于比较发达的省 份，社会整体治安水平也比较好，在调查时间区间内 没有发生一亿元以上的大案。从表１可见，该省商 业银行欺诈风险事件个案损失在１００万元以下的样 本数占总调查总数的５５，２２％，而这超过５５％的损 失事件造成的损失金额不到总损失金额的５％。 １ ０００万以上损失的风险事件发生的概率不到 ２０％，而造成的损失金额接近总损失金额的７０％。 从数据直接表现可见，商业银行欺诈风险事件服从 典型的低频高损失分布。为了有效刻画欺诈风险的 厚尾特征，分析欺诈风险的渐进分布形式，为资产损 失估计提供参考，本文选择ＰＯＴ模型估计风险损失 的尾部趋势。 收稿日期：２００７—０４—１０ 作者简介：张兵（１９６２一），江苏盐城人，１９８４年毕业于南京农业大学经济管理学院，现在南京农业大学经济管理学院任 教授，博士生导师。 陈南华（１９６９一），江苏海安人，就职于江苏警官学院，任讲师，现在是南京农业大学金融学在读硕士。 ・９・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 总第１４８期 ２建立模型 内蒙古科技与经济 诈风险事件的最大潜在损失补超过ＶａＲ，即欺诈风 险损失超过ＶａＲ的概率为１一Ｐ（２％）。但ＶａＲ值 无法估计风险损失一旦超过ＶａＲ估计值后的损失， 而ＥＳ是损失超过ＶａＲ时的条件期望，可以更好的 估计尾部风险。 ＥＳ （Ｘ）＝Ｅ［Ｘ Ｉ Ｘ＞ＶａＲ （Ｘ）］ ＝ １一一极值理论是利用参数估计风险损失分布的一种 方法。极值理论只关心极值分布情况，不研究序列 的整体分布，利用广义极值分布或广义帕累托分布 逼近损失的尾部分布，能很好的解决风险的尾部问 题，成为度量极端条件下风险损失估计的一种常用 方法。极值理论在ＶａＲ极值估计中主要有两种模 型：ＢＭＭ模型和ＰＯＴ模型。ＰＯＴ模型能有效地使 用有限的极端观察值，并对观察值中所有超过某个 较大阈值的数据进行建模，是实践中最可行的模型 ｒ＋ 。 １一ｒ （６） 对于极值分布的参数｛；、 和ｕ的估计，本文采 取以下步骤计算： 之一。 设风险损失ｘ的分布为Ｆ，对于给定的阈值ｕ， 定义Ｆｕ为超过该阈值的观察值的超额损失分布函 数，贝Ⅱ： Ｆｕ（ｖ）＝Ｐ｛Ｘ一 ＩＸ＞ ｝ ０ Ｙ三三＝＋ｏ。 其中ｙ＝Ｘ—ｕ表示超额损失额。对于ｘ＞ｕ，其 分布函数： Ｆ（ ）＝Ｐ（Ｘ ） ＝Ｐ（Ｘ ）＋［１一Ｐ（Ｘ ）］Ｆｕ（ ） ＝Ｆ（ ）＋［１一Ｆ（ ） （Ｙ）］ （１） 根据Ｐｉｃｋａｎｄｓ—Ｂａｌｋｅｍａ—Ｄｅ Ｈａａｎ定理，超额 损失分布函数Ｆｕ（ｙ）在ｕ极大时近似服从广义的帕 累托分布（ＧＰＤ），即Ｆ“（ ）≈Ｇｅ，口（ ）， Ｇ （ ）＝ ｆ１一（１＋ ）一－｝， （２） 。ｌ ≠０－－－１～ 一 ， ＝０ 其中１：为形状参数，当｛；＜０时，ＧＰＤ分布具有 薄尾特征；当 ＝０时，具有正常尾部特征，为指数分 布；当 ＞０时，，具有厚尾特征，是通常的帕累托分 布。 对于ｘ＞ｕ，从（１）和（２）两式可以得到Ｆ（ｘ）近 似的分布： Ｆ（ ）＝［１一Ｆ（ ）］Ｇｅ，口（ 一 ）＋Ｆ（“）（３） 并且Ｆ（ｘ）ｔ０，是广义的帕累托分布，具有形同的 形状参数（。对于极大的阈值ｕ，如果Ｎｕ代表样本 中大于阈值的样本点数目，以ｎ代表样本大小，则可 用（ｎ—Ｎｕ）／ｎ作为Ｆ（ｕ）的估计，代人（３）式有： Ｆ（ｚ）＝１一 （１＋ 吾 ）一｛ （４） 利用（４）式计算出给定置信水平Ｐ下的欺诈风 险ＶａＲｐ值，从而得出欺诈风险的风险价值： Ｒｐ＝ ＋ ［（ ）一ｆ一１］ （５） ＶａＲ表示在给定置信水平Ｐ下（如９８％）下，欺 ３．２估计ｕ分为两步，首先利用超额均值函数公式 计算ｅ（ｕ；） 卅 （Ｘ 一 ） ｅ（Ｉｚ一 ）＝ 上 —一一１≤ｉ≤ 一１ ｋ＞ ・ １０・ ２．１ 利用ＨＫＫＰ估计方法度量尾参数 。尾参数 （采用ＨＫＫＰ方法估计，避免传统的Ｈｉｌｌ估计方法 中对参数假设依赖过多，对于Ａ，ｆ４本数据的参数估 计是无偏估计。设ｋ为给定限值ｘｉ对应的样本数 量，ｒ（ｋ）＝｛ｌｏｇＸ １～ｌｏｇＸｎ－ｋ；ｒ（ｋ）为Ｈｉｌｌ的尾 参数估计量，与ｋ之间成近似的线性递增关系。故 认为：ｒ（ｋ）＝ａ＋ｂ＋（（ｋ），ｋ＝１，２，…，ｎ一２ 估计时，由于ｒ（ｋ）存在明显的自相关性，采取 科克兰内一奥可特（￣ｈｒａｎｅ—Ｏｒｃｕｔｔ）迭代法消除 自相关后，得到常数项ａ为尾参数（的估计量的倒 数，即《＝ 。 ２．２令（ｘｌ，ｘ２，…，ｘｎ）为次序统计量，利用超额均 值函数ｅ（ｕ）＝Ｅ（Ｘ—ｕ １ ｘ＞ｕ）图形选取适当的ｕ。 其中超额均值函数为： ∑（Ｘ；～ｕ） ｅ（ｕ）： 一 ｉ蚤Ｉ（ ） 作（ｕ，ｅ（ｕ））散点图，选取ｕ，使得当ｘ≥ｕ时ｅｕ （ｘ）为近似线性； ２．３利用已估计参数 和ｕ再次估计参数 ； ２．４ 利用估计的参数计算欺诈风险的在险价值 ＶａＲ和ＥＳ。 ３实证分析 根据以上模型和参数估计步骤，以收集的某省 欺诈风险损失数据为样本，确定总样本数为２３０，即 ｎ＝２３０，分别估计ｕ，｛；和ｐ。 ３．１估计 。首先将原始数据排序，使得原始数据 成为由小到大排列的次序统计量。利用Ｅｘｃｅｌ软件 分别估计对应不同的ｒ（ｋ），作（ｋ，ｒ（ｋ））散点图如图 １。选择中间线性拟合效果较佳的部分（ｎ／３≤ｋ≤ ｎ／２），利用Ｅｖｉｅｗｓ软件估计ｒ（ｋ）＝ａ＋ｂ＋（（ｋ）中的 常数项三，计算得ａ ＝１．２１７３，霉＝ ＝０．８２１５。 再利用Ｅｘｃｅｌ作｛ｕ，，ｅ（Ｘ—ｕ，）｝散点图，如图２， 选取ｕ；，使得当ｘ≥ｕ时，ｅ（Ｘ—ｕ）是近似线形。根据 图２估计ｕ＝２８００００００。 ３．３ 估计Ｂ。根据阈值ｕ和形状参数｛；，当｛；＝ ０．８２１５，ｕ＝２８００００００时，Ｂ：４２７３５０。所以，商业银 行欺诈风险损失分布函数为： （下转第１３页） 维普资讯 http://www.cqvip.com 宋晓龙・征税人、社会代理人与纳税人的税收博弈分析 ２．２加强对现有代理机构的监督管理 要建立起一套包括行业内监管和外部监管在内 的完整的监管体系，加强对代理行业的监督、管理和 指导，保证行业的正常、有序、健康发展。措施主要 可以分为两方面： ２．２．１建立行业协会。税务代理作为纳税人和税 务机关的中介桥梁，需要一个行业协会作为业内组 织，规范约束各从业人员的行为，也作为行业内一些 执业标准的制定者和代理机构间分歧的仲裁者。这 也是对税务代理行业内部监管的一个重要部分。行 业协会需要制定一个比较权威的行业制度，为从业 人员提供一个行为准则，包括严格的奖惩措施，规范 业内行为。 ２．２．２加强外部监督。除了建立行业协会外， 也要着力对该行业进行外部监督。首先，应当 对行业协会进行监督，行业协会应当在的监管 之外设立，会长应由任命。对行业协会进 行宏观指导，并有权根据情况对行业协会进行 检查；其次，要加强对税务代理机构和从业人员 的监管，可以定期对从业人员进行资格审查，对从业 人员或代理机构的业务进行检查。 ２．３加大对社会代理人违法违规的惩处力度 ２００７年第１８期 各项税收代理服务项目，对能够予以量化的指标制 定合理的考核标准，对不能量化的项目建立税收代 理服务监督评估机制，由税务机关、机构、社会 中介组织、纳税人代表等多方组成税收服务考核机 构，定期对其代理服务情况进行评估，合理公正地考 核税收服务绩效。通过建立合理的评估机制，来促 进税收征管中社会代理人业的健康有序发展。 ［参考文献］ ［１］ 王则柯．新编博弈论平话［Ｍ］．北京：中信出 版社，２００３． ［２］ 王则柯，李杰．博弈论教程［Ｍ］．北京：中国人 民大学出版社，２００４． ［３］ 戴维．Ｍ．克雷普斯．博弈论与经济模型［Ｍ］． 北京：商务印书馆，２００６． ［４］ 屈锡华，杨继瑞，李晓涛．税收征纳博弈及其行 为解析［Ｊ］．经济学家，２００３，（３）：８２—９０． ［５］蔡得发，王曙光，毕蕊．博弈论在税收征收管理 中的应用［Ｊ］．学术交流，２００５，（１０）：１２９— １３１． ［６］ 张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海三联 书店、上海人民出版社，１９９６． 从税收博弈检查博弈可以看出，社会代理人是 否依法经营取决于税收征管工作中对其违法违规行 为的处罚力度。各级税务部门应严格按照税法规 定，依法办事，依率计征，执法必严，违法必究，充分 体现税法的严肃性和强制性。加大对社会代理人违 法行为的查处力度，对构成涉税犯罪的应及时移交 司法机关依法严惩，使他们充分认识到相关法律法 规的威慑力，增强守法自觉性。只有加大对社会代 理人违法违规的惩处力度，全社会法律意识增强，依 法征税、依法纳税的法律环境形成，才能促进税务代 理业的发展，推动收税征管工作的进一步优化。 ２．４建立合理的社会代理人评估机制 ［７］ 雷森，刘倩．现代企业经营对策——博弈论方 法应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９８． ［８］ 罗一帆．推行税务代理制若干问题的思考［Ｊ］． 湖南税专学报，１９９６，（４）：１５—１８． ［９］ 尚慧．目本税务代理经验启示［Ｊ］．合作经济与 科技，２００７，（４上）：８１—８２． ［１０３ 贾伟琴．完善税务代理的思路［Ｊ］．财税与会 计，２００３，（３）：５３． 建立完善的税收代理服务考核指标体系，细化 （上接第１０页） Ｆ（ｚ）＝卜０．９６［１＋０．８２１７（ｄ．ｒ［１１］ 韩韵琴．完善我国税务代理制度的若干思考 ［Ｊ］．惠州学院学报，２００３，（２）：２１—２４． ［１２］ 柯昌英．基于合谋做假的三方博弈模型及分 析［Ｊ］．湖北社会科学，２００５，（１２）：８２—８３． ［１３］ 刘清军，程诚．对完善我国税务代理市场的思 考［Ｊ］．石河子大学学报，２００１，（３）：３０—３２． 性分布，认同为一个商业银行的欺诈风险损失分布 是合理的。由于极值理论具有超越样本的估计能 力，可以在较小的概率条件下提供关于风险损失尾 部分布的信息，适合于低频高损失的欺诈风险估计。 本文估计的形状参数＜为０．８２１５，大于０，表明 欺诈风险损失分布存在明显的厚尾现象。确定阈值 ｕ时，利用超额均值函数比较准确的确定，使得阈值 的估计数值能减少参数估计的偏差。由此计算出 ９９．９％置信水平下的欺诈风险在险价值为１．６５亿 元是比较合理，但只能反映该省商业银行欺诈风险 的平均水平。 在研究的过程中，数据的统计受到客观因素的 ，无法详细的将欺诈风险分配到各业务部门和 具体的损失事件类型讨论，使得监管资本的分配还 有局限性。如果有充分的数据，可以使得研究的结 果更加精确。 － ２ ８００００００） 一Ｊ ２ Ｊ７ ｎ々７３．４欺诈风险的ＶａＲ值和ＥＳ。根据公式（５）、公 式（６）和前面估计的ｕ，（和（的值，可以计算出不同 置信水平下欺诈风险的风险价值ＶａＲ和条件期望 损失ＥＳ，计算结果见表２。 表２不同置信度下的商业银行欺诈风险在险价值ⅥＲ和条件损失ＥＳ 单位：元 从表２可见，某省商业银行在９９．９％的置信水 平下，欺诈风险损失不超过１．６５亿元，但也有千分 之一的可能性，欺诈风险事件损失期望达到近８亿 元。根据该省２００４年统计年鉴数据计算，该省每个 银行法人２００４年平均资产为８６．３３亿元，即每个银 行法人单位需要拨备约１．９％欺诈操作风险准备金 抵御欺诈风险，如果风险覆盖准备金占有达到总资 产的９．３％，就可以抵御全部的欺诈风险损失。 ４总结 本文通过收集某省商业银行欺诈风险损失数 据，运用极值理论对我国某省商业银行欺诈风险损 失进行估算，由于我国商业银行的同质性，所有收集 到的外部数据更加能反映商业银行欺诈风险的随机 ［参考文献］ ［１］ 陈学华，杨辉耀，黄向阳．ＰＯＴ模型在商业银 行操作风险度量中的应用［Ｊ］．管理科学， ２００３，１６（１）． ［２］ 高丽君，李建平，徐伟宜，等．基于ＨＫＫＰ的商 业银行操作风险估计［Ｊ］．系统工程，２００６，２４ （６）． ［３］ 顾京圃．中国商业银行操作风险［Ｍ］．北京：中 国金融出版社，２００６． ・ １３ ・
