八年级国庆作业文件

能够完全重合的边叫对应边；能够完全重合的角叫对应角。（大角对大角，小角对小角，） 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等

对应边相等 对应角相等

对应中线相等

对应高相等 第1题图

对应角平分线相等

1、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 2、下列说法正确的是………………………………【 】

A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、周长相等的三角形是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形

3、如图，△ABC沿BC折叠后与△DBC能够完全重合， C 则△ABC与△DBC是_____________三角形， 若∠ABC与∠DBC是对应角，则其它的

对应角是___________________________,

对应边是___________________________. 第3题图 4、下列命题是假命题的是（ ）

A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等

B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等 D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等

B

A

D

知识点2、三角形全等的判定 找夹角（SAS）已知两边找直角（HL）找第三边（SSS）若边为角的对边，则找任意角（AAS）找已知角的另一边（SAS）已知一边一角边为角的邻边找已知边的对角（AAS）找夹已知边的另一角（ASA）找两角的夹边（ASA）已知两角找任意一边（AAS）三角形全等的判定 5．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是…………………【 】 A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC

D

E 第56第题

B F

第第66题

C

B

C

B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

D．AD＝BC，BD＝AC

A A D E

7题

6. 如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍

不能证明△ABC≌△DEF的是…………………【 】

A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE

7、如图，要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得DE的长就是AB的长，判断△EDC≌△ABC的理由是（ ） A、角边角 B、边角边 C、边边边 D、斜边、直角边 8、如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的 图形是 。

9．如图△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE， ∠DEF=∠B 。

求证：ED=EF．

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），

又∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知），

∠B＝∠C（已知）， ∴△EBD≌△FCE( )． ∴ED＝EF( )．

B E

图9

C

D F A a B 50º c

50º 甲 a 8题 c 乙 a 50º c 50º 72º 丙 a 58º 72º b C A 知识点3：角的平分线的性质 角平分线上的点到该角两边的距离相等； 在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。 三角形的角平分线的性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三条边的距离相等。

10、如图是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位置共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

A L1

F O E

A E C L2 L3

B D C 10题 11题 12题

11、如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=

70°,则∠BOC=________.

12、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5 ㎝，BD＝3 ㎝，则点D到AB的距离为 .

13、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。 A B

D

B

D

E F

A C 13题 B C 12题 D

13、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

14、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，∠1＝∠2，CE垂直于BD的延长线于E． 求证：BD＝2CE． （3、4号必做，1、2号可以空）

o

15、如图，∠B＝∠C＝90o，M是BC上一点，且∠AMD＝90o，DM平分∠ADC，求证：AM平分

∠DAB．

AADCMB16、如图，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的角平分线上．

EBDFC 17、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DEAB，DFAC，E，F分别是垂足，求证：DE=DF，

AEBDFC