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八年级国庆作业文件

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八年级数学10.1假期作业 班级________________姓名_________________ 知识点一:全等形的概念和性质: 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形(即形状大小都相同两个图形叫全等形) 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

能够完全重合的边叫对应边;能够完全重合的角叫对应角。(大角对大角,小角对小角,) 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等

对应边相等 对应角相等

对应中线相等

对应高相等 第1题图

对应角平分线相等

1、如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 2、下列说法正确的是………………………………【 】

A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B、全等三角形是指面积相等的三角形 C、周长相等的三角形是全等三角形 D、所有的等边三角形都是全等三角形

3、如图,△ABC沿BC折叠后与△DBC能够完全重合, C 则△ABC与△DBC是_____________三角形, 若∠ABC与∠DBC是对应角,则其它的

对应角是___________________________,

对应边是___________________________. 第3题图 4、下列命题是假命题的是( )

A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等

B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等 D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等

B

A

D

知识点2、三角形全等的判定 找夹角(SAS)已知两边找直角(HL)找第三边(SSS)若边为角的对边,则找任意角(AAS)找已知角的另一边(SAS)已知一边一角边为角的邻边找已知边的对角(AAS)找夹已知边的另一角(ASA)找两角的夹边(ASA)已知两角找任意一边(AAS)三角形全等的判定 5.如图所示,在下列条件中,不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是…………………【 】 A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC

D

E 第56第题

B F

第第66题

C

B

C

B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC

D.AD=BC,BD=AC

A A D E

7题

6. 如图所示,E、B、F、C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍

不能证明△ABC≌△DEF的是…………………【 】

A.AB=DE B. DF∥AC C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE

7、如图,要测量河岸相对两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在同一直线上,可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB,因此测得DE的长就是AB的长,判断△EDC≌△ABC的理由是( ) A、角边角 B、边角边 C、边边边 D、斜边、直角边 8、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的 图形是 。

9.如图△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BDCE, ∠DEF=∠B 。

求证:ED=EF.

证明:∵∠DEC=∠B+∠BDE( ),

又∵∠DEF=∠B(已知),

∴∠______=∠______(等式性质). 在△EBD与△FCE中,

∠______=∠______(已证), ______=______(已知),

∠B=∠C(已知), ∴△EBD≌△FCE( ). ∴ED=EF( ).

B E

图9

C

D F A a B 50º c

50º 甲 a 8题 c 乙 a 50º c 50º 72º 丙 a 58º 72º b C A 知识点3:角的平分线的性质 角平分线上的点到该角两边的距离相等; 在角的内部,到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。 三角形的角平分线的性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三角形三条边的距离相等。

10、如图是三条两两相交的笔直公路,现欲修建一个加油站,使它到三条公路的距离相离,这个加油站的位置共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

A L1

F O E

A E C L2 L3

B D C 10题 11题 12题

11、如图,O是△ABC内一点,且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,若∠BAC=

70°,则∠BOC=________.

12、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5 ㎝,BD=3 ㎝,则点D到AB的距离为 .

13、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______。 A B

D

B

D

E F

A C 13题 B C 12题 D

13、如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

14、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠1=∠2,CE垂直于BD的延长线于E. 求证:BD=2CE. (3、4号必做,1、2号可以空)

o

15、如图,∠B=∠C=90o,M是BC上一点,且∠AMD=90o,DM平分∠ADC,求证:AM平分

∠DAB.

AADCMB16、如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:D在∠BAC的角平分线上.

EBDFC 17、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DEAB,DFAC,E,F分别是垂足,求证:DE=DF,

AEBDFC

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