人教版六年级数学上册《分数除法》教案教学设计 (18)

◎教学笔记

分数除法

1. 倒数的认识

A教学内容

教科书P28例1及“做一做”，完成教科书P29 “练习六”中第1〜5题。

A教学目标

1. 引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求岀一个 数的倒数。 2. 在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。

3. 感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。

A教学重点

理解倒数的意义。

A教学难点

掌握求一个数的倒数的方法。

A教学准备

课件。

A教学过程

一、创设活动情境，引入概念 1.情境引入。

师：前面我们学习了分数乘法，现在我们进行一场关于分数乘法的比赛，怎么样？ （课件岀示两组习题） e 丨，3 8 男生组：一X—

7 15

8 3 1 3

女生＜：—X—

6 8 （1）

15 7 2 4 7 5

1 1 5x—— ——X12 5 12 2 3 15x—— ——x4 一…—5_一 ....—…………

____________________ 一提岀要求。

师：男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快。

1

◎教学笔记

课件出示

（2） 学生独立计算，教师计时。

【学情预设】男生组整体上完成得更快，女生组有学生质疑：男生组的算式数据很 特殊，分子和分母都刚好能约分成1。2.引发思考。

师：有同学发现了男生组的数据很特殊，这节课就让我们一起来探究其中的秘密吧! （板书课题：倒数的认识） 【设计意图】以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕，充分调动学生学习的主动性与 积极性，同时竞赛的内容为倒数意义的揭示埋下伏笔。

二、探究讨论，深入理解 1.初步理解倒数的概念。

师：我们再来观察男生组的题目，看看你们有什么发现。 （1）学生观察后组内讨论交流。

（2）分组汇报。

【学情预设】学生可能会说这些算式的乘积都是1,这些算式中第一个分数与第二 个分数的分子与分母互相颠倒了位置。教师要及时给予肯定。

（3）类比推理。

师：请你再写岀几个这样的算式。 （4）总结归纳。

【教学提示】

教学倒数的意义

时，要让学生经历计 算、观察、归纳规律

的过程。

2

① 师：在数学意义中，乘积是1的两个数是什么关系呢？同学们请阅读教科书P28, 看看书上是怎么描述的。 【学情预设】学生通过阅读、教师引导，能得岀结论：乘积是1的两个数互为倒数。 (教师板书) ② 学生齐读倒数的概念，理解倒数的意义。

【设计意图】从研究两个数的关系入手，让学生通过观察、计算发现这几组算式的 乘积都是1,并且它们的分子、分母的位置刚好颠倒。从而使学生理解倒数的意义，归 纳岀倒数的概念，培养学生的自学能力。

2. 探究讨论，深入理解倒数的本质。

师：在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？该怎样理解？

【学情预设】倒数概念中的几个关键点：乘积为1、两个数、互为倒数。教师引导 学生明确：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

师：谁能举岀几组两个数互为倒数的例子？

【学情预设】学生有可能会说己是倒数，2也是倒数。要让学生知道这种说法是不

8 3

3 83

8 3 8

正确的。根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”，只能说己和凸互为倒数或己

8

的倒数是2。对能说得很完整的学生进行表扬。

3

【设计意图】让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数概念的理解，使 学生能规范表述互为倒数的两个数之间的关系。

3. 探究找一个数的倒数的方法。

师：我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢？ (1)课件岀示教科书P28例1。

【教学提示】

教学找一个数的 倒数时，应给予学生 充分探索的机会，自 行根据

倒数的定义进 行判断，并互相交流 找倒数的方法。

3

◎教学笔记

课件出示

\"1」下面哪两个数互为倒数？

①学生独立完成。

②学生反馈交流：说说是怎样找的。

【学情预设】预设1：看两个数的乘积是不是1。 预设2：看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。 ③ 师：同学们讨论一下，哪一种方法比较快?

【学情预设】第二种方法快，因为可以直接通过观察得到。 (2)通过实例总结归纳找一个数的倒数的方法。

3

师：同学们请以己和6为例，说说你是怎样找一个数的倒数的。

5

学生小组合作求倒数，交流、汇报求倒数的方法。

【学情预设】3交换分子、分母的位置，得-，所以3的倒数是-。6可以写成6，

5

所以6的倒数是 „

1

3 5 3 1

6

根据学生的反馈，教师进行板书。

三分子、分畛换位置号,所以%勺倒数是m

6 =；分子'分母交换位置1，所以6的倒数是;

师小结：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置。

②求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 【设计意图】让学生自主探索，归纳总结岀找一个数的倒数的方法，但要充分关注 学情，及时引导。

4. 补充概念，自我构建。

师：。和1有没有倒数？如果有，它们的倒数分别是几？如果没有，为什么？

4

(1) 学生交流研讨。 (2) 指名汇报。

【学情预设】1的倒数是1, 0没有倒数。因为0与任何数相乘都不等于1,且。不 能作为分数的分母。(板书：1的倒数是1, 0没有倒数。)

【设计意图】使学生认识到0没有倒数，加深对倒数意义的理解。学生的思维逐步 深入，较好地实现了对于概念的建构，而且形成了认真、严谨的学习态度。

三、巩固练习，综合应用

1. 课件展示教科书P28 “做一做”。 (1) 学生独立写岀各数的倒数。 (2) 学生以“开火车”的形式汇报。

【学情预设】学生基本上都能正确求岀一个数的倒数，但在书写上会岀现这样的错

4 11 4 11

误：兰=呈。教师要引导学生结合倒数的意义明确这样写是不对的，兰和兰虽然互

11 4

11 4

为倒数，但并不相等，不能用等号连接。

2. 课件展示教科书P29 “练习六”第1题。 (1) 学生独立连线。

(2) 同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的。 3. 课件展示教科书P29 “练习六”第2题。 (1) 学生自主判断。

(2) 指名汇报，要求说明理由并举岀反例。 4. 课件展示教科书P29 “练习六”第3题。 (1) 学生独立完成。 (2) 集体交流订正。

【设计意图】通过练习，加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识，使学生能熟 练

5

◎教学笔记

【教学提示】

教学第2题时，建 议开展讨论活动。每 一道判断题都具有针 对性，判断正确或错 误都要说出理由，举 出反例，让学生在思 考、交流、辨析中加 强对倒数概念的认 识。

地判断两个数是否互为倒数，会熟练地求岀一个数的倒数。

5. 课件展示教科书P29 “练习六”第4题。 (1) 学生独立完成。 (2) 指名汇报。 (3)

引导学生将几组乘、除法算式进行对比，让学生发现“除以一个数等于乘这 个数

◎教学笔记

的倒数”这一规律，为后面教学分数除法奠定基础。

6. 课件展示教科书P29 “练习六”第5题。 (1) 组织学生开展一个小辩论。 (2)

统一认识后，引导学生进行小结：只要两个数的乘积是1,那么这两个数就互 为倒

数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

【设计意图】通过这样的讨论，帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念。 四、课堂小结，拓展延伸

师：今天我们学习了什么？还有什么问题？学了倒数有什么用呢？大家课后可以思 考一下。

【设计意图】通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生感 受到数学学习是有意义的。

A板书设计

倒数的认识

意义:乘积是1的两个数互为倒数。 求法:y 分「'分母交换位置，A,所以,的倒数是

6 = f分已分母交换位置，!，所以6的倒数是*

特例：1的倒数是1,()没有倒数。

A教学反思

6

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等活动。为了更好地落实教 学目标，本节课采用小组合作的形式组织教学。一方面可以让学生经历自主探究的过程, 另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流的过程中，相互学 习，相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还能受同学的启发,迸发岀智慧的火花。 在学习中充分调动学生学习的积极性,给学生提供充足的参与数学活动的机会，引导学 生进行小组合作学习，在讨论中探究新知，理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探 究能力和探究意识。一节课下来，学生的情绪高涨，学习效果相当不错。

一、想一想，填一填。 1. （ 4 2.

）的两个数互为倒数。

1

X （

）= （ ）X =0.4X（

7 6

）=13X （ ）=1

），

3. （ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数；最小质数的倒数是（

最大的一位数的倒数是（ ）。

4. 78的倒数是（ ），1.2的倒数是（ 5. 在;,里填上“〉” “〈”或“=”。

）。

三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.

下面各组数中，（ ）互为倒数。

3

A. 0. 6 和一

1

B.和 0.3

5 3

C. 0. 25 和 4

）。

2. 一个数的倒数比它本身小，那么这个数（ A.大于1

B.等于1

C.小于1

3. a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。

7

A.等于

B.大于

C.小于

8

参考答案

—、L乘积是1

三、LC 2.A 3.C

7 八 5 1

263J,z T 13

八 11

~2 ~9

5.

4•了 ~G 5,

8

9