2017年安徽省中考数学专题复习(二)方程、不等式的解法(含答案)

专题复习(二) 方程、不等式的解法

类型1 方程(组)的解法

1．(2015·广州)解方程：5x＝3(x－4)． 解：去括号，得5x＝3x－12. 移项，得5x－3x＝－12. 合并同类项，得2x＝－12. 系数化为1，得x＝－6.

2x＋y＝4，①

2．(2015·邵阳)解方程组：

x－y＝－1.②

解：①＋②，得2x＋y＋x－y＝4－1.解得x＝1.

把x＝1代入①，得2＋y＝4.解得y＝2.

x＝1，

∴原方程组的解为

y＝2.

3．解方程：x2－4x＝6.

解：两边都加上4，得x2－4x＋4＝6＋4，即(x－2)2＝10. ∴x－2＝±10. ∴原方程的解为x1＝2＋10，x2＝2－10.

2x－1

4．解方程：＝3.

x－3

解：方程两边同乘(x－3)，得2x－1＝3x－9. 解得x＝8.

检验：当x＝8时，x－3≠0， ∴x＝8是原分式方程的解．

6x＝3－y，①

5．解方程组：

3x＋y＝2.②

解：由①，得6x＋y＝3.③

②×2－③，得y＝1. 1

把y＝1①，得x＝. 31x＝3，

∴原方程组的解为

y＝1.

6．(2015·兰州)解方程：x2－1＝2(x＋1)． 解：原方程可以化为(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0，

左边分解因式，得(x＋1)(x－3)＝0，

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∴x＋1＝0或x－3＝0.

∴原方程的解为x1＝－1，x2＝3. 7．(2016·阜阳二模)解方程：

23

－1＝. 3x－16x－2

解：方程两边同乘2(3x－1)，得4－2(3x－1)＝3.

去括号，得4－6x＋2＝3. 移项、合并同类项，得6x＝3. 1

解得x＝. 2

1

检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，

21

∴x＝是原分式方程的解．

2

类型2 不等式(组)的解法

9．(2016·舟山)解不等式：3x>2(x＋1)－1. 解：去括号，得3x>2x＋2－1. 移项，得3x－2x>2－1. 合并同类项，得x>1. ∴不等式的解为x>1.

2x＋110．(2016·淮安)解不等式组：

4x>3x＋2.②

解：解不等式①，得x<4.

解不等式②，得x>2.

∴不等式组的解集为2＜x＜4.

2x＋5>3（x－1），①

11．(2016·北京)解不等式组： x＋7

4x>.②2解：解不等式①，得x<8.

解不等式②，得x>1. ∴不等式组的解集为13x－1

12．(2016·苏州)解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来．

2解：4x－2>3x－1. x>1.

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

2x<5，①

13．(2016·广州)解不等式组： 并在数轴上表示解集．

3（x＋2）≥x＋4，②

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5

解：解不等式①，得x<.

2解不等式②，得x≥－1. 解集在数轴上表示为

3x＋1≤2（x＋1），①

14．(2016·南京) 解不等式组：并写出它的整数解．

－x<5x＋12，②

解：解不等式①，得x≤1.

解不等式②，得x>－2.

所以不等式组的解集是－2全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com