人教版七年级数学下册期中考试题（附答案）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共36分）
1.在下列各数：3.1415926、
、0.2、、
、
、
中无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下列实数中是无理数的是（ ） A.
B.
C. D. 3.14
3.在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4.如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）；
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 5.如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（ ）
A. 20° B. 25° C. 40° D. 35° 6.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（ ）
A.α+β=180° B.α+β=90° C.β=3α D.α﹣β=90°
7.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
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8.如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( )
A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠3＝∠5 D. ∠3＋∠4＝180° 9.下列条件能判定a∥b的是（ ）
A. ∠1=∠4 B. ∠4=∠5 C. ∠3+∠5=180° D. ∠2=∠4 10.下列各式正确的是( ) A.
B.
C.
D.
11.如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于( )
A. 144° B. 126° C. 108° D. 72°
二、填空题（共8题；共16分）
12.已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D． 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH（________）， ∴∠2=________（ 等量代换 ）
∴________∥________（同位角相等，两直线平行）∴∠C=________（两直线平行，同位角相等） 又∵AC∥DF（________） ∴∠D=∠ABG （________） ∴∠C=∠D （________）
13题图
13.如图，直线BD上有一点C，则：
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线________所截得的________角； （2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线________所截得的________角；
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（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角； （4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线________所截得的角； （5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角． 14.如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=________．
15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）
16.对于有理数 ，b，定义min{ ，b}的含义为：当 ＜b时，min{ ，b}＝ ，当 >b时，min{ ，b}＝ .例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{
， }＝
，min{
，b}＝b，
且 和b为两个连续正整数，则 +b的平方根为____________.
17.如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是________.
18.点A（x，y）在第二象限，则点B（﹣x，﹣y）在第________象限． 19.已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为________．
三、解答题（共2题；共10分）
20.已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-2．求-2a-b的算术平方根． 21.将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列，用“ 的立方根；
的平方根；
的倒数.
”连接.
的相反数；
四、综合题（共3题；共38分）
22.如图，四边形 作
的垂线，垂足为
中，AD∥BC，点 、
.
、
分别在
、
上，
，过点
、
分别
（1）求证：△AGE≌△CHF；
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（2）连接 ，线段 与 请交于点M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面积.
，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO
23.如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8
上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D.
（1）用t表示点D的坐标________；
（2）如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA； （3）如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值.
24.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3) （1）当点P的纵坐标为-4，求a的值; （2）若点P在y轴上，求点P的坐标; （3）若点P在第四象限，求a的取值范围．
答案
一、单选题
1. A 2. A 3. C 4. D 5.A 6. D 7. A 8. C 9. B 10. C 11. B 二、填空题
12.对顶角相等；∠DGH；DB；EC；∠DBA；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换 13. （1）BD(或BC)；同位（2）AC；内错（3）AB；AC；BC；同旁内 （4）AB；AC；BC（5）AB；CE；同旁内 14.65° 15.①②④ 16. 三、解答题
20. 解：∵某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-2． ∴a-3+2a+15=0，b=-8，解得a=-4． ∴-2a-b=16，
16的算术平方根是4． 21. 解：
，
的相反数是3；
的立方根是
；
的平方根是
；
的倒数是
17. (5, 3) 18.四 19. （0，7）或（0，﹣7）
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在数轴上表示为：
∴ .
四、综合题 22. （1）证明：
，
，
，
，
，
， ， ，
，
在
和
中，
，
（2）解：连接AH、CG，如图所示： 由（1）得：△AGE≌△CHF， ∴AG=CH， ∵AG∥CH，
∴四边形AHCG是平行四边形， ∴线段GH与AC互相平分. ∴点M为GH的中点， ∴S△AGM= S△AGH ，
∵S△AGH=
，
∴△AGM的面积为10 23. （1）（0，2t） 解：如图1中，
∵AB＝AO，∠BAO＝90°，OB＝ ，
∴AB＝AO＝8， ∵t＝2， ∴AC＝OD＝4， ∴OC＝OD＝4，
∵OF＝OF，∠FOD＝∠FOC， ∴△FOD≌△FOC（SAS）， ∴∠FCO＝∠FDO， ∵△ABC≌△OAD，
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∴∠ACB＝∠ADO， ∴∠FCO＝∠ACB；
（3）解：如图2中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK.设AK＝AC＝m，则CK＝ m.
∵CB平分∠ABO， ∴∠ABC＝22.5°，
∵∠AKC＝45°＝∠ABC+∠KCB， ∴∠KBC＝∠KCB＝22.5°， ∴KB＝KC＝ m，
∴m+
m＝8，
∴m＝8（ ）， ∴t＝ ＝4（
﹣1）. 24. （1）解：
解得：
（2）解：若点 在 轴上，则
∴
∴若点
在 轴上，点
的坐标为（0，-6）
（3）解：若点 在第四象限，则
解得：
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