就是本题的强行二合一。。。
先考虑我们有这么一个问题：
假设我们知道 a i = A x n + B y n a_i=Ax^n+By^n ai=Axn+Byn
现在要求 ∑ i = l r C a i k \sum_{i=l}^rC_{a_i}^k ∑i=lrCaik
要求在 O ( k 2 log r ) O(k^2\log r) O(k2logr)的时间内求出
那么 A n s = 1 k ! ∑ i = l r a i k ‾ Ans=\frac1{k!}\sum_{i=l}^ra_i^{\underline k} Ans=k!1i=l∑raik
= 1 k ! ∑ i = l r ∑ j = 0 k a i j ∗ s s ( k , j ) =\frac1{k!}\sum_{i=l}^r\sum_{j=0}^ka_i^j*s_s(k,j) =k!1i=l∑rj=0∑kaij∗ss(k,j)
= 1 k ! ∑ i = 0 k s s ( k , j ) ∑ j = l r a j i =\frac1{k!}\sum_{i=0}^ks_s(k,j)\sum_{j=l}^ra_j^i =k!1i=0∑k
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